实验4LTI系统的频域分析Word格式.docx
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H=freqz（b,a，n）b，a分别为有理多项式中分子和分母多项式的系数向量，返回值H就是频率响应在0到pi范围内n个频率等分点上的数值向量，w包含了这n个频率响应。
freqz（b,a,w）w为频率取样点，计算这些频率点上的频率响应的取样值。
freqz（b,a,…）这种调用格式不返回频率响应的取样值，而是直接绘出系统的频率响应和相频响应。
三，实验内容
（1）已知一个RLC电路构造的二阶高通滤波器如图，其中
①计算该电路系统的频率响应及高通截止频率。
答：
②利用MATLAB绘制幅度响应和相位响应曲线，比较系统的频率特性与理论计算的结果是否一致。
MATLAB程序如下：
b=[00]
a=[2]
[H,w]=freqs（b,a）
subplot（211）
plot（w,abs（H））
set（gca,'
xtick'
）
ytick'
[01]）
xlabel（'
\omega（rad/s）'
ylabel（'
Magnitude'
title（'
|H（j\omega）|'
gridon
subplot（212）
plot（w,angle（H））
Phase'
\phi（\omega）'
（2）已知一个RC系统电路如图。
①对不同的RC值，用MATLAB画出系统的幅度响应曲线|H（w）|，观察实验结果，分析如图所示电路具有什么样的频率特性系统的频率特性随着RC值的改变，有何变化规律
A=input（'
A='
b=[1]
a=[A1]
程序执行如下：
A=
A=1
A=100
由程序执行结果可以看出，RC电路具有带通特性，随着RC值的减小，带通频率增加。
②系统输入信号x（t）=cos（100t）+cos（3000t），t=0~，该信号包含了一个低频分量和一个高频分立，试确定适当的RC值，滤出信号中的高频分量，并绘出滤波前后的时域信号波形及系统的频率响应曲线。
）;
MATLAB程序执行如下：
t=0:
:
x=cos（100*t）+cos（3000*t）
plot（t,x）
t'
x（t）'
可得：
输入：
x=cos（100*t）
输出
（3）已知离散系统的系统框图如图。
①写出M=8时系统的差分方程和系统函数。
x[n]+x[n-1]+x[n-2]+...+x[n-8]=y[n]
H（z）=1+z^-1+z^-2+...+z^-8
h[n]=1111111
②利用MATLAB计算系统的单位抽样响应。
b=[111111111]
a=[1]
impz（b,a,0:
20）
③试利用MATLAB绘出其系统零极点分布图、幅频和相频特性曲线，并分析该系统具有怎样的频率特性。
[H,w]=freqz（b,a）
plot（w/pi,abs（H））
\omega（\pi）'
Magnititude'
|H（e^j^\omega）|'
plot（w/pi,angle（H）/pi）
Phase（\pi）'
\pheta（\omega）'
幅频、相频：
A=[111111111]
r=roots（A）
r=
+
-
z=[++++'
p=[0]'
零极点分布图
由程序执行可知，该系统具有高通的频率特性。
（4）已知一离散时间LTI系统的频率响应H（e^jΩ）如图，输入信号为x（n）=cosπn）+πn）。
试分析正弦信号sin（Ω0t）通过频率响应为H（e^jΩ）的离散时间系统的响应，并根据分析结果计算系统对于x（n）的响应y（n），用MATLAB绘出系统输入与输出波形。
n=-10:
10
x=cos*pi*n）+*cos*pi*n）
stem（n,x）
n'
x（n）'
输入
y=2*cos*pi*n）
stem（n,y，‘filled’）
y（n）'
观察实验结果，分析如图所示系统具有怎样的频率特性从输入输出信号上怎么反映出系统的频率特性
可知，该系统具有带通的频率特性。
1.已知二阶高通滤波器
（1）计算该电路系统的频率响应及高通截止
Y（ω）=（X（ω））/（1/（1/R+1/jωL）+1/jωC）∙1/（1/R+1/jωL）
H（ω）=Y（ω）/X（ω）=【（jω）】^2/（【（jω）】^2+10（jω）+50）
令H（ω）=
得ω=
（2）利用matlab绘制幅度响应和相位响应曲线
2．已知RC电路如图所示H（ω）=（1⁄RC）/（（jω+1）⁄RC）
（1）系统的频率响应随RC值的变化
RC1=;
RC2=;
RC3=;
a1=1/RC1;
a2=1/RC2;
a3=1/RC3;
A1=[1a1];
A2=[1a2];
A3=[1a3];
B1=a1;
B2=a2;
B3=a3;
w1=linspace（0,3000,200）;
w2=linspace（0,3000,400）;
w3=linspace（0,3000,500）;
H1=freqs（B1,A1,w1）;
H2=freqs（B2,A2,w2）;
H3=freqs（B3,A3,w3）;
subplot（311）;
plot（w1,abs（H1））;
gridon;
[01]）;
\omega（rad/s）'
频率响应'
|H（j\omega）|,RC='
subplot（312）;
plot（w2,abs（H2））;
subplot（313）;
plot（w3,abs（H3））;
（2）滤波前后的时域信号波形和频率响应曲线
;
RC=;
a=1/RC;
B=[a];
A=[1a];
[H,w]=freqs（B,A）;
f=cos（100*t）+cos（3000*t）;
Hw1=a/（1i*100+a）;
Hw2=a/（1i*3000+a）;
y=abs（Hw1）*cos（100*t）+abs（Hw2）*cos（3000*t）;
subplot（411）;
plot（t,f）;
time（sec）'
f（t）'
f（t）=cos（100*t）+cos（3000*t）滤波之前'
subplot（412）;
plot（t,y）;
y（t）'
y（t）滤波之后'
subplot（413）;
plot（w,abs（H））;
subplot（414）;
plot（w,angle（H））;
四，心得体会
针在这次实验当中，我感受到了matlab在LTI系统分析中的强大作用，系统函数让分析过程变得异常简单。
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