三元线性回归方程Word文档格式.docx

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混合材掺量x2

水泥3d强度x3

水泥28d强度y

1

32.8

10.5

29.2

50.1

2

34.0

11.5

30.6

51.9

3

34.5

12.0

30.9

50.9

4

34.8

31.2

51.4

5

35.3

13.0

30.2

51.0

6

35.0

30.1

49.9

7

33.7

28.4

47.9

8

31.7

28.3

48.5

9

32.3

50.0

10

34.1

50.2

11

33.2

11.0

29.9

51.8

12

29.6

49.5

13

29.0

14

32.1

28.8

49.7

15

33.3

49.4

16

33.6

51.6

17

34.3

28.9

18

33.9

12.5

29.3

19

32.2

48.4

20

27.7

21

28.7

22

50.4

23

31.5

49.0

24

27.6

49.2

25

36.8

14.5

51.3

26

34.6

27

30.0

8.0

28.1

48.0

28

33.1

29.7

50.7

29

8.5

27.8

30

34.7

50.8

31

33.0

32

27.5

33

30.4

34

33.4

28.6

49.6

35

13.5

29.5

50.6

36

33.8

50.5

37

38

31.6

9.5

28.2

39

50.3

40

29.4

41

36.0

42

32.4

48.7

43

30.5

44

14.0

30.3

51.1

45

34.4

30.7

46

47

32.7

49.1

48

49

50

31.4

52.1

3 

参数计算

4 

求解回归系数

依最小二乘法原理所得方程组

及解:

得:

a1=0.597;

a2=-0.282;

a3=0.397;

a0=21.680

5 

整理检验

将所求得的回归系数代入

（1）式即得水泥28d强度预报值为:

=21.680+0.597x1-0.282x2+0.397x3

（1）检验其相关性

r接近1,说明相关性良好。

（2）检验其精度

剩余标准偏差

S值较小,说明回归方程精度良好。

（3）检验其可靠性

预报值

与实测值y的比较见表2,其相对误差几乎全部落于±

5%的范围内,说明可靠性良好。

表2　28d强度预报值与实测值的比较

实测y（MPa）

预报

（MPa）

相对误差（%）

-0.4

-1.9

51.2

0.6

51.5

0.2

4.0

49.8

48.9

0.8

-0.8

1.0

-2.9

1.2

-3.3

-1.0

2.0

-1.4

-2.0

1.4

-1.8

-0.2

48.8

-0.6

-1.6

-1.2

48.6

2.5

0.4

49.3

-1.7

6 

结语

（1）出厂水泥28d抗压强度与熟料3d强度、混合材掺量、水泥3d强度之间具有三元线性相关关系。

（2）采用三元线性回归分析比一元或二元线性回归分析方法更能直接预报水泥28d强度。

（3）采用三元线性回归分析方法预报水泥28d强度,相对误差小,可靠性高。

（4）利用三元线性回归方程良好的可靠性、精度、相关程度,如果将混合材掺量视为因变量,则可很好地指导水泥粉磨配料。

此时方程式改写为:

即:

x2=3.546

-2.120x1-1.408x3-76.879

式中:

x2———需预测的混合材掺量;

———期望的水泥28d强度;

x1———已知的熟料3d强度;

x3———期望的水泥3d强度。