工程力学课后习题标准答案docx文档格式.docx
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当物体处于平
衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图
FBC
3.732P
FAB
2.732P
2-3
如图所示，输电线
ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下
垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。
电线ACB段重P=400N，可近视
认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图
以AC段电线为研究对象，三力汇交
2-4图示为一拔桩装置。
在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固
定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。
然后在绳
的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；
DE段与水平线、CB段
与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。
如向下的
拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。
题2-4图
作BD两节点的受力图
F
联合解得：
FAtan2100F80kN
2-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机
构在图示位置平衡。
求平衡时力F1和F2的大小间的关系。
题2-5图
以B、C节点为研究对象，作受力图
解得：
F16
F24
2-6匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光
滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。
题2-6图
2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。
求
在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a）（b）
题2-7图
（a）FA
M
FB
l
（注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
形式也不同）
．．．．．．
（b）FAFB
lcos
2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，
其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。
题2-8图
作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成
一对力偶。
即FAFB'
2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力
偶矩为M的力偶，各尺寸如图。
求支座A的约束反力。
题2-9图
1作受力图
2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡
3、构件ADC三力汇交
2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作
用一力偶。
在图示位置平衡。
已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处
的约束反力及力偶矩m2。
题2-10图
2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。
已知
OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。
及O、O1处的约束反力。
题2-11图
2-12图示为曲柄连杆机构。
主动力F400N作用在活塞上。
不计构件
自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？
2-13图示平面任意力系中F1402N，F280N，F340N，F4110N，M2000Nmm。
各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。
求：
（1）力系向O点简化的结果；
（2）力系的合力并在图中标出作用
位置。
题2-12图
2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力F11940kN，
F2
800kN
，水平力
F3
193kN
，桥墩重量
P
5280kN
，风力的合力
F140kN
。
各力作用线位置如图所示。
求力系向基底截面中心
O的简化
结果；
如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。
2-15试求图示各梁支座的约束反力。
设力的单位为kN，力偶矩的单
位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。
题2-12图
受力分析如图：
2-16在图示刚架中，已知q3kN/m，F62kN，M10kNm，
不计刚架自重。
求固定端A处的约束力。
2-17在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。
求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。
2-13在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。
题2-16图
（a）（b）
题2-13图
1作受力图，BC杆受力偶作用
2.对AB杆列平衡方程
FAx
Mtan
a
FAy
所以：
MA
1.以BC为研究对象，列平衡方程
1.以AB为研究对象，列平衡方程
2-18如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每
个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。
求支座A、B的约束反力。
题2-15图
以整体为研究对象，由对称性知：
以BC半拱为研究对象
2-19图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙
上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。
求支承A和B处的约束反力以
及杆BC的内力FBC。
题2-19图
以整体为研究对象
FAx1200N
FAy150N
FB1050N
以CDE杆和滑轮为研究对象
FB1500N
2-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A
处为固定端，B，C，D处为绞链。
求固定端A处及B，C为绞链处的约束反
力。
题2-20图
显然：
P11800NP21800NP31500N
以ABC杆为研究对象
以CD杆为研究对象
MD（F）0,FCy4P21P2（式4）
由1、2、3、4式得：
2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。
F为已知，除杆
2和杆8
外，其余各杆长度均相等。
题2-21图
2-22平面桁架结构如图所示。
节点D上作用一载荷F，试求各杆内力。
题2-22图
2-23桁架受力如图所示，已知F110kN，F2F320kN。
试求桁架
4，5，7，10各杆的内力。
题2-23图
2-24平面桁架的支座和载荷如图
所示，求杆1，2和3的内力。
（提示：
先截断AD、3、2杆，用截面法分析；
再
取C节点）
题2-24图
2-25两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰
链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。
当ABC成等边三角形
时，系统在铅直面内处于平衡状态。
求杆端与水平面间的摩擦因数。
题2-25图
以AB杆为研究对象
2-26图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用
一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。
求保持系
统平衡时力偶矩MC的范围。
题2-26图
以AD杆为研究对象
以BC杆为研究对象
MC（F）0,MCNB1
3l
FB1
1l6010.3949.61Nm当摩擦力反向处于临界
2
平衡态，如b图所示，则
2-27尖劈顶重装置如图所示。
在B块上受力P的作用。
A与B块间的摩擦因数为fs（其他有滚珠处表示光滑）。
如不计A和B块的重量，求
使系统保持平衡的力F的值。
题2-27图
以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形
F,P
2-28砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。
砖的重量
为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。
如砖夹
与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到
砖块上所受正压力作用线的垂直距离）
题2-28图
2-29均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。
若
AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。
求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使
之保持平衡。
题2-29图
第三章空间力系
3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。
此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。
并将图中的力系向点O简
化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。
题3-1图
3-2图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如
图所示。
将力向原点O简化
题3-2图
3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所
示。
若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。
题3-3图
3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、
B和C端也用球铰链固定在水平地板上。
今在D端挂一重物P=10kN，若各
杆自重不计，求各杆的内力。
题3-4图
3-5均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在
墙上，并用绳EC维持在水平位置。
求绳的拉力和支座的约束反力。
题3-5
图
3-6
挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于
O点，平
面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。
若在O点挂一重物
G，重为1000N，
求三杆所受的力。
题3-6图
3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。
图中小正方格的边长为10mm。
求平行力系的合力。
题3-7图
3-8图示手摇钻由支点B、钻头A和弯曲的手柄组成。
当支点B处加压力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。
（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩M；
（2）材料
给钻头的反力FAx、FAy和FAz；
（3）压力Fx和Fy。
题3-8图
3-9求下列各截面重心的位置。
1.建立图示坐标系
题3-8图
3-10试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。
已知
r1100mm，r230mm，r317mm。
题3-9图
3-11试求图示型材截面形心的位置。
题3-11图
3-12试求图示两平面图形的形心位置。
题3-12图
第四章材料力学基本概念
4-1
4-2
4-3
何谓构件的承载力？
它由几个方面来衡量？
材料力学研究那些问题？
它的主要任务是什么?
材料力学的基本假设是什么？
均匀性假设与各向同性假设有何
区别？
能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？
4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系?
4-5试列举五种以上不是各向同性的固体。
4-6杆件的基本变形形式有几种？
请举出相应变形的工程实例。
第五章杆件的内力
5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。
题5-1图
5-2试求图示各杆在
1-1、2-2截面上的扭矩。
并作出各杆的扭矩图。
1
2kNm
4kNm
12
m
5kN
3kNm2kNm
题5-2图
5-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？
变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故
轴径大。
5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n1000rmin（转/分），
电机输入的功率P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。
5-5
某传动轴，转速n
300rmin，轮1为主动轮，输入功率
P1
50kW，轮2、轮
3与轮
4为从动轮，输出功率分别为
P210kW，
P3
P4
20kW。
（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的
受力是否有利。
题5-5图
对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。
5-6图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限
接近于截面C或截面D。
试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。
题5-6图
5-7设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知，
（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；
（2）作剪力图和弯矩图；
（3）判定Qmax和Mmax。
题5-7图
5-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与
弯矩图。
题5-8图
5-9已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。
题5-9图
5-10图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。
试问当a为何值时
梁内的最大弯矩之值（即Mmax）最小。
题5-10图
为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩
第六章杆件的应力
6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积A50mm2，试计算杆内的最
大拉应力与最大压应力。
题6-1图
6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷P50kN与P作用，AB与
BC段的直径分别为d120mm与d230mm，如欲使AB与BC段横截面上的
正应力相同，试求载荷P2之值。
题6-2图
6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷P200kN，P100kN，AB
段的直径d140mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段
的直径。
6-4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，刚拉杆BC的横截面直
径为10mm，试求拉杆内的应力。
题6-4图
1做受力图
2列平衡方程求解
解得F=6kN,FN=3kN,AB杆的应力为:
6-5某受扭圆管，外径D44mm，内径d40mm，横截面上的扭矩
T750Nm，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。
6-6
直径D50mm的圆轴受扭矩T2.15kNm的作用。
试求距轴心
10mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。
6-7
空心圆截面轴，外径D40mm，内径d
20mm，扭矩T1kNm，
试计算距轴心20mm处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切
应力。
6-8图示简支梁，求跨中截面a、b、c三点正应力。
题6-8图
6-9图示圆轴的外伸部分系空心轴。
试作轴的弯矩图，并求轴内最
大正应力。
题6-9图
6-10均布载荷作用下的简支梁如图所示。
若分别采用截面面积相等
的实心和空心圆截面，且D140mm，d2D235，试分别计算它们的最大
正应力。
并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？
题6-10图
6-11图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M80Nm，并位于纵向对称
面（即xy平面）内。
试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
题6-11图
查表得：
6-12求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。
题6-12图
1.作梁的弯曲图
2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处
最大正弯矩处
最大负弯矩处：
30
103
48
10
3
T
2.59
105
55.6MPa
综合得：
Tmax
142
92.5MPa
164.5MPa
C
Cmax
6-13均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所
示，变形后仍紧密接触。
圆管及圆杆的弹性模量分别为
E1和E2，且E12E2。
试求两杆各自承担的弯矩。
题6-13图
由梁的两部分紧密接触知：
两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆
管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为E1I1和E2I2即：
6-14梁截面如图所示，剪力Q50kN，试计算该截面上最大弯曲切
题6-14图
第七章应力状态分析
7-1单元体各面应力（单位MPa）如图所示，试用解析法求解指定
斜截面上的正应力和切应力。
题7-1图
7-2已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。
试用解析法和应力
圆分别求：
（1）主应力大小，主平面位置；
（2）在单元体上绘出主平面位
置和主应力方向；
（3）最大切应力。
题7-2图
7-3图示木制悬臂梁的横截面是高为200mm、宽为60mm的矩形。
在
A点木材纤维与水平线的倾角为20。
试求通过A点沿纤维方向的斜面上的
正应力和切应力。
题7-3图
7-4图示二向应力状态的应力单位为MPa，试作应力圆，并求主应
题7-4图
解法二：
（解析法）
7-5在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。
试求
主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。
题7-5图
7-6试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为MPa。
题7-6
7-7
列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁
A点（见图）的应变
为
x
0.0004
，
y
0.00012
试求
A点在
x和
y方向的正应力。
设
E200GPa，0.3。
题7-7图
x80MPa,y0
7-8
图示微体处于平面应力状态，已知应力
100MPa
80MPa
50MPa
，弹性模量
E
200GPa，泊松比
0.3，试求正
应变
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