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光电式传感器主要用于测量_____________________________________等物理量;

压电式传感器主要用于测量_____________________________________等物理量。

10、应变式传感器是基于______________效应工作的。

对金属应变片,其电阻的变化主要是由于

中的_________变化引起的.湿敏传感器是指能将___转换为与其成一定比例关系的电量输出的装置

选择:

1、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的(C)。

A.不变B.2倍C.4倍D.6倍

2.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器,为使其灵敏度高、非线性误差小(C)

A.两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片

B.两个桥臂都应当用两个工作应变片串联

C.两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片

D.两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片

3、产生应变片温度误差的主要原因有( AB )

A、电阻丝有温度系数    

B、试件与电阻丝的线膨胀系数相同

C、电阻丝承受应力方向不同

4.利用电桥进行温度补偿,补偿片的选择是(A)

A.与应变片相邻,且同质的工作片

B.与应变片相邻,且异质的工作片

C.与应变片相对,且同质的工作片

D.与应变片相对,且异质的工作片

5.通常用应变式传感器测量(C)。

A.温度B.密度

C.加速度D.电阻

6.影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是(?

B?

)。

A.导电材料电阻率的变化B.导电材料几何尺寸的变化

C.导电材料物理性质的变化D.导电材料化学性质的变化

7.电阻应变片的线路温度补偿方法有(?

AB)。

A.差动电桥补偿法B.补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法

C.补偿线圈补偿法D.恒流源温度补偿电路

8、金属丝应变片在测量构件的应变时,电阻的相对变化主要由()来决定的。

A、贴片位置的温度变化B、电阻丝几何尺寸的变化

C、电阻丝材料的电阻率变化D、外接导线的变化

1说明电阻应变测试技术具有的独特优点。

(1)?

这类传感器结构简单,使用方便,性能稳定、可靠;

(2)?

易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测;

(3)?

灵敏度高,测量速度快,适合静态、动态测量;

(4)?

可以测量各种物理量。

2、一台采用等强度梁的电子秤,在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k=2的金属箔式应变片做成秤重传感器。

已知梁的L=100mm,b=11mm,h=3mm,梁的弹性模量E=2.1×

104N/mm2。

将应变片接入直流四臂电路,供桥电压Usr=12V。

试求:

⑴秤重传感器的灵敏度(V/kg)?

⑵当传感器的输出为68mv时,问物体的荷重为多少?

[提示:

等强度梁的应变计算式为ε=6FL/bh2E]

3一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm.在其表面粘贴八个应变片,4个沿轴向粘贴,4个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120欧,灵敏度为2,泊松系数0.3,材料弹性模量E=2.1x1011Pa。

要求;

(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;

(2)计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化;

(3)当桥路的供电电压为l0V时,计算传感器的输出电压

解:

(1).全桥电路如下图所示

(2).圆桶截面积?

应变片1、2、3、4感受纵向应变;

应变片5、6、7、8感受纵向应变;

满量程时:

(3)

4、以阻值R=120Ω,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2με和2000με时,分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。

依题意

单臂:

差动:

灵敏度:

可见,差动工作时,传感器及其测量的灵敏度加倍。

5、一台采用等强度梁的电子称,在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片,做成称重传感器,如图2-12(见教材,附下)所示。

已知l=10mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1×

104N/mm2,K=2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6V,求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。

当称重0.5kg时,电桥的输出电压U0为多大?

图2-12悬臂梁式力传感器

等强度梁受力F时的应变为

当上下各贴两片应变片,并接入四臂差动电桥中时,其输出电压:

则其电压灵敏度为

=3.463×

10-3(V/N)=3.463(mV/N)

当称重F=0.5kg=0.5×

9.8N=4.9N时,输出电压为

U0=KuF=3.463×

4.9=16.97(mV)

第3章电感式传感器

1.变间隙式自感传感器的_测量范围_和_灵敏度及线性度_是相互矛盾的,因此在实际测量中广泛采用_差动_结构的变隙电感传感器。

2.电感式传感器是利用被测量改变磁路的_磁阻_,导致_线圈电感量_变化的。

磁电式传感器是利用_电磁感应现象_产生感应电势的。

而霍尔式传感器是利用__半导体_在磁场中的霍尔效应而输出电势的。

3.电感式传感器种类很多。

虽然结构形式多种多样,可分为__变气隙式_、_变面积式_、_螺线管式_三种结构。

4.电涡流传感器根据激励电流频率的高低,可以分为_高频反射式_、_低频透射式_两种。

5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据?

变压器?

的基本原理制成的,其次级绕组都用?

反向串联?

形式连接,所以又叫差动变压器式传感器。

6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与测量范围的矛盾。

这点限制了它的使用,仅适用于微小位移的测量。

7、变气隙式自感传感器,当街铁移动靠近铁芯时,铁芯上的线圈电感量增加(①增加,②减少)。

8、电感式传感器是以电和磁为媒介,利用电磁感应原理将被测非电量如压力、位移、流量等非电量转换成线圈_________或________的变化,再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。

9、

1、说明电感式传感器有哪些特点。

2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。

3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

4、分析电感传感器出现非线性的原因,并说明如何改善?

5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝,l=10mm,lc=6mm,r=5mm,rc=1mm,设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000,试求:

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?

及其电感灵敏度足KL=?

(2)若将其接人变压器电桥,电源频率为1000Hz,电压E=1.8V,设电感线圈有效电阻可忽略,求该传感器灵敏度K。

(3)若要控制理论线性度在1%以内,最大量程为多少?

图3-15差动螺管式电感传感器

(1)根椐螺管式电感传感器电感量计算公式,得

差动工作灵敏度:

(2)当f=1000Hz时,单线圈的感抗为

XL=ωL0=2πfL0=2π×

1000×

0.46=2890(Ω)

显然XL>

线圈电阻R0,则输出电压为

测量电路的电压灵敏度为

而线圈差动时的电感灵敏度为KL=151.6mH/mm,则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为

=297.1mV/mm

6、有一只差动电感位移传感器,已知电源电Usr=4V,f=400Hz,传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω,L=30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥,如习题图3-16所示,试求:

(1)匹配电阻R3和R4的值;

(2)当△Z=10时,分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值;

(3)用相量图表明输出电压

与输入电压

之间的相位差。

(1)线圈感抗

XL=?

L=2?

fL=2?

400?

30?

10?

3=75.4(?

线圈的阻抗

故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)

R3=R4=Z=85.4(?

(2)当ΔZ=10?

时,电桥的输出电压分别为

单臂工作:

双臂差动工作:

7、如图3-17(见教材,附下)所示气隙型电感传感器,衔铁截面积S=4×

4mm2,气隙总长度δ=0.8mm,衔铁最大位移△δ=±

0.08mm,激励线圈匝数W=2500匝,导线直径d=0.06mm,电阻率ρ=1.75×

10-6Ω.cm,当激励电源频率f=4000Hz时,忽略漏磁及铁损,求:

(1)线圈电感值;

(2)电感的最大变化量;

(3)线圈的直流电阻值;

(4)线圈的品质因数;

(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

(1)线圈电感值图3-17气隙型电感式传感器(变隙式)

(2)衔铁位移Δδ=+0.08mm时,其电感值

=1.31×

10-1(H)=131mH

衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时,其电感值

=1.96×

10-1(H)=196(mH)

故位移Δδ=±

0.08mm时,电感的最大变化量为

ΔL=L?

﹣L?

=196﹣131=65(mH)

(3)线圈的直流电阻

为每匝线圈的平均长度,则

=249.6?

(4)线圈的品质因数

(5)当存在分布电容200PF时,其等效电感值

8、试用差动变压器式传感器设计液罐内液体液位测量系统,作出系统结构图,并分析工作原理。

第4章电容式传感器

1、电容式传感器是利用电容器的原理,将非电量转化为电容量,进而实现非电量到电量的敏感器件,在应用中电容式传感器可分为、、三种基本类型。

2、将机械位移转变为电容量变化时,电容式位移传感器的基本结构可分为

型,型和型三大类。

1、极距变化型电容传感器的灵敏度与( B)。

A、极距成正比 B、极距成反比

C、极距的平方成正比 D、极距的平方成反比

1、简述电容式传感器的工作原理。

2、简述电容式传感器的优点。

3、试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。

习题图4-2

由习题图4-2可见

(1)三个电容串联

(2)两个电容器并联

(3)柱形电容器

4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路,如习题图4-3所示。

已知:

δ0=0.25mm;

D=38.2mm;

R=5.1kΩ;

Usr=60V(交流),频率f=400Hz。

(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/μm);

(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm时,输出电压Usc值。

习题图4-3

由传感器结构及其测量电路可知

(1)初始电容

由于

从而得

(2)U0=KuΔd=0.12V/?

m=1.2V

5、有一台变间隙非接触式电容测微仪,其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。

(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±

10μm,电容变化量为多少?

(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF,则在△d=±

1μm户时的输出电压为多少?

由题意可求

(1)初始电容:

,则当Δd=±

10um时

如果考虑d1=0.3mm+10μm与d2=0.3mm﹣10μm之间的电容变化量ΔC′,则应为

ΔC′=2|ΔC|=2×

0.049=0.098pF

(2)当Δd=±

1μm时

由Ku=100mV/pF=U0/ΔC,则

U0=KuΔC=100mV/pF×

(±

0.0049pF)=±

0.49mV

6、有一变间隙式差动电容传感器,其结构如习题图4-5所示。

选用变压器交流电桥作测量电路。

差动电容器参数:

r=12mm;

d1=d2=d0=0.6mm;

空气介质,即ε=ε0=8.85×

10-12F/m。

测量电路参数:

usr=u=

=3sinωt(V)。

试求当动极板上输入位移(向上位移)△x=0.05mm时,电桥输出端电压Usc?

习题图4-5

由习题图4-5可求

初始电容

C1=C2=C0=?

S/d=?

0?

r2/d0

变压器输出电压

其中Z1,Z2分别为差动电容传感器C1,C2的阻抗.在ΔX<

<

d0时,C1=C0+ΔC,C2=C0?

ΔC,且?

C/C0=?

d/d0,由此可得

(V)

7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器,选用二极管双厂网络测量电路。

差动电容器参数为:

a=40mm,b=20mm,dl=d2=d0=1mm;

起始时动极板处于中间位置,Cl=C2=C0,介质为空气,ε=ε0=8.85×

D1、D2为理想二极管;

及R1=R2=R=10KΩ;

Rf=1MΩ,激励电压Ui=36V,变化频率f=1MHz。

试求当动极板向右位移△x=10mm时,电桥输出端电压Usc?

习题图4-6

由习题图4-6可求

传感器初始电容

=3.54×

12(F)=3.54pF

当动极板向右移Δx=10mm时,单个电容变化量为

或,

则C1=C0+ΔC,C2=C0?

C,由双T二极管网络知其输出电压

USC=2kUifΔC

8、一只电容位移传感器如习题4-7图所示,由四块置于空气中的平行平板组成。

板A、C和D是固定极板;

板B是活动极板,其厚度为t,它与固定极板的间距为d。

B、C和D极板的长度均为a,A板的长度为2a,各板宽度为b。

忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应,试推导活动极板刀从中间位置移动x=±

a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。

习题图4-7

参见习题图4-7知

CAC是CAB与CBC串联,CAD是CAB与CBD串联。

当动极板向左位移a/2时,完全与C极板相对,此时

CAB=CBC=ε0ab/d,

CAC=CAB/2=CBC/2=ε0ab/2d;

CAD=ε0ab/(2d+t)。

当动极板向右移a/2时,与上相仿,有

CAC=ε0ab/(2d+t);

CAD=ε0ab/2d

9、已知平板电容传感器极板间介质为空气,极板面积S=a×

a=(2x2)cm2,间隙d0=0.1mm。

求:

传感器的初始电容值;

若由于装配关系,使传感器极板一侧间隙d0,而另一侧间隙为d0+b(b=0.01mm),此时传感器的电容值。

=35.4×

10-12(F)=35.4pF

当装配不平衡时可取其平均间隙

=0.1+0.01/2=0.105(mm)

则其电容为

=33.7×

10-12(F)=33.7pF

第5章压电式传感器

1、压电元件的基本原理是。

目前常用的压电材料有,等。

2、为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响,可采用()。

A电压放大器;

B电荷放大器;

C前置放大器;

D电流放大器

3、对压电效应的描述正确的是()

A当晶体沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷

B当陶瓷沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷

C当某些晶体或陶瓷在外电场的作用下发生形变,这种现象叫压电效应

D晶体的压电效应是一种机电耦合效应,是由力学量(应力、应变)与电学量(电场强度、电位移失量)之间相互耦合产生的。

1、为什么压电式传感器不能用于静态测量,只能用于动态测量中?

而且是频率越高越好?

2、什么是压电效应?

试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应

3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么,为什么?

4、有一压电晶体,其面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时,求产生的电荷量及输出电压:

(1)零度X切的纵向石英晶体;

(2)利用纵向效应的BaTiO3。

由题意知,压电晶体受力为

F=PS=10×

106×

20×

10-6=200(N)

(1)0°

X切割石英晶体,εr=4.5,d11=2.31×

12C/N

等效电容

=7.97×

14(F)

受力F产生电荷

Q=d11F=2.31×

12×

200=462×

2(C)=462pC

输出电压

(2)利用纵向效应的BaTiO3,εr=1900,d33=191×

=33.6×

10-12(F)=33.6(pF)

Q=d33F=191×

200=38200×

12(C)=3.82×

8C

5、某压电晶体的电容为1000pF,kq=2.5C/cm,电缆电容CC=3000pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,求:

(1)压电晶体的电压灵敏度足Ku;

(2)测量系统的高频响应;

(3)如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率是多少?

(4)如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联连接方式,电容值是多大?

(1)

(2)高频(ω→∞)时,其响应

(3)系统的谐振频率

,得

(取等号计算)

解出(ω/ωn)2=9.2564→ω/ωn=3.0424

ω=3.0424ωn=3.0424×

247=751.5(rad/s)

f=ω/2π=751.5/2π=119.6(Hz)

(4)由上面知,当?

≤5%时,ω/ωn=3.0424

当使用频率f=10Hz时,即ω=2πf=2π×

10=20π(rad/s)时

ωn=ω/3.0424=20π/3.0424=20.65(rad/s)

又由ωn=1/RC,则

C=1/ωnR=1/(20.65×

106)=4.84×

10-8(F)=4.84?

104pF

6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。

若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF,R总=500MΩ;

传感器固有频率f0=30kHz,阻尼比ζ=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定,根据题意

1+(ω/ωn)4﹣2(ω/ωn)2+4×

0.52(ω/ωn)2=0.96

(ω/ωn)4﹣(ω/ωn)2+0.04=0

解出(ω/ωn)2=0.042或(ω/ωn)2=0.96(舍去)

所以ω/ωn=0.205或?

0.205(舍去)

=0.205?

n

则fH=0.205f0=0.205×

30=6.15(kHz)

压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,对电压放大器,其幅频特性

由题意得

(?

)2=0.9604+0.9604(?

)2

)2=24.25

=4.924

ω=4.924/τ

fL=ω/2π=4.924/(2?

)=4.924/(2?

RC)=4.924/(2?

×

108×

9)

=1.57(Hz)

其误差在2%以内的频率范围为:

1.57Hz~6.15kHz

7、石英晶体压电式传感器,面积为100mm2,厚度为1mm,固定在两金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化。

材料的弹性模量为9×

1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数是5.1,材料相对两面间电阻是1014Ω。

一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。

若所加力F=0.01sin(1000t)N,求:

(1)两极板间电压峰—峰值;

(2)晶体厚度的最大变化。

(1)石英压电晶片的电容

=4.514×

10-?

12(F)

≈4.5pF

由于Ra=1014Ω,并联电容R并=100MΩ=108Ω

则总电阻R=Ra//R并=1014//108≈108Ω

总电容C=Ca//C并=4.5+20=24.5(pF)

又因F=0.01sin(1000t)N=Fmsin(ωt)N

kq=2pC/N

则电荷Q=d11F=kqF

Qm=d11Fm=kqFm=2pC/N×

0.01N=0.02pC

所以

=0.756×

3(V)=0.756mV

峰—峰值:

Uim-im=2Uim=2×

0.756=1.512mV

(2)应变εm=Fm/SE=0.01/(100×

1010)=1.11×

9=Δdm/d

Δdm=d?

m=1×

1.11×

9(mm)=1.11×

9mm

厚度最大变化量(即厚度变化的峰—峰值)

Δd=2Δdm=2×

9=2.22×

9(mm)

=2.22×

12m

8、为什么压电式传感器不能用于静态测量,只能用于动态测量中?

用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动,已知:

加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值

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