青岛中考数学试题.docx

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青岛中考数学试题青岛中考数学试题二00五年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题座号（考试时间：

120分钟满分：

120分）题号得分四计计人核人3456789012真情提示：

亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

1、1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2、2本试题共有22道题其中16题为选择题,请将所选答案的标号填写在第6题后面给出表格的相应位置上；712题为填空题,请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；1322题，请在试卷上给出的本题位置上做答得分阅卷人复核人一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为、的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将16各小题所选答案的标号填写在第6小题后面的表格内1、如图所示圆锥的俯视图为（）2、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（）2.52.5.553、已知的半径为3cm，圆心到直线的距离为2cm，则直线与的位置关系为（）相离外切相交内切4、据2005年6月9日中央电视台东方时空栏目报道：

由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45分钟就有一个物种灭绝照此速度，请你预测：

再过10年（每年以365天计算）将有大约（）个物种灭绝5、已知力所做的功是15焦，则表示力与物体在力的方向上通过的距离的函数关系的图象大致为（）6、在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后摸出一个记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率为（）请将16各小题的答案填写在下表中相应的位置上：

题号123456答案得分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）将712各小题的答案填写在12小题后面的表格内7、化简：

8、已知函数的图象与轴交点的纵坐标为，且当时，则此函数的解析式为9、如图，在的中点，则10、某校规定：

学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为分11、某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为,教学楼所在位置的坐标为,那么图书馆所在位置的坐标为.12、如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的（长的四等分点）处有一只壁虎、（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离为m请将712各小题的答案填写在下表中相应的位置上：

题号789答案题号101112答案得分阅卷人复核人三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.13、为保护环境,市政府计划在连接、两居民区的公路北侧1500米的海边修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到、两居民区的距离相等.

（1）若要以的比例尺画设计图,求污水处理厂到公路的图上距离;

（2）在右边的图中画出污水处理厂的位置.解:

（1）

（2）答：

四、解答题（本题满分78分,共有9道小题）得分阅卷人复核人14、（本小题满分6分）解方程组解:

得分阅卷人复核人15、（本小题满分6分）某地区就1970年以来的小麦生产情况提供了两条看起来似乎矛盾的统计信息（如图、图）结合图中信息回答下列问题：

（1）由图可知，该地区的小麦平均亩产量从1970年到2005年在逐年；由图可知，该地区的耕地面积从1970年到2005年在逐年（填“增加”或“减少”）

（2）根据所给信息，通过计算判断该地区的小麦总产量从1990年到2005年的变化趋势解：

（3）结合

（2）中得到的变化趋势，谈谈自己的感想（不超过30字）答：

得分阅卷人复核人16、（本小题满分6分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：

让顾客通过转转盘获得购物券规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券另一种方式是：

不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次

（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？

（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？

解：

（1）

（2）得分阅卷人复核人17、（本小题满分8分）为保卫祖国的海疆,我人民解放军海军在相距20海里的、两地设立观测站（海岸线是过、的直线）.按国际惯例,海岸线以外12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至处,在观测站测得,同时在观测站测得.问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海?

（参考数据:

）解:

得分阅卷人复核人18、（本小题满分8分）造型甲乙90盆30盆40盆100盆为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧搭配每个造型所需花卉情况如右表所示：

结合上述信息，解答下列问题：

（1）符合题意的搭配方案有哪几种?

（2）若搭配一个种造型的成本为1000元，搭配一个种造型的成本为1200元，试说明选用

（1）中哪种方案成本最低？

解：

（1）得分阅卷人复核人19、（本小题满分10分）已知：

如图，在，若将绕点顺时针旋转得到

（1）试猜想有何关系？

说明理由；

（2）若的面积为3cm，求四边形的面积；（3）当为多少度时，四边形为矩形？

说明理由解：

（1）

（2）（3）得分阅卷人复核人20、（本小题满分10分）在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）若设花园的（m），花园的面积为（m）

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m吗？

若能，求出此时的值；若不能，说明理由；（3）根据

（1）中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？

最大面积为多少？

解：

（1）

（2）（3）得分阅卷人复核人21、（本小题满分12分）如图，菱形cm，上一点，且cm，点、分别从、同时出发，以1cm/s的速度分别沿边、向点运动，、的延长线相交于，设运动时间为，

（1）求之间的函数关系式；

（2）当为何值时,?

（3）是否存在某一时刻,使得线段分成的上、下两部分的面积之比为？

若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（参考数据：

）解：

（1）

（2）（3）得分阅卷人复核人22、（本小题满分12分）等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：

在中，把底边分成等份，连接顶点各等分点的线段，即可把这个三角形的面积等分问题的提出：

任意给定一个正边形，你能把它的面积等分吗？

探究与发现：

为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：

怎样从正三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积等分？

如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图，这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图）这样就能把正三角形的面积四等分实验与验证:

仿照上述方法，利用刻度尺，在图中画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图猜想与证明：

怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积等分？

叙述你的分法并说明理由答：

拓展与延伸：

怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积等分？

（叙述分法即可，不需说明理由）答：

问题解决：

怎样从正边形的中心引线段，才能将这个正边形的面积等分？

（叙述分法即可，不需说明理由）答：

真情提示：

亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！

2005年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题参考答案及评分标准说明：

1、如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则2、当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3、为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤4、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题号123456答案CBCBDA二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题号789答案65题号101112答案87（，3）或三、作图题（本题满分6分）13、

（1）设图上距离为米则有解得：

（m）（cm）即：

图上距离为3cm3分

（2）略6分四、解答题（本题满分78分，共有9道小题）14、（本小题满分6分）解：

由得：

把代入得：

4分把代入得：

原方程组的解为：

6分15、（本小题满分6分）解：

（1）增加，减少；2分

（2）1990年总产量：

（万公斤）2000年总产量：

（万公斤）2005年总产量：

（万公斤）由计算可知：

总产量从1990年至2005年在逐年减少；5分（3）合理即可，关注学生情感态度6分16、（本小题满分6分）解：

（1）（不获奖）=（或65%）3分

（2）转转盘的平均收益为：

转转盘的方式更合算6分17、（本小题满分8分）解：

作在Rt，在Rt，5分需要向其发出警告8分18、（本小题满分8分）解：

（1）设需要搭配个种造型，则需要搭配个种造型由题意得：

解得：

4分其正整数解为：

，符合题意的搭配方案有3种，分别为：

第一种方案：

种造型30个，种20个；第二种方案：

种造型31个，种19个；第三种方案：

种造型3个，种18个6分

（2）由题意知：

三种方案的成本分别为：

第一种方案：

第二种方案：

第三种方案：

第三种方案成本最低8分19、（本小题满分10分）解：

（1）由旋转可知：

即：

的关系为4分

（2）又同理：

（cm）7分（3）当时，四边形为矩形理由是：

，四边形为平行四边形当时，为等边三角形四边形为矩形即：

当时，四边形为矩形10分20、（本小题满分10分）解：

（1）根据题意得：

3分

（2）当时，即解得：

此花园的面积不能达到200m6分（3）的图像是开口向下的抛物线，对称轴为当时，的增大而增大7分当有最大值（m）即：

当时，花园面积最大，最大面积为187.5m10分21、（本小题满分12分）解：

（1）作，5分

（2）要使在Rt即：

，即：

当8分（3）假设存在某一时刻，分菱形上、下两部分的面积之比为3：

7则解得分菱形上、下两部分的面积之比为3：

712分22、（本小题满分12分）

（1）实验与验证：

图（略）3分

（2）猜想与证明：

先连接正三角形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边等分，连接中心和各等分点，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起，即可把正三角形的面积等分5分理由：

正三角形被