青岛中考数学试题.docx

1、 青岛中考数学试题青岛中考数学试题 二 00五年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数学试题 座号 （考试时间：120分钟 满分：120分）题号 得分 四 计 计人 核人 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1、1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚 2、2本试题共有 22道题其中 16题为选择题,请将所选答案的标号填写在第6 题后面给出表格的相应位置上；712题为填空题,请将做出的答案填写在第 16题后面给出表格的相应位置上；1322题，请在试卷上给出的本题位置上做答 得分 阅卷人 复核人 一、选择题（本题满分 18分

2、，共有 6 道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为、的四个结论，其中只有一个是正确的 每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 16 各小题所选答案的标号填写在第 6小题后面的表格内 1、如图所示圆锥的俯视图为（）2、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（）2.5 2.5 .5 5 3、已知的半径为 3cm，圆心到直线的距离为 2cm，则直线与的位置关系为（）相离 外切 相交 内切 4、据 2005年 6 月 9日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每 45 分钟就有一个物种灭绝照此速度，请你预测：再

3、过 10年（每年以 365天计算）将有大约（）个物种灭绝 5、已知力所做的功是 15焦，则表示力与物体在力的方向上通过的距离的函数关系的图象大致为（）6、在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个黄球，摇匀后摸出一个记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率为（）请将 16各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号 1 2 3 4 5 6 答案 得 分 阅卷人 复核人 二、填空题（本题满分 18分，共有 6道小题，每小题 3分）将 712各小题的答案填写在 12小题后面的表格内 7、化简：8、已知函数的图象与轴交点的纵坐标为，且当时，则此函数的解析式为

4、 9、如图，在的中点，则 10、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示小明本学期数学学科三部分成绩分别是 90 分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为 分 11、某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为,教学楼所在位置的坐标为,那么图书馆所在位置的坐标为.12、如图是一个长 8m、宽 6m、高 5m 的仓库，在其内壁的（长的四等分点）处有一只壁虎、（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离为 m 请将 712各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号 7 8 9 答 案 题 号 10 11 12 答

5、案 得分 阅卷人 复核人 三、作图题（本题满分 6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.13、为保护环境,市政府计划在连接、两居民区的公路北侧 1500 米的海边修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到、两居民区的距离相等.(1)若要以的比例尺画设计图,求污水处理厂到公路的图上距离;(2)在右边的图中画出污水处理厂的位置.解:(1)（2）答：四、解答题(本题满分 78 分,共有 9 道小题)得 分 阅卷人 复核人 14、(本小题满分 6 分)解方程组 解:得 分 阅卷人 复核人 15、（本小题满分 6分）某地区就 1970年以来的小麦生产情况提供了两条看起来似乎矛盾的统计信息（

6、如图、图）结合图中信息回答下列问题：（1）由图可知，该地区的小麦平均亩产量从 1970 年到 2005年在逐年；由图可知，该地区的耕地面积从 1970年到 2005年在逐年 （填“增加”或“减少”）（2）根据所给信息，通过计算判断该地区的小麦总产量从 1990 年到 2005年的变化趋势 解：（3）结合（2）中得到的变化趋势，谈谈自己的感想（不超过 30 字）答：得 分 阅卷人 复核人 16、（本小题满分 6分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券规定顾客每购买 100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准 100 元、50 元

7、、20 元的相应区域，那么顾客就可以分别获得 100元、50元、20 元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券另一种方式是：不转转盘，顾客每购买 100 元的商品，可直接获得 10元购物券据统计，一天中共有 1000 人次选择了转转盘的方式，其中指针落在 100元、50 元、20 元的次数分别为 50次、100次、200 次（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？解：（1）（2）得 分 阅卷人 复核人 17、（本小题满分 8分）为保卫祖国的海疆,我人民解放军海军在相距 20海里的、两地设立观测站(海岸线是过、的直线

8、).按国际惯例,海岸线以外 12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日，观 测员发现一外国船只行驶至处,在观测站测得,同时在观测站测得.问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海?(参考数据:)解:得 分 阅卷人 复核人 18、（本小题满分 8分）造型 甲 乙 90盆 30盆 40盆 100盆 为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的 3600 盆甲种花卉和 2900盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共 50个，摆放在迎宾大道两侧搭配每个造型所需花卉情况如右表所示：结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种?（2）若搭配一个种

9、造型的成本为 1000元，搭配一个种造型的成本为 1200元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？解：（1）得分 阅卷人 复核人 19、（本小题满分 10分）已知：如图，在，若将绕点顺时针旋转得到 （1）试猜想有何关系？说明理由；（2）若的面积为 3cm，求四边形的面积；（3）当为多少度时，四边形为矩形？说明理由 解：（1）（2）（3）得 分 阅卷人 复核人 20、（本小题满分 10分）在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成（如图所示）若设花园的（m），花园的面积为（m）（1）求与之间的函

10、数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)满足条件的花园面积能达到 200 m 吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？解：（1）（2）（3）得 分 阅卷人 复核人 21、（本小题满分 12分）如图，菱形cm，上一点，且cm，点、分别从、同时出发，以 1cm/s 的速度分别沿边、向点运动，、的延长线相交于，设运动时间为，（1）求之间的函数关系式；（2）当为何值时,?（3）是否存在某一时刻,使得线段分成的上、下两部分的面积之比为？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（参考数据：

11、）解：（1）（2）（3）得 分 阅卷人 复核人 22、（本小题满分 12分）等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：在 中，把底边分成等份，连接顶点各等分点的线段，即可把这个三角形的面积等分 问题的提出：任意给定一个正边形，你能把它的面积等分吗？探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积等分？如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，

12、连接中心和各边等分点（如图，这些线段把这个正三角形分成了 12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图）这样就能把正三角形的面积四等分 实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，在图中画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图 猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积等分？叙述你的分法并说明理由 答：拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积等分？（叙述分法即可，不需说明理由）答：问题解决：怎样从正边形的中心引线段，才能将这个正边形的面积等分？（叙述分法即可，不需说明理由）答：真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！200

13、5年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：1、如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则 2、当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 3、为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤 4、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本题满分 18分，共有 6道小题，每小题 3分）题号 1 2 3 4 5 6 答

14、案 C B C B D A 二、填空题（本题满分 18分，共有 6道小题，每小题 3分）题号 7 8 9 答案 65 题号 10 11 12 答案 87（，3）或 三、作图题（本题满分 6分）13、(1)设图上距离为米 则有 解得：（m）（cm）即：图上距离为 3cm 3 分 （2）略 6 分 四、解答题（本题满分 78分，共有 9道小题）14、（本小题满分 6分）解：由得：把代入得：4分 把代入得：原方程组的解为：6分 15、（本小题满分 6分）解：（1）增加，减少；2分 （2）1990年总产量：（万公斤）2000年总产量：（万公斤）2005年总产量：（万公斤）由计算可知：总产量从 1990

15、年至 2005 年在逐年减少；5分 （3）合理即可，关注学生情感态度 6 分 16、（本小题满分 6分）解：（1）（不获奖）=（或 65%）3分 （2）转转盘的平均收益为：转转盘的方式更合算 6 分 17、（本小题满分 8分）解：作 在 Rt，在 Rt，5分 需要向其发出警告 8分 18、（本小题满分 8分）解：（1）设需要搭配个种造型，则需要搭配个种造型 由题意得：解得：4分 其正整数解为：，符合题意的搭配方案有 3种，分别为：第一种方案：种造型 30个，种 20个；第二种方案：种造型 31个，种 19个；第三种方案：种造型 3个，种 18个 6分 （2）由题意知：三种方案的成本分别为：第一

16、种方案：第二种方案：第三种方案：第三种方案成本最低 8分 19、（本小题满分 10分）解：（1）由旋转可知：即：的关系为 4 分（2）又 同理：（cm）7 分 （3）当时，四边形为矩形 理由是：，四边形为平行四边形 当时，为等边三角形 四边形为矩形 即：当时，四边形为矩形 10分 20、（本小题满分 10分）解：（1）根据题意得：3分 （2）当时，即 解得：此花园的面积不能达到 200m 6 分（3）的图像是开口向下的抛物线，对称轴为 当时，的增大而增大 7分 当有最大值（m）即：当时，花园面积最大，最大面积为 187.5m 10分 21、（本小题满分 12分）解：（1）作 ，5分（2）要使 在 Rt 即：，即：当 8分（3）假设存在某一时刻，分菱形上、下两部分的面积之比为 3：7 则 解得 分菱形上、下两部分的面积之比为 3：7 12 分 22、（本小题满分 12分）（1）实验与验证：图（略）3分 （2）猜想与证明：先连接正三角形的中心和各顶点，再把所得的每个等腰三角形的底边等分，连接中心和各等分点，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起，即可把正三角形的面积等分 5分 理由：正三角形被