江苏省数据结构分析加强Word文件下载.docx
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//层数大于k后退出运行
}//while}//结束LeafKLevel
2、数组A和B的元素分别有序，欲将两数组合并到C数组，使C仍有序，应将A和B拷贝到C，只要注意A和B数组指针的使用，以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。
voidunion（intA[],B[],C[],m,n）
//整型数组A和B各有m和n个元素，前者递增有序，后者递减有序，本算法将A和B归并为递增有序的数组C。
{i=0;
j=n-1;
k=0;
//i，j，k分别是数组A,B和C的下标，因用C描述，下标从0开始
while（i<
m&
j>
=0）
if（a[i]<
b[j]）c[k++]=a[i++]elsec[k++]=b[j--];
m）c[k++]=a[i++];
while（j>
=0）c[k++]=b[j--];
}算法结束
4、要求二叉树按二叉链表形式存储。
15分
（1）写一个建立二叉树的算法。
（2）写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。
BiTreeCreat（）//建立二叉树的二叉链表形式的存储结构
{ElemTypex；
BiTreebt;
scanf（“%d”,&
x）;
//本题假定结点数据域为整型
if（x==0）bt=null;
elseif（x>
0）
{bt=（BiNode*）malloc（sizeof（BiNode））;
bt->
data=x;
bt->
lchild=creat（）;
rchild=creat（）;
}
elseerror（“输入错误”）；
return（bt）;
}//结束BiTree
intJudgeComplete（BiTreebt）//判断二叉树是否是完全二叉树,如是，返回1，否则，返回0
{inttag=0;
BiTreep=bt,Q[];
//Q是队列，元素是二叉树结点指针，容量足够大
if（p==null）return
（1）;
QueueInit（Q）;
QueueIn（Q,p）;
//初始化队列，根结点指针入队
while（!
QueueEmpty（Q））
{p=QueueOut（Q）;
//出队
if（p->
tag）QueueIn（Q,p->
lchild）;
else{if（p->
lchild）return0;
//前边已有结点为空，本结点不空
elsetag=1;
//首次出现结点为空
rchild&
rchild）;
elseif（p->
rchild）return0;
}//while
return1;
}//JudgeComplete
3、设从键盘输入一整数的序列：
a1,a2,a3，…，an,试编写算法实现：
用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；
当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。
算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。
设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为W1，W2，...，Wn。
问能否从这n件物品中选择若干件放入背包，使得放入的重量之和正好是S。
设布尔函数Knap（S，n）表示背包问题的解，Wi（i=1,2,...，n）均为正整数，并已顺序存储地在数组W中。
请在下列算法的下划线处填空，使其正确求解背包问题。
Knap（S，n）
若S=0
则Knap←true
否则若（S<
0）或（S>
0且n<
1）
则Knap←false
否则若Knap
（1）,_=true
则print（W[n]）；
Knap←true
否则Knap←Knap
（2）_,_
设有一个顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2,s3,s4,s6,s5,s1，则顺序栈的容量至少应为多少？
画出具体进栈、出栈过程。
假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。
例如：
设str1和str2是分别指向两个单词的头结点，请设计一个尽可能的高效算法，找出两个单词共同后缀的起始位置，分析算法时间复杂度。
将n（n>
1）个整数存放到一维数组R中。
设计一个尽可能高效（时间、空间）的算
法，将R中保存的序列循环左移p（0<
p<
n）个位置，即将R中的数据（x0,x1,x2,…,xn-1），变换为（xp，xp＋1,…,xn-1,x0,x1,…,xp-1）。
4、连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。
故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。
每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。
若仍连通，继续向下删；
直到剩n-1条边为止。
voidSpnTree（AdjListg）
//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
{typedefstruct{inti,j,w}node;
//设顶点信息就是顶点编号，权是整型数
nodeedge[];
scanf（"
%d%d"
&
e,&
n）;
//输入边数和顶点数。
for（i=1;
i<
=e;
i++）//输入e条边：
顶点，权值。
scanf（"
%d%d%d"
&
edge[i].i,&
edge[i].j,&
edge[i].w）;
for（i=2;
i++）//按边上的权值大小，对边进行逆序排序。
{edge[0]=edge[i];
j=i-1;
while（edge[j].w<
edge[0].w）edge[j+1]=edge[j--];
edge[j+1]=edge[0];
}//for
k=1;
eg=e;
while（eg>
=n）//破圈，直到边数e=n-1.
{if（connect（k））//删除第k条边若仍连通。
{edge[k].w=0;
eg--;
}//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除
k++;
//下条边
}//while
}//算法结束。
connect（）是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，
5、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。
若非二叉排序树，则置flag为false。
#definetrue1
#definefalse0
typedefstructnode
{datatypedata;
structnode*llink,*rlink;
}*BTree;
voidJudgeBST（BTreet,intflag）
//判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。
{if（t!
=null&
flag）
{Judgebst（t->
llink,flag）；
//中序遍历左子树
if（pre==null）pre=t；
//中序遍历的第一个结点不必判断
elseif（pre->
data<
t->
data）pre=t；
//前驱指针指向当前结点
else{flag=flase；
}//不是完全二叉树
Judgebst（t->
rlink,flag）；
//中序遍历右子树
}//JudgeBST算法结束
6、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。
7、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?
试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。
20分
voidHospital（AdjMatrixw,intn）
//在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院的路径最短。
{for（k=1;
k<
=n;
k++）//求任意两顶点间的最短路径
i++）
for（j=1;
j<
j++）
if（w[i][k]+w[k][j]<
w[i][j]）w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];
m=MAXINT;
//设定m为机器内最大整数。
i++）//求最长路径中最短的一条。
{s=0;
j++）//求从某村庄i（1<
=i<
=n）到其它村庄的最长路径。
if（w[i][j]>
s）s=w[i][j];
if（s<
=m）{m=s;
k=i;
}//在最长路径中，取最短的一条。
m记最长路径，k记出发顶点的下标。
Printf（“医院应建在%d村庄，到医院距离为%d\n”,i,m）;
}//算法结束
对以上实例模拟的过程略。
各行中最大数依次是9，9，6，7，9，9。
这几个最大数中最小者为6，故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。
1、对图1所示的连通网G，请用Prim算法构造其最小生成树（每选取一条边画一个图）。
8、对二叉树的某层上的结点进行运算，采用队列结构按层次遍历最适宜。
9、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。
若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。
若最终s=0,则有一解；
否则，若s<
0或虽然s>
0但物品数n<
1,则无解。
（1）s-w[n],n-1//Knap（s-w[n],n-1）=true
（2）s,n-1//Knap←Knap（s,n-1）
10、数组A和B的元素分别有序，欲将两数组合并到C数组，使C仍有序，应将A和B拷贝到C，只要注意A和B数组指针的使用，以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。
11、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。
12、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序所缺的语句。
#defineMAX100
typedefstructNode
{charinfo;
structNode*llink,*rlink;
}TNODE;
charpred[MAX],inod[MAX];
main（intargc,int**argv）
{TNODE*root;
if（argc<
3）exit0;
strcpy（pred,argv[1]）;
strcpy（inod,argv[2]）;
root=restore（pred,inod,strlen（pred））;
postorder（root）;
}
TNODE*restore（char*ppos,char*ipos,intn）
{TNODE*ptr；
char*rpos;
intk;
if（n<
=0）returnNULL;
ptr->
info=
（1）_______;
for（
（2）_______;
rpos<
ipos+n;
rpos++）if（*rpos==*ppos）break;
k=（3）_______;
llink=restore（ppos+1,（4）_______,k）;
rlink=restore（（5）_______+k,rpos+1,n-1-k）;
returnptr;
postorder（TNODE*ptr）
{if（ptr=NULL）return;
postorder（ptr->
llink）;
rlink）;
printf（“%c”,ptr->
info）;
}
13、对二叉树的某层上的结点进行运算，采用队列结构按层次遍历最适宜。
14、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序，由于每行元素个数相等，按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。
所以应先求出各行元素之和，放入一维数组中，然后选择一种排序方法，对该数组进行排序，注意在排序时若有元素移动，则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。
voidTranslation（float*matrix，intn）
//本算法对n×
n的矩阵matrix，通过行变换，使其各行元素的平均值按递增排列。
{inti,j,k,l；
floatsum，min；
//sum暂存各行元素之和
float*p,*pi,*pk;
for（i=0;
i<
n;
i++）
{sum=0.0;
pk=matrix+i*n;
//pk指向矩阵各行第1个元素.
for（j=0;
j<
j++）{sum+=*（pk）;
pk++;
}//求一行元素之和.
*（p+i）=sum;
//将一行元素之和存入一维数组.
}//fori
n-1;
i++）//用选择法对数组p进行排序
{min=*（p+i）;
//初始设第i行元素之和最小.
for（j=i+1;
j++）if（p[j]<
min）{k=j;
min=p[j];
}//记新的最小值及行号.
if（i!
=k）//若最小行不是当前行,要进行交换（行元素及行元素之和）
{pk=matrix+n*k;
//pk指向第k行第1个元素.
pi=matrix+n*i;
//pi指向第i行第1个元素.
for（j=0;
j++）//交换两行中对应元素.
{sum=*（pk+j）;
*（pk+j）=*（pi+j）;
*（pi+j）=sum;
sum=p[i];
p[i]=p[k];
p[k]=sum;
//交换一维数组中元素之和.
}//if
}//fori
free（p）;
//释放p数组.
}//Translation
[算法分析]算法中使用选择法排序,比较次数较多,但数据交换（移动）较少.若用其它排序方法,虽可减少比较次数,但数据移动会增多.算法时间复杂度为O（n2）.
15、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>
0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。
现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。
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