浅埋式闭合框架结构设计讲解Word格式文档下载.docx
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δ’ij=
δij---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移(不包括地板)。
bij---底板按弹性
地基梁在单位力的作用下算出的切口处xi方向的位移;
△’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移;
bip---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处xi方向的位移。
1.2求δ‘ij和△’iP;
图-3M1
M1=1×
Ly=3.4(kNm)
M2=1(kNm)
MP上=1/2×
q1×
(LX/2)2=79.38(kNm)
MP下=1/2×
(LX/2)+1/2×
q2×
Ly2=229.66(kNm)
M1=-3.4KNMQ10=0
M2=-1KNMQ20=0
MP下-MP上=150.28KN/M
根据结构力学的力法的相关知识可以得到:
I=b*h*h*h/12=0.018
δ’11=
=4.85235x10-5
δ’12=δ’21=
=2.14074x10-5
δ’22=
=2.03704x10-5
Δ1P'
=
=-0.003308
Δ2P'
=-0.001836
δ11'
δ12'
δ21'
δ22'
=-0.001654
1.3求bij和bip
α=
=0.368894(1/m)
接下来要用弹性地基梁的知识,求的相应的θ值。
对于受x1x2,xp的的情况进行讨论。
φ1λ=chαxcosαx=0.052751
φ2λ=chαxsinαx+shαxcosαx=2.50804
φ3λ=shαxsinαx=2.2475062
φ4λ=chαxsinαx-shαxcosαx=2.411645
以x1=1时为例说明如何求θ。
因为MΛ=-3.4KNM,QΛ=0KN可以求出令两个人未知初始值。
然后根据所有的初始值求出他的M和Q等值。
设A到H为下表的相应数值。
A=bk/2α2=146969.3846B=bk/4α3=199202.7455
C=1D=1/2α=1.355403005
E=bk/2α=54216.12022F=bk/2α2=146969.4
G=-α=-0.36889H=1
这可以得到:
MΛ=Aφ3λy0+Bθ0φ4λ+CM0φ1λ+DQ0φ2λ
QΛ=Ey0φ2λ+Fθ0φ3λ+GM0φ4λ+HQ0φ1λ
θ0=
=-1.28174x10-5
y0=
=8.89132x10-6
同理可以得到当x2,xp时的θ0和y0。
见下表
y10=8.89132x10-6θ10=1.28174x10-5
y20=2.61509x10-6θ20=3.76984x10-6
Yp0=0.001488652θp0=0.000765
b11=2×
Ly×
θ10;
b12=b21=2×
θ10;
b22=2×
θ20;
b1p=2×
Lxθp0;
b2p=;
2θp0
和
δ11=δ‘11+b11
δ12=δ21=δ‘12+b12
δ22=δ‘22+b22
△1p=△’1P+b1p
△2p=△’2P+b2p
b11=-8.71586E-05δ11=-3.9x10-5
b12=-2.56349E-05δ12=-4.23x10-6
b21=-2.56349E-05δ21=-4.2x10-6
b22=-7.53967E-06δ22=1.283x10-5
b1p=0.006324883Δ1P=0.003016883
b2p=0.0023648Δ2P=0.0005288
1.4求X1和X2,
又有典型方程:
X1δ11+X2δ12+△1P=0,
X1δ21+X2δ22+△2P=0可得,
X1=
=79.0920702
X2=
=-15.3478843
弯矩按叠加法按如下公式计算
M=M1X1+M2X2+MP
M左上=15.3478843+79.38=94.7278843KN/M(外部受拉)
M左下=-3.4*79.0920702+15.3478843+229.36=-24.20515438KN/M(内部受拉)
由对称性可得
M右上=94.7278843KN/M(外部受拉)
M右下=-24.20515438KN/M(内部受拉)
顶部中间叠加弯矩M=q1l2/8=36x4.22/8=79.38KN/M
弯矩图如下
弹性地基梁的Q;
因为Qx=Ey0φ2x+Fθ0φ3x+GM0φ4x+HQ0φ1x,所以可得
Q左=75.6KNQ右=-75.6KN
其他位置剪力按照结构力学截面法结点法求出
结构顶部
Q左上=75.6KNQ右上=-75.6KN
两侧结构
Q左上=-79.17924356KNQ左下=9.219706653KN
Q右上=79.17924356KNQ右下=-9.219706653KN
按照叠加法可得如下剪力图
框架的轴力N;
对于上侧N=q2Ly,
对于两侧N=1/2q2Lx
对于地基N=q2Ly;
则有
N上侧=26*3.4=88.4KN
N两侧=26*4.2/2=54.6KN
N地基=26*3.4=88.4KN
得轴力图如下
根据公式Mi=Mp-Qp*b/2求出设计弯矩和设计轴力
第三部分,配筋设计
一、偏心受压构件顶梁配筋计算
(一)、基本信息
执行规范:
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
(二)、设计要求
结构安全等级:
二级;
重要性系数:
γo=1.0
混凝土强度等级:
C30
钢筋等级:
HRB335
一端弯矩设计值:
M1=72.05(KN-m)
另一端弯矩设计值:
M2=72.05(KN-m)
轴向压力设计值:
N=88.4(KN-m)
矩形截面宽度:
b=1000(mm)
矩形截面高度:
h=600(mm)
受压As'
保护层厚度a'
:
a'
=50(mm)
受拉As保护层厚度a:
a=50(mm)
构件计算长度l0:
l0=1000(mm)
(三)、设计参数
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
混凝土C30轴心抗压强度设计值:
fc=14.3(N/mm2)
混凝土C30轴心抗拉强度设计值:
ft=1.43(N/mm2)
受压钢筋HRB335抗压强度设计值:
fy'
=300(N/mm2)
(四)、计算过程
(1)判断是否需要考虑轴向力在弯矩方向二阶效应对截面偏心距的影响。
1)判断两端弯矩的比值
M1/M2=72.05/72.05=1.000>
0.9
2)构件长细比
lc/i=1000/[1000/(2X1.732)]=3.464<
34-12X(M1/M2)=22.000
3)柱的轴压比
N/fcA=N*1000/(fc*b*h)=0.010<
根据以上判断,需要考虑轴力作用下二阶效应对截面偏心距的影响。
(2)调整截面承受的弯矩。
1)附加偏心距ea
偏心距:
ea=20mm>
h/30=20.000mm取ea=20mm
2)求构件端截面偏心距调节系数Cm
Cm=1.000>
0.7
3)求截面曲率休整系数ζc
ζc=48.529>
1.0取ζc=1.0
4)求截面弯矩增大系数ηns
ηns=1.001
5)计算调整后的的弯矩值M
M=72.15KN.m
(3)判断大小偏心受压
初始偏心距ei=e0+ea=M/N+ea=836.192mm
相对受压区高度ξ:
ξ=N/(γ0fcbh0)=0.011
相对界限受压区高度ξb:
ξb=0.550
因ξ<
=ξb经判断此构件为大偏心受压构件
e'
=587.37
(4)求截面配筋面积As=As'
截面配筋面积As=As'
=346.16
二、偏心受压构件侧墙配筋计算
M1=13.086(KN-m)
M2=73.112(KN-m)
N=54.6(KN-m)
M1/M2=13.086/73.112=0.179<
34-12X(M1/M2)=31.852
N/fcA=N*1000/(fc*b*h)=0.006<
根据以上判断,不需要考虑轴力作用下二阶效应对截面偏心距的影响。
Cm=0.754>
ζc=78.571>
M=55.15KN.m
初始偏心距ei=e0+ea=M/N+ea=1030.107mm
ξ=N/(γ0fcbh0)=0.007
=781.00
=284.28
三、偏心受压构件底梁配筋计算
M1=22.482(KN-m)
M2=22.482(KN-m)
M1/M2=22.482/22.482=1.000>
ηns=1.004
M=22.58KN.m
初始偏心距ei=e0+ea=M/N+ea=275.411mm
=26.59
=15.67