五年级奥数行程 多次相遇和追及问题 B级学生版Word格式.docx
《五年级奥数行程 多次相遇和追及问题 B级学生版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数行程 多次相遇和追及问题 B级学生版Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第3次相遇，共走5个全程；
…………，………………；
第N次相遇，共走2N-1个全程；
注意：
除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。
2.同地同向出发：
第1次相遇，共走2个全程；
第2次相遇，共走4个全程；
第3次相遇，共走6个全程；
第N次相遇，共走2N个全程；
3、多人多次相遇追及的解题关键
多次相遇追及的解题关键几个全程
多人相遇追及的解题关键路程差
三、解多次相遇问题的工具——柳卡
距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求-柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间．
数交点个数即可完成。
折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
例题精讲
两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并，B甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A【例1】C地。
问：
甲车的速度是乙车的多少倍？
且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中
千米／时后相遇。
如果二人的速度各增加160甲、乙二人从相距千米的两地同时相向而行，6【巩固】
1千米。
甲、乙二人的速度各是多少？
时，那么相遇地点距前一次相遇地点
甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运如图，【例2】求此圆形场.米处又第二次相遇60米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前100动，当乙走了．
地的周长．
【巩固】A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？
【例3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？
【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两.
次相遇地点之间的距离
ABABAB间往返长跑。
甲每分钟跑3002400米，甲从、地、乙从【例4】、地同时出发，在两地相距A地最近？
最近距分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时米，在30米，乙每分钟跑240离是多少米？
ABA地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走米。
甲、乙两人同时由950【巩固】40、米；
两地相距B地最近。
_____次迎面相遇时距米。
则甲、乙二人第乙跑步，每分钟行150
【例5】甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。
已知甲车的速度是15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。
两地的距离。
B，A求．
【巩固】欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5米。
两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离的中点5AB米，之间的距离是________。
AB
【例6】甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。
已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。
（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？
（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？
【巩固】小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？
2，二人相遇后继续行进，甲两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的】甲、乙两人分别从、【例7BA3到地、乙到地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那AB么，、两地相距千米．BA
【巩固】小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇（追上也算作相遇），则甲、乙两地的距离为千米．
【例8】A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
【巩固】小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
【例9】A，B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A，B两地之间。
他们同时出发，80分后两人第一次相遇，100分后乙第一次超过甲。
当甲到达B地时，乙追上甲几次？
【巩固】电子玩具车与在一条轨道的两端同时出发相向而行，在轨道上往返行驶。
已知比的速BBAA20072008次相遇点相距厘米，轨道长厘米。
，根据推算，第度快次相遇点与第50%5820082007
【例10】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼．乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距B地最近（从后面追上也算作相遇）？
最近距离是多少？
【巩固】A、B两地相距950米．甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时．甲步行，每分钟走40米；
乙跑步，每分钟行150米．则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近？
【例11】、两地相距，甲、乙两人同时从地出发，往返、两地跑步分钟．甲跑步的950m90BAAAB速度是每分钟；
乙跑步的速度是每分钟．在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问150m40m在第几次相遇时他们离点的距离最近？
B
【巩固】A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人第几次相遇时距A地最近？
【例12】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：
某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？
【巩固】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？
课堂检测
点第一次点同时出发反向而行，两人在C是圆的直径的两端，甲在A点，乙在BA【随练1】如右图，，B米，求这个圆的周长。
B有60有离A80米，D离点第二次相遇。
已知相遇，在DD
A乙C
7A地、】甲、乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离2【随练B地5千米处第二次相遇，求千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距两次相遇地点之间的距离.
【随练3】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离.
【随练4】、两地间有条公路，甲从地出发，步行到地，乙骑摩托车从地出发，不停地往返于、ABBBAA两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：
当B甲到达地时，乙追上甲几次？
【随练5】甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒米．如0.6果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？
家庭作业
已知每秒钟分钟后两人第五次相遇，背向同时出发，8乙两人从400米的环形跑道上一点A】【作业1甲、?
A沿跑道上的最短路程是多少米甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点
千米的地4分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家2】上午8点8【作业然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是.方追上了他千米，这时是几点几分？
8
千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立地54两地相向而行，在距甲、乙两车同时从】A，BB3【作业42地千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
A即返回原地，途中又在距
【作业4】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两人第5次相遇地点距B多远.
【作业5】湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。
两岛相距多远？
【作业6】在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇。
甲、乙环行一周各需要多少分？
ABBAAB地同时出发，地、乙船从7】地下游、100两地位于同一条河上，地在千米处．甲船从【作业BA地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/相向而行，甲船到达秒，且两船地、乙船到达在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是
米/秒．
教学反馈
学生对本次课的评
○满○特别满○一
家长意见及建议
家长签字：
升级会员 