中考数学必考知识点归纳.docx

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中考数学必考知识点归纳

2021中考数学必考知识点归纳

2021中考数学必考知识点归纳

初中数学对于很多同学来说是一门很难的科目，但其实只要记住了重要的公式数学学起来并不难。

2021年中考将至，下面给大家整理了2021中考数学必考知识点，希望对大家有帮助。

【中考数学考点：

有理数相关知识点】第一章有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：

0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

（2）有理数的分类:

①②2.数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

（2）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

（2）绝对值可表示为：

或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大;

（2）正数永远比0大，负数永远比0小;（3）正数大于一切负数;（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;（6）大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数;注意：

0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：

a+b=b+a;

（2）加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）.10.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

（2）任何数同零相乘都得零;（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：

ab=ba;

（2）乘法的结合律：

（ab）c=a（bc）;（3）乘法的分配律：

a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：

零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数;

（2）负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：

当n为正奇数时:

（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n,当n为正偶数时:

（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.14.乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方;

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。

教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

【中考数学知识点归纳之函数运算】解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。

同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。

同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小）敬老院以老为荣，（同大就要取较大）军营里没老没少。

（大小小大就是它）大大小小解集空。

（小小大大哪有哇）解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。

A正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。

方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。

用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。

两边若负中间正，底差平方相反数。

用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。

调整系数随其后，使其成为最简比。

确定参数abc，计算方程判别式。

判别式值与零比，有无实根便得知。

有实根可套公式，没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，两边同加没问题。

左边分解右合并，直接开方去解题。

该种解法叫配方，解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。

调整系数等互反，和差积套恒等式。

完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式`（a+b）=（a-b）+4ab`解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。

如果缺少常数项，因式分解没商量。

b、c相等都为零，等根是零不要忘。

b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。

正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。

一量表示另一量，`y=kx（k!

=0）`是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数是否，辨别需分两步走。

一量表示另一量，`y=kx（k!

=0）`有没有。

若有再去看取值，全体实数都需要。

区分正比例函数，衡量可分两步走。

一量表示另一量，`y=kx（k!

=0）`是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过`（1,k）`和原点。

K正一三负二四，变化趋势记心间。

K正左低右边高，同大同小向爬山。

K负左高右边低，一大另小下山峦。

一次函数一次函数图直线，经过`（0,b）,（-b/k,0）`点。

K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。

K称斜率b截距，截距为零变正函。

反比例函数反比函数双曲线，经过`（1,k）,（-1,-k）`点。

K正一三负二四，两轴是它渐近线。

K正左高右边低，一三象限滑下山。

K负左低右边高，二四象限如爬山。

二次函数二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。

上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次方程零换y，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。

A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。

抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。

列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。

【初三中考数学知识点总结】1.同角或等角的余角相等。

2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

3.过两点有且只有一条直线。

4.两点之间线段最短。

5.同角或等角的补角相等。

6.边角边公理：

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

7.角边角公理：

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

8.推论：

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

9.边边边公理：

有三边对应相等的两个三角形全等。

10.斜边、直角边公理：

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

11.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

13.定理：

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

14.逆定理：

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

15.勾股定理：

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c。

16.勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：

四边形。

【中考数学易错考点归纳】易错点1：

有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：

实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：

平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：

求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：

矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。

矩形与正方形的折叠。

易错点6：

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

易错点8：

自变量的取值范围有：

二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

易错点9：

数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点10：

关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。