第六章一元一次函数.docx
《第六章一元一次函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章一元一次函数.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第六章一元一次函数
5．（2分）已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+
5．（2分）一次函数y=﹣x+1的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系．则下列说法中错误的是（ ）
A．小明看报用时8分钟
B．小明离家最远的距离为400米
C．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分
D．小明从出发到回家共用时16分钟
5．（2分）如果函数y=x﹣b（b为常数）与函数y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）若正比例函数的图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为 ．
6．（3分）当x= 时，点M（x﹣3，x﹣1）在y轴上．
6．（2分）记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x+1}可以表示为（ ）
A．y=2xB．y=x+1
C．y=D．y=
6．（2分）下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积y与宽x
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C．y=|x|
D．|y|=x
6．（2分）若正比例函数y=kx的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的不等式ax+b＜1的解集为（ ）
A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＜2
7．（2分）如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（ ）
A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥3D．x≤3
8．（2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．（2分）已知函数y=3x﹣2，当x=2时，y= ．
9．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm．
10．（3分）从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到B地，则摩托车距B地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 ．
11．（2分）写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：
．
11．（3分）已知点A（2，y1）、B（3，y2）在一次函数y=﹣2x+m的图象上，则y1 y2（填＞、=或＜）．
11．（2分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集为 ．
11．（2分）点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为 ，点B（﹣3，1）到y轴的距离是 ．
12．（2分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为 ．
12．（2分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则实数k= ．
12．（2分）一次函数y=mx+3的图象与一次函数y=x+1和正比例函数y=﹣x的图象相交于同一点，则m= ．
13．（2分）已知点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则2a﹣b+1= ．
13．（2分）若函数y﹦（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为 ．
14．（2分）一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为 ．
14．（2分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，该绿化组完成的绿化面积S（单位：
m2）与工作时间t（单位：
h）之间的函数关系如图所示．3小时后，绿化组每小时比开始多完成50m2，则当t＞3时，S与t的函数关系式为 ．
15．（2分）如图，方程组的解是 ．
16．（2分）如图是一次函数y=px+q与y=mx+n的图象，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图象上，下列说法中：
①q和n均为正数；
②方程px+q=mx+n的解是一个负数；
③当x1=x2=﹣2时，y1＞y2；
④当y1=y2=2时，x2﹣x1＜3．
其中正确的说法的序号有 ．
16．（2分）表1、表2分别给出了一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．
表1
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
y
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
表2
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
y
﹣9
﹣6
﹣3
0
则当x 时，y1＞y2．
17．（6分）求下列各式中的x：
（1）4x2=9；
（2）（x+1）3=﹣8．
17．（6分）求下列各式中的x：
（1）（x+2）2=4；
（2）1+（x﹣1）3=﹣7．
17．若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．
（1）求k的值；
（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象回答：
当x 时，y＞0．
17．（2分）已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
10
8
6
4
2
…
点（x1，y1），（x2，y2）在该函数的图象上．若x1＞x2，则y1 y218．（2分）老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：
①
气温x
1
2
0
1
日期y
1
2
3
4
②
③
y=kx+b
④
y=|x|
其中y一定是x的函数的是 ．（填写所有正确的序号）
18．（6分）求下列各式中的x．
（1）4x2=81；
（2）（x+1）3﹣27=0．
19．（6分）求下列各式中的x：
（1）x2﹣9=0；
（2）（x+2）3=﹣8．
19．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：
一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？
20．（4分）一个正方形鱼池的边长是xm，当边长增加3m后，正方形鱼池的面积变为81m2，求x．
20．（8分）已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）直接写出二元一次方程组的解．
20．（8分）求下面各式中的x：
（1）x2=4；
（2）（x﹣1）3=8．
21．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．
（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
21．（6分）一次函数y=﹣2x+b的图象经过点（1，2）．
（1）求b的值；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
21．（5分）一次函数y=x+b的图象经过点（3，1）．
（1）求b的值；
（2）画出一次函数的图象．
22．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
22．（6分）陆老师布置了一道题目：
过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）
小淇同学作法如下：
（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；
（2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；
（4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？
如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．
22．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．
根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升；
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时y与x之间的表达式；
②洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升？
23．（8分）已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：
（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ；
（3）平移一次函数y=﹣2x+4的图象后经过点（﹣3，1），求平移后的函数表达式．
23．（7分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
24．（8分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：
已知：
如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：
请你按照小明的思路解决这道思考题．
24．（10分）如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）甲、丙两地间的路程为 千米；
（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当行驶时间x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．
24．（7分）小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）B点的坐标为（ ，
升级会员 