山东聊城中考数学试题Word格式文档下载.docx
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C.中秋节晚上能看到月亮D.下雨后有彩虹
7•已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比为4:
3,则这个菱形的面积是()
A.12cnrB.24cnrC.48cnrD.96cm2
8.某小区20户家庭的曰用电量(单位:
千瓦时)统计如下:
曰用电量(单位:
千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
这20户家庭曰用电量的众数、中位数分别是()
9
•下列四个图象表示的函数中,当xvo时,函数值y随自变量X的增大而减小的是()
10・如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为()
A.5n
C.6n一1
D.2/r+1
11•如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边04在x轴上,边OC在y轴上•若矩形OA/C
与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA/iCi的面积等于矩形OABC面积的右则点5的坐标是()
A.(3,2)B.(一2,—3)
C.(2.3)或(一2,-3)D.(3.2)或(一3,-2)
12.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组
成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢
的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏
需要不锈钢支柱的总长度至少为()
A.50mB.100m
C・160mD.200m
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)
13.化简:
^20-^5=.
14•如图,在[JABCD中,AC、相交于点0点E是AB的中点
15
若OE=3cm?
则AD的长是cm.A
cr一b22a一2b
16-化简:
a2+2ab+h^~^Tb~=
17•如图,圆锥的底面半径10cm,它的侧面展开图的扇形
的半径二30cm,则这个扇形圆心角©
的度数是•
18•某校举行物理实验操作测试,共准备了三项不同的实验,要求每位学生只参加其中的一项实
验,由学生自己抽签确定做哪项实验-在这次测试中,小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是-
三、解答题(本大题共8小题,满分69分)
19.(7分)解方程:
x(x-2)+x-2=0.
20.(8分)今年“世界水曰”的主题是“城市用水:
应对都市化挑战”.为了解城市居民用水量的情况,
小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量,将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下:
⑴表中a-,d-.
(2)这50户居民每月总用水量超过55(h£
的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)
(3)请根据折线统计图提供的数据,估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少
(m3)
21.(8分)将两块大小相同的含30。
角的直角三角板(/BAC二乙BAiC二30。
)按图1的方式放置,固
定三角板A5C然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90o)至图2所
示的位置,与AiC交于点£
AC与415交于点F,AB与AiBi交于点O.
(1)求证:
'
BCESbB'
CF;
(2)当旋转角等于30o时,AB与儿5垂直吗请说明理由.
22.(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期.是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在c点测得塔顶E的仰角为45。
,在D点测得塔顶E的仰角为60。
.已知测角仪AC的高为1.6m,CQ的长为
6m,CD所在的水平线CG丄EF于点G.求铁塔EF的高(精确到0.Im)
23.(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万方,清淤1万方后,该公司为提高施工进度,又新増一批工程机械参与施工,工效提高到原来的2倍,共用25天完成任务•问该工程公司新増工程机械后每天清淤多少方
23.(8分)如图,是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD丄Q4交半圆于点D点E是用)的中点,连接庇、OD,过点D作DP//AE交%的嗪线手点共
⑴求AAOD的度数;
乂/\
(2)求证:
PD是半圆O的切线.PACOB
24.(10分)如图,已知一次函数y=k.x+b的图象交反比例函数y=—(x>
0)的图象于点A、B,
X
交A轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且鲁二占求加的值和一次函数的解析式・
25.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm•点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cin/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动•设移动开始后第/s时,△EFG的面积为Sen*.⑴当Uls时,S的值是多少
(2)写出S与f之间的函数解析式,并指出自变量/的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC±
_移动,当/为何值时,以点3、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似请说明理由。
2011年山东省聊城市中考数学答案
选择题
题号
2
11
12
答案
B
D
A
二、填空题
13"
14.615.116.120017.1
三、解答题
18.解:
把方程左边因式分解,得(x-2)(x+l)=0
从而,得x-2=0,或x+l=0
所以州=2,x2=-1o
19•解:
⑴3;
:
O
(2)这50户居民月总用水量超过550"
的月份有5个,占全年月份的百分率为2x100%心42%.
(3)(378+641+489+456+543+550+667+693+600+574+526+423片50m12=(.
所以估计该小区去年每户居民平均月用水量约是亦-
20.
(1)证明:
•••在△BCE和/XBCF中,
ZB=AB'
=60°
BC=B'
C,rBCE=90°
-ZA'
CA=ZB'
CF,/.ABCE^AB'
CF(ASA).
(2)当ZA,CA=30°
时,AB丄AB.
理由如下:
•・•ZA,CA=30°
I・•・ZB,CF=90°
-30°
.
・・・乙BFC=180°
-ZB'
CF・rB=l80c-60°
-60o=60°
・・・乙AFONB'
FCMO。
/.AB丄AE。
21•解:
设EG二x米.
在RtACEG中,・・•ZECG=45°
f/.ZCEG=45°
・•・ZECG=ZCEC,・・CG二EG=x米.
FG在Rt△DEC中,乙EDG=60°
tan乙EDG=一
DG
DG=
x_xtan60°
y/3
x
•-CG—DG=CD=6・・:
x——==6,
V3
第2淡图
解得x=9+3。
・・・EF二EG+GF二9+373+1.6^15.8(米).
所以铁塔的高约为米•
22•解:
设该工程公司新增工程机械后每天清淤x万方,根据题意,得
14-1~r+~—X
=25
解这个方程,得x=0.2.
检验可知,x=0.2是方程的根.
所以该公程公司新增工程机械后每天清淤2000方.
23.⑴解:
•.•点C时OA的中点,“弓OA冷OD
•■•CD丄0A,・•・乙0CD二90。
。
OC1在Rt^OCD中tcos乙COD二=—
OD2・••乙COD二60。
,即ZA0D=60°
o
第23题囲
(2)证明:
连结0E,・・•点E是血的中点,
・•・DE=BE、
・••Z.BOE二Z.DOE二丄/DOB二丄(180。
■乙COD)=-(180°
-60°
)=60°
222
•.OA=OE?
・•・ZEAO=^AEO1又ZEAO+ZAEO=ZEOB=60°
・•・Z.EAO=30°
・•・PD〃AE,
・•・ZP=Z.EAO=30°
由
(1)知乙AOD=60。
,/.ZPDO=180°
-(ZP+Z.POD)=180°
-(30°
+60°
)=90°
・・・PD是半圆O的切线。
4—7/>
>
24•解:
⑴因为反比例函数y=-^(x>
0)的图象在第四象限
所以4一2〃2<
0,解得m>
2.
4—2m
⑵因为点A(2?
-4)在函数尸图象上
所以-4=土也,解得加=6.
过点A、B分别作AM丄OC于点M,BN丄OC于点N,
所以ZBNC=ZAMC=90°
又因为乙BCN二/ACM,
因为AM=4,所以BN=1
所以点B的纵坐标是-1.
Q
因为点B在反比例函数y=-—的图象上,所以当y=-l时,人=8x
所以点B的坐标是(8.-1).
因为一次函数y=Zb的图象过点A(2,-4)、B(&
-1).
「2斤+〃=-4
欧+方=一1
k=_—解得2
b=—5
所以一次函数的解析式是y=-[尤-525•解:
(1)如图(甲)f当/=1秒时,AE=2,EB=10,BF=4fFC=4,CG=2
由S=S梆形ebcg~S^ebf~S空cg=g(EB+CG)BC-^EBBF-FC•CG
=—x(10+2)x8-—xl0x4--x4x2=24(cm2)
(2)①如图(甲),当0S/S2时,点E、F、G分别在边AB、BC、CD±
移动,
此时AE=2t,BE=12_2r,BF=4f,FC=8-4r,CG=2t
S-S悌形胡cg一比砂-S皿g=—x8x(12-2r+2r)-—x4r(12-2r)——x2/(8-4z)
=押-32/+48
即5=8r-32r+48(0<
r<
2)
②如图(乙)当点F追上点G时,4/=2/+8,解得t=4.
当2V/S4时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD±
0匕日寸CF=4/—8・CG=2/・
FG=CG-CF=2/-(4/一8)=8-2t
S=-FG・BC=1(8—2/)・8=—&
+3222
即S=—8/+32(2<
/<
4)
(3)如图(甲),当点F在矩形的边BC±
移动时,0<
2.
在厶EBF和Z\FCG中,ZB=ZC=90°
第25姻图(乙)
①若邑=竺.即生2=兰,解得心?
FCCG8-4/2t3
79
又/=亍满足0C2,所以当t=-时,ZXEBFsAFCG.
(2)g—=—•即土兰=上_,解得心3。
CGCF2t8-4/2
33
又/=尸满足0SFS2,所以当/=尸时,AEBF-AGCF.
73
综上所述,当二或二时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相
似.