初三数学每日一练Word文档下载推荐.docx
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△ABC的重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于?
初三数学一日一练(9月3日)
6、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两.边.分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1)点A的坐标是,点C的坐标是;
(2)当t=秒,MN=AC;
(3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
初三数学一日一练(9月4日)
7、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从
A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?
8、如图,点A、B是直线l同侧的两点,请你在l上求作一个点P,使PA+PB最小.
9.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60o,M是AB的中点,P是对角线AC上
,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动。
图②是P点运动
的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图③是P点的C纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.
(图①)(图②)(图③)
(1)s与之间的函数关系式是:
;
(2)与图③相对应的P点的运动路径是:
P点出发
秒首次到达点B;
(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
11、某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,
若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数
字之和为其它数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概
初三数学一日一练(9月6日)
C
A
第11题图
12、如图,是函数
的图象上关于原点对称的两点,
∥轴,∥
轴,△
的面积记为,则
B
D
13、如图10,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF..
(1)求证:
ΔBEF∽ΔCEG.
(2)当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?
并说明你的理由.
(3)设BE=x,△DEF的面积为y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
初三数学一日一练(9月7日)
14、已知线段,点C是线段上的黄金分割点(AC>
BC),则
长
是(精确到0.01).
15、已知:
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积的值;
(2)如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k·
EF
k为正数),试猜想BE与CG有何数量关系?
写出你的结论并证明之
初三数学一日一练(9月13日)
16、在下图的数轴上,用点A大致表示-.
17、如图25-1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M=∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
⑴求证:
ME=MF.
⑵如图25-2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.
⑶如图25-3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB=mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.
⑷根据前面的探索和图25-4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?
若能,写出推广命题;
若不能,请说明理由.
初三数学一日一练(9月14日)
18.在数轴上表示1、的对应点分别是A,B,点B关于点A的对应点为C,
则点C所表示的数是
A.-1B.1-
()C.2-D.-2
19、(09湖北)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;
动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.
(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?
若存在,求出此时t的值;
若不存在,请说明理由;
M
N
P
初三数学一日一练(9月15日)
20、如图,点A、B是直线l同侧的两点,请你在l上求作一个点P,使PA+
PB最小.
21、(08南通)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°
,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:
AB·
AF=CB·
CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(),四边形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
初三数学一日一练(9月16日)
22、若一个数的算术平方根为a,则比这个数大2的数是()
A.a+2B.C.D.a2+2
23、(08宁德)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
CE=CF;
⑵在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°
,则GE=BE+GD成立吗?
为什么?
⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>
AD),∠B=90°
,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°
,BE=4,求DE的长.
初三数学一日一练(9月17日)
24、在Rt△ABC中,有两条边为5cm、12cm,则第三条边为
向运动,连接交于点
面积的;
3)若点从点
运动到点,再继续在
上运动到点,在整个运动
初三数学一日一练(9月18日)
26.若,则a+2b=.
27、(08莆田)已知矩形ABCD和点P,当点P在BC上任一位置(如图
(1)所示)时,易证得结论:
,请你探究:
当点P分别在图
(2)、图(3)中的位置时,又有怎样的数量关系?
请
你写出对上述两种情况的探究结论,并利用图
(2)证明你的结论.
答:
对图
(2)的探究结论为._
对图(3)的探究结论为._
证明:
如图
(2)
初三数学一日一练(9月19日)
28、(08青岛)已知:
如图①,在中,,
,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;
点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;
连接.若设运
动的时间为(),解答下列问题:
(1)当为何值时,?
(2)设的面积为(),求与之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?
若存在,求出此时的值;
若不存在,说明理由;
4)如图②,连接,并把
图①
图②
初三数学一日一练(9月20日)
29.观察下列一组分式:
则第个分式为
30、(南平)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运.动.,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。
请探究:
(1)线段AE与CG是否相等?
请说明理由:
(2)若设,,求关于x的函数关系式?
(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?
的值可能是【
初三数学一日一练(9月21日)
31.反比例函数在第一象限的图象如图3所示,则
】
A.1
B.2
C.3
D.4
32、(06惠安)如图,点O是边为2的正方形ABCD的中心,点E从A点开始沿AD边运动,点F从D点开始沿AD边运动,并且AE=DE。
(1)求正方形ABCD的对角线AC的长;
(2)若点E、F同时运动,连结OE、OF,请你探究:
四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系,并求出四边形DEOF的面积S;
(3)在
(2)的基础上,设AE=x,△EOF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并利用图象说明当x在什么范围时,y。
初三数学一日一练(9月22日)
33、函数与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点M在x轴的正
半轴上,N为OM的中点,过M、N分别作x轴的垂线,交直线于点P、Q,设N点的坐标为(x,0)。
(1)直接写出M点的坐标(,);
(2)如图1,若点M在线段OA上运动,用含x的代数式表示四边形MP
NQ的面积;
,过点
的图象相交于点
并设
34、如图4,在轴的正半轴上依次截取
分别作轴的垂线与反比例函数
,得直角三角形
其面积分别为则的值为
x
O
P1
P2
P3
P4
P5
A1
A2
A3
A4
A5
边上的中线,分
初三数学一日一练(9月23日)
35、已知,是
别以
所在直线为轴,轴建立直角坐标系(如图)
(1)在所在直线上找出一点,使四边形为平行四边形,画
出这个平行四边形,并简要叙述其过程;
(2)求直线的函数关系式;
(3)直线上是否存在点,使为等腰三角形?
若存在,求
点的坐标;
若不存在,说明理由.
初三数学一日一练(
9月24日)
36、用两个全等的正方形和
拼成一个矩形
,把一个足
够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边
的中点
重合,且将直角三
角尺绕点按逆时针方向旋转.
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形
的两边
相交于点
时,如图甲,通过观察或测量
与的长度,
你能得到什么结
论?
并证明你的结论.
(2)当直角三角尺的两直角边分别与
的延长线,
的延长线相交于
点
时(如图乙),你在图
甲中得到的结论还成立吗?
简要说明
理由.
G
E
H
F
图甲
图乙
初三数学一日一练(9月25日)
37、在△ABC中,AB=AC=,2∠A=90°
,取一块含45°
角的直角三角形尺,将直角顶点放在斜边BC边的中点O处,顺时针方向旋转(如图1);
使90°
角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图2),设BE=,CF=。
(1)求与的函数解析式,并写出的取值范围;
(2)将三角尺绕O点旋转的过程中,△OEF是否能成为等腰直角三角形?
若能,请证明你的结论;
(3)若将直角三角形尺45°
角的顶点放在斜边BC边的中点O处,顺时针方向旋转(如图3),其它条件不变。
①试直接写出与的函数解析式,及的取值范围;
②将三角尺绕O点旋转(图4)的过程中,△OEF是否能成为等腰三角形?
若能,求出△OEF为等腰三角形时的值;
若不能,请说明理由
初三数学一日一练(9月26日)
38、如图,在△ABC中,AB=AC=,1点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y(l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(l)中y与x之间的函数关系式还成立?
试说明理由.
初三数学一日一练(9月26日)
39.如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段DA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒,
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
并求出此时点P与点Q的坐标;
(3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
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初三数学一日一练(9月27日)
40、在△ABC中,AB=5,BC=3AC=4,PQ//AB,点P在AC上,(与A、C)不重合,Q在BC上。
1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;
2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;
3)在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?
若存在说明理由,若不存在,求PQ的长。
初三数学一日一练(9月28日)
41、如图,已知△ABC,∠ACB=90o,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45o。
1)求证:
△ACF∽△BEC
2)设△ABC的面积为S,求证:
AF·
BE=2S。
42、甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书。
(1)用“树状图”表示三人选择书店所有可能出现的结果;
(2)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。
初三数学一日一练(9月29日)
43、下面图像反应的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程。
在去火车站的途中,甲突然发现忘带预购的
火车票,于是立刻以同样的速度返回公司,然后乘出租车赶往火车站,途中与乙相遇后,带上乙一同到火车站,结果到火车站的时间比预计步行到火车
站的时间早到了3分钟。
⑴甲、乙离开公司分钟时发现忘记带火车票;
图中甲、乙预计步行到火车
不要求写自变量的取值
间
站时路程s与时间t的函数解析式为范围)
⑵求出图中出租车行驶时路程s与时t的函数
解析式;
(不要求写自变量的取值范围)⑶求出途中出租车行驶时的速度。
初三数学一日一练(9月30日)
44、某区教育局拨出4万元款项作为教育创新奖励金,全部用于奖励本年度下属学校在教育创新方面作出突出贡献的一、二、三等奖的教职员工(各奖项
均无空缺)。
原来设定:
一等奖每人5000元,二等奖每人3000元,三等奖每人2000元,
奖励金刚好用完;
后因考虑到一等奖的教职工的教育创新已给教育局及下属学校带来
巨大的社会效益,因此将奖励方案调整为:
一等奖每人1.5万元,二等奖每人4000元,三等奖每人1000元,同样恰好将4万元奖励金用完。
(1)设本年度获得教育创新一、二、三等奖的教职员工人数分别为x、y、z,试将x、y
分别用z的代数式表示;
(2)问:
该教育局下属学校本年度获得一、二、三等奖的教职员工共有多少人?