巴特莱特窗函数法设计数字FIR低通滤波器Word下载.docx
《巴特莱特窗函数法设计数字FIR低通滤波器Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《巴特莱特窗函数法设计数字FIR低通滤波器Word下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。
结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。
二设计内容
用巴特莱特窗函数法设计一个数字FIR低通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，阻带边界频率为500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；
信号
经过该滤波器，其中
300Hz，
600Hz，滤波器的输出
是什么？
用Matlab验证你的结论并给出
的图形。
三设计要求
1．掌握用巴特莱特窗函数法设计数字FIR低通滤波器的原理和设计方法。
2．掌握用Kaiser方程估计FIR数字滤波器长度的方法。
3．求出所设计滤波器的Z变换。
4．用MATLAB画出幅频特性图并验证所设计的滤波器。
四设计概要
1.设计FIR数字滤波器的基本方法：
FIR数字滤波器的系统函数无分母，为
，系统频率响应可写成：
，令
=
，H（w）为幅度函数，
称为相位函数。
这与模和辐角的表示方法不同，H（w）为可为正可为负的实数，这是为了表达上的方便。
如某系统频率响应
=sin4w
如果采用模和幅角的表示方法，sin4w的变号相当于在相位上加上
（因-1=
），从而造成相位曲线的不连贯和表达不方便，用
则连贯而方便。
窗函数法又称傅里叶级数法，其设计是在时域进行的。
函数一般是无限长且非因果的，设计时需用一个合适的窗函数把它截成有限长的因果序列，使对应的频率响应（的傅里叶变换）尽可能好地逼近理想频率响应。
窗函数法的主要缺点是：
一、不容易设计预先给定截止频率的滤波器；
二、满足同样设计指标的情况下所设计出的滤波器的阶数通常偏大。
2.FIR数字滤波器设计的基本步骤如下：
（1）确定技术指标
在设计一个滤波器之前,必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。
在很多实际应用中,数字滤波器常被用来实现选频操作。
因此,指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。
幅度指标主要以2种方式给出。
第一种是绝对指标。
他提供对幅度响应函数的要求,一般应用于FIR滤波器的设计。
第二种指标是相对指标。
他以分贝值的形式给出要求。
本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。
（2）逼近
确定了技术指标后,就可以建立一个目标的数字滤波器模型（通常采用理想的数字滤波器模型）。
之后,利用数字滤波器的设计方法（窗函数法、频率采样法等）,设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。
（3）性能分析和计算机仿真
上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。
根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性,以验证设计结果是否满足指标要求;
或者利用计算机仿真实现设计的滤波器,再分析滤波结果来判断。
3.程序流程图
开始
↓
读入窗口长度
计算hd（n）（
调用窗函数子程序找w（n）
计算h（n）=hd（n）w（n）
调用子程序计算H（k）=DFT[h（n）]
调用绘图子程序绘制H（k）幅度相位曲线
↓
结束
4．运行环境
装MATLAB软件的PC机一台
5．开发工具和编程语言
MATLAB语言
五源程序
%实验设计程序如下：
clc;
fp=500;
%通带截止频率
fs=400;
%阻带截止频率
Fs=2000;
%抽样频率
Rp=1;
%通带最大衰减
Rs=40;
%阻带最小衰减
wp=2*pi*fp/Fs;
%通带截止角频率
ws=2*pi*fs/Fs;
%阻带截止角频率
i=1-10^（-Rp/20）;
%
j=10^（-Rs/20）;
%N=kaiord（0.1087,0.0100,500,400,2000）
n=-20*log（sqrt（i*j））-13;
N=n/14.6/（wp-ws）*2*pi
floor（N）;
N=76;
wn=（wp+ws）/2/pi;
b=fir1（N,wn,bartlett（N+1））;
figure
（1）
[h,w]=freqz（b,1,512,2000）;
g=20*log10（abs（h））;
plot（w,g）;
gridon;
axis（[01000-503]）;
xlabel（'
频率，Hz'
）;
ylabel（'
增益，dB'
）
title（'
bartlettlowpassFilter'
figure
（2）
zplane（b,1）;
b'
a'
传输零极点'
f1=300;
f2=600;
n=0:
600;
t=n/10000;
x1=sin（2*pi*f1*t）;
x2=sin（2*pi*f2*t）;
x=x1+x2;
figure（3）
subplot（2,1,1）;
plot（x1）;
axis（[0,50*pi,-3,3]）;
t'
ylabel（'
x1'
x1的波形'
subplot（2,1,2）;
plot（x2）;
x2'
x2的波形'
figure（4）
plot（x）;
x'
输入x的波形'
y=filter（b,1,x）;
subplot（2,1,2）
plot（y）;
axis（[0,50*pi,-5,5]）;
y'
滤波器输出y的波形'
六运行结果
图1：
巴特莱特窗函数法设计的数字FIR低通滤波器仿真图
图2：
传输函数的零极点仿真图
图3：
x1、x2的波形
图4：
输入输出波形
七程序调试与分析
通过翻书查资料编好程序后，运行的过程还是不尽人心出现很多问题。
但通过请教老师和同学，最终还是将程序调试好。
虽然程序调试的过程中也出现了许多的错误，特别是不同函数的运用，不过经过耐心的学习，最终还是得到了满意的结果。
程序的运行结果如上图所示，通过图形我们可以清楚的看出滤波器的特性和功能。
另外通过滤波器的零极点，我们还可以知道滤波器的传输特性。
本次实验结果较好地反映出了用巴特莱特窗函数法设计数字FIR低通滤波器的特性，也基本上达到了课程设计的要求和初衷。
八心得体会
过而能改，善莫大焉。
在课程设计过程中，我们不断发现错误，不断改正，不断领悟，不断获龋最终的检测调试环节，本身就是在践行“过而能改，善莫大焉”的知行观。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在同学老师的指导下，终于游逆而解。
在今后社会的发展和学习实践过程中，一定要不懈努力，不能遇到问题就想到要退缩，一定要不厌其烦的发现问题所在，然后一一进行解决，只有这样，才能成功的做成想做的事，才能在今后的道路上劈荆斩棘，而不是知难而退，那样永远不可能收获成功，收获喜悦，也永远不可能得到社会及他人对你的认可!
另外，在学术知识方面。
通过本次对FIR数字滤波器的设计，深刻的感知到MATLAB的强大，很多领域都可以用之作为仿真工具。
这样的好工具应该好好利用起来，多掌握一些相关的知识，在以后的学习工作中兴许用得到。
同时也加深了对数字滤波器的了解，对其的设计方法及各种性能指标都有一定的了解。
复习了MATLAB编程语言的基本概念、语法、语义和数据类型的使用特点，加深了对课堂所学理论知识的理解，掌握了运用结构化程序设计的基本思想和方法，更重要的是培养了自己的自学能力。
对于数字信号处理实际应用方面有了初步的认识，但是在编程方面任然不熟练，需要倚仗大量的资料和老师同学的帮助，以后应加强练习。
在实验中遇到很多调试中的问题，大多是因为对MATLAB软件不熟悉，很多学过的东西都忘记了，通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关数字信号处理方面的知识，在设计过程中虽然遇到了一些问题，但经过一次又一次的思考，一遍又一遍的检查终于找出了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。
这次课程设计让我看到自己这么多的不足，发现很多有价值的东西，培养了我如何去学习和掌握新知识的能力，这对以后的学习和工作都有很大的帮助。
也使我认识到学到的课本知识要与实践相结合还是需要下功夫练习的。
实践出真知，通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈兵。
九参考文献
1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001
2、SanjitK.Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月
3、郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年
4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年
5、张平主编，《MATLAB基础与应用》.北京:
北京航空出版社，2007
6、刘泉，阙大顺主编.《数字信号处理原理与应用》.西安电子工业出版社,2005
升级会员 