高考一本解决方案专题19.docx

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高考一本解决方案专题19

1．（2016·课标Ⅲ，7，易）执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝（　　）

A．3B．4C．5D．6

1．B　开始a＝4，b＝6，

第一次循环：

a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；

第二次循环：

a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；

第三次循环：

a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；

第四次循环：

a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.

20>16，输出n＝4.

2．（2016·课标Ⅰ，9，中）执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（　　）

A．y＝2xB．y＝3x

C．y＝4xD．y＝5x

2．C　第1次循环：

n＝1，x＝0＋＝0，y＝1×1＝1，不满足x2＋y2≥36；

第2次循环：

n＝2，x＝0＋＝，y＝2×1＝2，不满足x2＋y2≥36；

第3次循环：

n＝3，x＝＋＝，y＝3×2＝6，满足x2＋y2≥36，结束循环，输出x＝，y＝6，故x，y满足y＝4x.

3．（2016·四川，6，中）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）

A．9B．18C．20D．35

3．B　第一次循环：

v＝1×2＋2＝4，i＝1；

第二次循环：

v＝4×2＋1＝9，i＝0；

第三次循环：

v＝9×2＋0＝18，i＝－1.

此时－1≥0不成立，退出循环，输出v＝18.

4．（2016·课标Ⅱ，8，中）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝（　　）

A．7B．12C．17D．34

4．C　x＝2，n＝2，k＝0，s＝0⇒a＝2，s＝2，k＝1⇒a＝2，s＝6，k＝2⇒a＝5，s＝17，k＝3.此时3>2成立，故输出s＝17.

5．（2015·湖南，3，易）执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝（　　）

A.B.

C.D.

5．B　输入n＝3，i＝1，S＝0.

第1步：

S＝0＋＝，i＝2；

第2步：

S＝＋＝＋＝，i＝3；

第3步：

S＝＋＝，

i＝4＞3＝n，输出S＝.

6．（2014·天津，3，易）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）

A．15B．105C．245D．945

6．B　初始：

S＝1，i＝1；第一次：

T＝3，S＝3，i＝2；第二次：

T＝5，S＝15，i＝3；第三次：

T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105，故选B.

7．（2015·课标Ⅰ，9，中）执行如图的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（　　）

A．5B．6C．7D．8

7．C　S＝1，n＝0，m＝→S＝，m＝，n＝1→S＝，m＝，n＝2→…→S＝，m＝，n＝6→S＝，m＝，n＝7，此时＞0.01不成立，故输出n为7.

8．（2014·课标Ⅱ，7，中）执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝（　　）

A．4B．5C．6D．7

8．D　k＝1t＝2，输出S＝7，故选D.

9．（2014·重庆，5，中）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　）

A．s>B．s>C．s>D．s>

9．C　程序框图的执行过程如下：

s＝1，k＝9；s＝，k＝8；s＝×＝，k＝7；s＝×＝，k＝6，循环结束．故可填入的条件为s＞.

10．（2013·陕西，2，中）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（　　）

输入x；

If　x≤50Then

y＝0.5*x

Else

　y＝25＋0.6*（x－50）

EndIf

输出y.

A．25B．30C．31D．61

10．C　由题意，得

y＝

当x＝60时，y＝25＋0.6（x－50）＝31.

11．（2015·安徽，13，中）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为________．

11．【解析】　∵a＝1，n＝1，

∴第1步：

|1－1.414|≥0.005，a＝1＋＝，n＝2；

第2步：

＝0.086≥0.005，a＝，n＝3；

第3步：

＝0.014≥0.005，a＝，n＝4；

第4步：

≈0.0027＜0.005.则此时n＝4.

【答案】　4

程序框图的执行问题是每年高考必考内容，常有以下几个命题角度：

（1）条件结构与分段函数相结合；

（2）当型循环结构的结果输出问题；

（3）直到型循环结构的结果输出问题．

考查题型多为选择题，有时也以填空题形式考查，难度相对较小，属中低档题．

复习时，不管面对含什么结构的程序框图，首先要做的就是弄清程序框图想要实现的最终功能．对于条件结构，要根据条件进行判断，弄清程序的流向；对于循环结构，要弄清楚循环体是什么、变量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么，要特别注意循环终止时各变量的当前值．

1

（1）（2013·课标Ⅰ，5）执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于（　　）

A．[－3，4]　　　　B．[－5，2]　　　　C．[－4，3]　　　　D．[－2，5]

（2）（2015·课标Ⅱ，5）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝（　　）

A．0B．2C．4D．14

（3）（2015·福建，6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（　　）

A．2B．1C．0D．－1

【解析】　

（1）由框图知s是关于t的分段函数s＝

当t∈[－1，1）时，s∈[－3，3）；

当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝4－（t－2）2∈[3，4]，故s∈[－3，4]．

（2）由于a＝14，b＝18，且a＞b不成立，所以b＝4，此时a＞b成立，故a＝10；由于10＞4，所以a＝6；由于6＞4成立，所以a＝2，此时b＝4，由于2＞4不成立，所以b＝2.满足a＝b，故输出a的值为2.

（3）由框图知，第1次循环，S＝0＋cos＝0，i＝2；第2次循环，S＝0＋cosπ＝－1，i＝3；第3次循环，S＝－1＋cos＝－1，i＝4；第4次循环，S＝－1＋cos2π＝0，i＝5；第5次循环，S＝0＋cosπ＝0，i＝6＞5.

此时结束循环，输出S＝0.

【答案】　

（1）A　

（2）B　（3）C

题

（1）的程序框图为条件结构，其功能为若输入小于1的数t，则输出s＝3t，若输入不小于1的数t，则输出s＝4t－t2.即为分段函数求值问题，明确了程序框图的功能，便可顺利解决问题．

题

（2）为当型循环结构，执行时要根据条件决定执行方向，按部就班执行，同时应注意赋值语句的功能．

题（3）为直到型循环结构，执行该程序时，只要按照直到型循环结构的要求进行即可，同时解答此题时易将终止循环的条件弄错而出现多一次循环或少一次循环的情况．

（2014·四川，5）执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）

A．0B．1C．2D．3

C　程序执行结果为

S＝

作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，

由图可知当直线S＝2x＋y经过点M（1，0）时S最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2.,

程序框图的应用技巧

（1）条件结构的应用：

利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．

（2）在解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以利用循环结构来解决．在循环结构中，需要恰当设置累加、累乘变量和计数变量；执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．

在不完整的程序框图中填补一些条件或内容，是高考考查算法的一种重要题型，应引起足够的重视．此类试题要求学生要有比较扎实的算法初步的基本知识，以及综合分析问题和解决问题的能力，对学生要求较高，难度属中档．

2

（1）（2013·江西，7）阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）

A．S＜8B．S＜9

C．S＜10D．S＜11

（2）（2015·重庆，7）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（　　）

A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤

【解析】　

（1）i＝2时，S＝2×2＋1＝5；

当i＝3时，S＝2×3＋2＝8；

当i＝4时，S＝2×4＋1＝9，此时输出i＝4，所以填S＜9.

（2）由程序框图知，k的值依次为0，2，4，6，8，因此s＝＋＋＝（此时k＝6）还必须计算一次，因此可填s≤.

【答案】　

（1）B　

（2）C,

题

（1）涉及的是一种逆向思维，即先给定输出的结果，再求过程中部分缺失的内容．解决问题的方法：

一是逐一把答案代入到空缺位置，然后执行程序，看是否满足给定条件；另一种方法是进行正面分析，逐一排除答案，直至选出正确答案．

题

（2）注意考查控制循环结构的条件填写，对于循环次数比较少的循环结构，可以直接模拟运行程序，根据运行结果和执行次数共同确定空白处条件的填写．

程序框图的补全及逆向求解问题

（1）先假设参数的判断条件满足或不满足；

（2）运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；

（3）根据此时各个变量的值，补全程序框图．

1．（2016·安徽省级示范高中联考，4）如图所示程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）

A．3B．11C．38D．123

1．D　第一步：

a＝12＋2＝3＜12，第二步：

a＝32＋2＝11＜12，第三步：

a＝112＋2＝123＞12，跳出循环，输出a＝123.故选D.

2．（2016·广东东莞三模，5）执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是（　　）

A．k＞4?

B．k＞5?

C．k＞6?

D．k＞7?

2．B　S＝0，k＝1，k＝2，S＝2，否；k＝3，S＝7，否；k＝4，S＝18，否；k＝5，S＝41，否；k＝6，S＝88，是．所以条件为k＞5，故选B.

3．（2016·四川遂宁一模，7）若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）

A．2log23B．log27C．3D．2

3．C　由题意，可得程序的功能是求S＝log23×log34×log45×log56×log67×log78的值，原式＝×××××＝＝3.故选C.

4．（2016·安徽合肥模拟，8）运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）

A．2016B．2015C．1008D．1007

4．C　根据题意，该程序运行的是当k＜2016时，计算S＝0＋1－2＋3－4＋…＋（－1）k－1·k.∴该程序运行后输出的是S＝0＋1－2＋3－4＋…＋（－1）2014·2015＝×（2015＋1）＝1008.故选C.

5．（2016·河南三市联考，9）执行如图所示的程序框图，如果输入m＝30，n＝18，则输出的m的值为（