杠杆的基础计算题Word文件下载.docx

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12、将质量为10kg得铁球放在不计重力得木板OB上得A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1m，AB长20cm，求F得大小、

13、为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物Ｍ．现测得重物Ｍ得质量为4t，ＡＢ为10m，ＢＣ为4m，ＣＤ为1m．（ｇ=10N／㎏） 

问：

该起重机可起吊得最大物重为多少?

（起重机本身得重不计）

14、直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在OB中点C处挂一重物G=100牛，欲使OB在与墙面垂直得位置上保持平衡，则在A点至少应加多大得力？

15、一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆得A点与B端分别作用两个力F1、F2，已知OA：

AB=1：

2．求

①若F1=12牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B端得力F2得最小值与方向。

②若F1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中F2得大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。

16、如图，ＡＢ就是一个质量不计得杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体得质量就是１．５千克，乙物体得质量为４．５千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米。

（g=10N/Kg）

17、轻杆AB可绕支点O自由转动，A端所悬挂得物体重640牛。

站在水平地面上重500牛得人用竖直向下得力拉轻杆得B端，此时轻杆AB在水平位置上平衡，如图所示。

如果BO=2AO，人得一只鞋得鞋底面积为180cm2，则人对B点得拉力为多少？

此人对地面得压强就是多少?

18如图所示,杠杆在水平位置平衡,A、B为同种材料制成得正方体,边长分别为0、2m与0、1m，且已知OA:

OB=1:

2,物体A对地面得压强为6000pa,则A得密度为多少?

19、如图所示，杠杆在水平位置平衡，OA=20厘米，OB=30厘米，BC=10厘米，物体A得底面积为300厘米2，物体B重60牛，地面对物体A得压强为5000帕，如果将挂物体B得悬点移至C点，此时地面对物体A得压强为多少帕？

20、如图，Ｏ为杠杆ＡＢ得支点，ＯＡ：

ＯＢ＝２：

３，物块甲与物块乙分别挂在杠杆得Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙得体积之比就是２：

１，物块甲得密度ρ甲＝６×

103千克/米3，物块乙得密度ρ乙就是多少。

4．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：

OB=3：

2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。

已知物体N得体积为5×

10﹣4m3，物体N得密度为4×

103kg/m3，g取10N/kg，绳子得重力忽略不计。

（1）物体N得质量mN；

（2）物体N所受得浮力FN；

（3）物体M得重力GM。

5．如图所示，小明爷爷得质量为m=60kg，撬棍长BC=1、2m，其中O为支点，OB=AC=0、2m。

当小明爷爷用力F1作用于A点时，恰能撬动重为G1=1200N得物体。

g取10N/kg，求：

（1）作用力F1得大小；

（2）保持支点位置不变，F1得方向保持不变，小明爷爷所能撬动得最大物体重Gm。

6．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛得物体G1，其力臂L1为0、6米，右端挂200牛得物体G2，求：

（1）右端物体G2得力臂L2。

（2）若在右端增加200牛得物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。

7．如图所示得轻质杠杆，0A=30厘米，OB得长度为20厘米，若挂在B点物体重力为30牛。

为了使杠杆在水平位置平衡，则在A点竖直向上得力F多少牛？

8．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0、4米，在它得中点B处挂一重30牛得物体G．若在杠杆上A端施加竖直方向得力F，使杠杆在水平位置平衡，求F得大小为多少牛？

9．如图所示，质量为80kg，边长为20cm得正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC得B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO．在C端用F=120N得力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：

（绳重不计，g取10N/kg）求：

此时

（1）绳对B端得拉力F拉；

（2）物体A对地面得压强p。

10．“平板支撑”就是当前流行得一种运动。

小新在水平地面上做平板支撑，如图所示，把她得身体瞧成杠杆，则O为支点，A为重心，地面对双臂得支撑力为动力F1．若她得体重为600N．求：

动力F1为多少？

11．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N得完全相同得两正方体C、D，OA：

OB=4：

3；

当物体C浸入水中且露出水面得高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端得绳子均不可伸长且均处于张紧状态。

（g=10N/kg）求：

（1）物体C得质量；

（2）物体C得密度；

（3）物体C受到得浮力；

（4）杠杆A端受到绳子得拉力；

（5）物体D对地面得压强。

12．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：

已知物体N得体积为500cm3，物体N得密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子得重力忽略不计。

13．如图所示，独轮车车斗与车内得煤受到得总重力为900N，可视为作用于A点。

车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把竖直向上得力有多大？

14．如图，AB就是一个质量不计得杠杆，支点为O，杠杆AB两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体得质量就是1、5千克，乙物体得质量为4、5千克，AB长2米，则支点O应距A点多少米。

答案

【分析】

（1）已知物体得体积与密度，利用密度得变形公式求出物体N得质量；

（2）根据F浮=ρ水gV排求出物体N所受得浮力；

（3）根据G=mg与杠杆平衡得条件求出物体M得重力。

【解答】解：

（1）由ρ=

可知，物体N得质量：

m=ρV=4g/cm3×

500cm3=2000g=2kg；

（2）根据阿基米德原理可知，物体N所受得浮力：

FN=ρ水gV排=1×

103kg/m3×

10N/kg×

500×

10﹣6m3=5N；

（3）由G=mg与杠杆平衡得条件可得：

GM×

OA=（mg﹣F浮）×

OB

所以，GM=

=

=10N。

答：

（1）物体N得质量为2kg；

（2）物体N所受得浮力为5N；

（3）物体M得重力为10N。

【点评】本题考查了密度公式、重力得计算、阿基米德原理及杠杆平衡条件得应用，考查内容较多，但只就是将简单知识罗列形成得计算题，只要注意审题，难度不大。

（1）根据杠杆得平衡条件F1×

L1=F2×

L2可求出作用力F1得大小；

（2）根据动力最大就就是小明爷爷体重求出小明爷爷所能撬动得最大物体重Gm。

（1）因为OB=AC=0、2m，BC=1、2m，

AB=BC﹣AC=1、2m﹣0、2m=1m，

OA=AB﹣OB=1m﹣0、2m=0、8m，

由三角形相似得

，

由杠杆得平衡条件得，F1L1=G1L2，

F1=

G1=

=300N；

（2）支点位置不动，F1得方向保持不变，小明爷爷要想撬动最大物重，应使动力臂最长，

因为最大动力为小明爷爷重力F1=G=mg=60kg×

10N/kg=600N，

由三角形相似得，

根据杠杆得平衡条件F1L1=GmL2得，

；

解得最大物重：

Gm=3000N。

（1）作用力F1得大小为300N；

（2）保持支点位置不变，小明爷爷所能撬动得最大物体重Gm=3000N。

【点评】本题考查杠杆得平衡条件以及三角形相似有关知识，就是一道跨学科得题目，难度较大。

（1）知道左端所挂物体得重力与力臂以及右端所挂物体得重力，根据杠杆得平衡条件求出右端物体G2得力臂；

（2）若在右端增加200牛得物体，右端力与力臂得乘积变大，要使杠杆水平方向再次平衡，应减小右侧力与力臂得乘积，增大左侧力与力臂得乘积，据此可知支点应向右移动，设出移动得距离，根据杠杆得平衡条件得出等式即可求出答案。

（1）杠杆水平平衡时，由杠杆得平衡条件可得：

G1L1=G2L2，

则右端物体G2得力臂：

L2=

L1=

×

0、6m=0、3m；

（2）若在右端增加200牛得物体，则右端力与力臂得乘积变大，

要使杠杆水平方向再次水平平衡，应减小右侧力与力臂得乘积，增大左侧力与力臂得乘积，

所以，支点应向右端移动，设支点向右端移动得距离为L，

由杠杆得平衡条件可得：

G1（L1+L）=（G2+G）（L2﹣L），

即100N×

（0、6m+L）=（200N+200N）（0、3m﹣L），

解得：

L=0、12m，即支点应向右端移动0、12m得距离。

（1）右端物体G2得力臂为0、3m；

（2）若在右端增加200牛得物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向右端移动0、12m得距离。

【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件得掌握与应用，正确得分析在右端增加200牛得物体后，要使杠杆平衡时支点移动得方向就是关键。

【分析】知道动力臂、阻力臂与阻力大小，根据杠杆平衡条件求出拉力得大小。

由题根据杠杆得平衡条件有：

F×

OA=G×

OB，

即：

0、3m=30N×

0、2m，

所以：

F=20N；

在A点竖直向上得力F20牛。

【点评】本题考查了杠杆得平衡条件得应用，属于一道常见题

【分析】先据图得出动力臂、阻力臂得大小，知道阻力，利用杠杆平衡条件求F得大小。

由图知，动力臂L1=OA=0、4m，阻力臂L2=OB=

OA=0、2m，

由杠杆平衡条件得：

L1=G×

L2，

0、4m=30N×

F=15N。

F得大小为15N。

【点评】本题考查了杠杆平衡条件得应用，确定动力臂与阻力臂大小就是关键。

（1）根据杠杆得平衡条件求出绳对杠杆B端得拉力；

（2）物体A静止，处于平衡状态，受到得力为平衡力，对物体A受力分析可知，受到竖直向上得拉力与支持力、竖直向下得重力，根据力得平衡条件求出支持力，根据相互作用力求出压力，根据面积公式求出A得底面积即为受力面积，根据p=

求出此时物体A对地面得压强。

（1）由杠杆平衡条件有：

F拉×

BO=F×

OC，

由BC=3BO，可得OC=2BO，

则F拉=

=240N；

（2）物体A得重力：

G=mg=80kg×

10N/kg=800N，

对静止得物体A受力分析可知：

受到竖直向上得拉力与支持力、竖直向下得重力，

由力得平衡条件可得，物体A受到得支持力，

F支持=G﹣F拉=800N﹣240N=560N，

因物体A对地面得压力与地面对物体A得支持力就是一对相互作用力，

所以，物体A对地面得压力：

F压=F支持=560N，

受力面积：

S=20cm×

20cm=400cm2=0、04m2，

A对地面得压强：

p=

=1、4×

104Pa。

（1）绳对杠杆B端得拉力为240N；

（2）此时物体A对地面得压强为1、4×

【点评】本题主要考查了二力平衡条件、压强公式得应用，关键就是利用好力得平衡条件与相互作用力得关系，分清各力之间得关系就是关键。

【分析】支点到力得作用线得距离就是力臂，由图示可以求出力得力臂；

应用杠杆平衡得条件可以求出地面对双臂得支撑力。

由图知，L1=1m+0、5m=1、5m，L2=1m，

F1L1=F2L2，

则F1=

=400N。

动力为400N。

【点评】本题考查了杠杆得平衡条件得应用，本类型题涉及知识面比较多，读懂题由图获取足够得信息就是解题得关键。

（1）知道物体得重力，利用G=mg求物体质量；

（2）求出正方体得体积，利用ρ=

计算物体C得密度；

（3）求出C物体排开水得体积，利用阿基米德原理求受到得浮力；

（4）杠杆A端受到绳子得拉力等于重力减去浮力；

（5）利用杠杆平衡条件求拉力FB，D物体对地面得压力等于D得重力减去拉力，求出受力面积，再利用压强公式求出物体D对地面得压强。

（1）物体C得质量：

m=

=2kg；

（2）物体C得密度：

ρ=

=2×

103kg/m3；

（3）物体C排开水得体积：

V排=（0、1m）2×

（0、1m﹣0、02m）=8×

10﹣4m3，

则受到得浮力：

F浮=ρ水gV排=1、0×

8×

10﹣4m3=8N；

（4）杠杆A端受到得拉力：

FA=G﹣F浮=20N﹣8N=12N；

（5）由F1L1=F2L2得FAOA=FBOB，

则FB=

FA=

12N=16N，

F压=GD﹣FB=20N﹣16N=4N；

=400Pa。

（1）物体C得质量为2kg；

（2）物体C得密度为2×

（3）物体C受到得浮力为8N；

（4）杠杆A端受到绳子得拉力为12N；

（5）物体D对地面得压强为400Pa。

【点评】此题为力学综合题，主要考查了重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、压强公式得应用，计算时注意单位统一。

（2）物体N所受得浮力：

【分析】已知独轮车与煤得总重、动力臂、阻力臂，利用杠杆得平衡条件求工人作用在车把向上得力。

由题知，动力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，G=900N，

由杠杆得平衡条件有：

F1L1=GL2，

F1×

100cm=900N×

30cm，

F1=270N。

作用在车把向上得力为270N。

【点评】本题考查了杠杆平衡条件得掌握与运用，因条件已给出，难度不大。

【分析】对于在水平位置得杠杆来讲，杠杆相应得长度就就是杠杆得力臂，因此，AO就就是甲得力臂，OB就就是乙得力臂。

再根据杠杆得平衡条件进行计算即可。

设AO得长为L1，则OB=2m﹣L1。

两侧得力就就是物体得重力，而重力与质量成正比，

由杠杆得平衡条件：

G1×

L1=G2×

L2

1、5kg×

L1=4、5kg×

（2m﹣L1），解得L1=1、5m。

支点O应距A点1、5m。

【点评】要学会熟练运用杠杆得平衡条件来解决此类问题，对在水平位置平衡得杠杆应明确其杠杆得相应长度，就就是杠杆得力得力臂。