《数学建模与数学实验》课程作业Word文档下载推荐.docx
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2.窗口
（１）命令窗口。
用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
（２）工作空间窗口。
用于存储各种变量和结果的内存空间，显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。
（３）当前目录窗口和搜索路径。
可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。
（４）命令历史记录窗口。
自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。
（５）启动平台窗口。
帮助用户方便地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助文件。
2、简要说明你对数学建模的看法。
应用数学知识解决实际问题，并了解到相关数学软件的使用
三、输入下面的矩阵A、B并完成相应的运算；
1．求出矩阵A的逆矩阵、矩阵A的秩、矩阵A所对应的行列式的值、A^2;
解：
命令
>
A=[5200;
2100;
0083;
0052]
A=
5200
2100
0083
0052
矩阵A的逆矩阵
inv（A）
ans=
1.0000-2.000000
-2.00005.000000
002.0000-3.0000
00-5.00008.0000
矩阵A的秩
rank（A）
4
矩阵A所对应的行列式的值
det（A）
1
A^2
A^2
291200
12500
007930
005019
2.求出矩阵A的伴随矩阵、矩阵A的特征值及特征向量、矩阵A对应的上三角矩阵和下三角矩阵及将矩阵、将矩阵A化为最简的阶梯型矩阵；
矩阵A的伴随矩阵
det（A）*inv（A）
矩阵A的特征值及特征向量
[V,D]=eig（A,'
nobalance'
）
V=
1.0000-0.414200
0.41421.000000
001.0000-0.3798
000.63301.0000
D=
5.8284000
00.171600
009.89900
0000.1010
矩阵A对应的上三角矩阵
triu（A）
0100
0002
矩阵A对应的下三角矩阵
tril（A）
5000
0080
最简阶梯型矩阵
rref（A）
1000
0010
0001
2.完成下列矩阵的运算A*B、A/B、A\B、A.*B、A./B；
解:
>
A=[5200;
B=[1000;
1200;
2130;
1214]
A*B
7400
3200
19142712
129178
A/B
4.00001.000000
1.50000.500000
-3.6250-1.95832.41670.7500
-2.2500-1.25001.50000.5000
A\B
-1.0000-4.000000
3.000010.000000
1.0000-4.00003.0000-12.0000
-2.000011.0000-7.000032.0000
A.*B
2200
00240
0058
A./B
Warning:
Dividebyzero.
5.0000InfNaNNaN
2.00000.5000NaNNaN
002.6667Inf
005.00000.5000
四、解下面的线性方程组；
（1）
A=[21-51;
1-30-6;
02-12;
14-76]
b=[89-50]
rank（[A,b'
]）
运行结果：
r（A）=r（A|b）=n，则线性方程组存在唯一解
A\b'
3.0000
-4.0000
-1.0000
1.0000
（2）
A=[123;
225;
351]
b=[123]
3
rank（A,b'
2
r（A）≠r（A|b），则线性方程组无解;
最小二乘意义上的近似解
ans
0
0
五、解决下列高等数学中的问题；
1.求出下列极限的值；
（1）设
，求当
时函数的极限；
symsx
f=1/（1+exp（-1/x））
f=
1/（1+exp（-1/x））
limit（f,x,1）
ans=
1/（1+exp（-1））
limit（f,x,0,'
right'
1
left'
）
0
limit（f,x,inf）
1/2
2.求出下列函数的导数值；
（1）求出函数
的一阶导数；
y=exp（-x^2）*cos（exp（-x^2））
y=
exp（-x^2）*cos（exp（-x^2））
diff（y,x）
-2*x*exp（-x^2）*cos（exp（-x^2））+2*exp（-x^2）^2*sin（exp（-x^2））*x
（2）求出函数
的2阶及4阶导数；
y=（2*x+3）*exp（x（2*x+3）*exp（x）
diff（y,2）
4*exp（x）+（2*x+3）*exp（x）
diff（y,4）
8*exp（x）+（2*x+3）*exp（x）
（3）求出函数
的
偏导数导数；
命令
symsxyz
z=log（exp（2*（x+y^2））+（x^2+y））
z=
log（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）
diff（z,x）
（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）
diff（z,y）
（4*y*exp（2*x+2*y^2）+1）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）
diff（diff（z,x）,y）
8*y*exp（2*x+2*y^2）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）-（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^2*（4*y*exp（2*x+2*y^2）+1）
diff（diff（z,x,2）,y,2）
16*exp（2*x+2*y^2）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）+64*y^2*exp（2*x+2*y^2）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）-32*y*exp（2*x+2*y^2）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^2*（4*y*exp（2*x+2*y^2）+1）+2*（4*exp（2*x+2*y^2）+2）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^3*（4*y*exp（2*x+2*y^2）+1）^2-（4*exp（2*x+2*y^2）+2）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^2*（4*exp（2*x+2*y^2）+16*y^2*exp（2*x+2*y^2））-128*y^2*exp（2*x+2*y^2）^2/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^2+64*（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^3*y*exp（2*x+2*y^2）*（4*y*exp（2*x+2*y^2）+1）-16*（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^2*exp（2*x+2*y^2）-64*（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^2*y^2*exp（2*x+2*y^2）-6*（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）^2/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^4*（4*y*exp（2*x+2*y^2）+1）^2+2*（2*exp（2*x+2*y^2）+2*x）^2/（exp（2*x+2*y^2）+x^2+y）^3*（4*exp（2*x+2*y^2）+16*y^2*exp（2*x+2*y^2））
3．求出下列积分的值；
log（tan（x））/（sin（x）*cos（x））
log（tan（x））/sin（x）/cos（x）
int（f,x）
-dilog（1-i*exp（i*x））+dilog（exp（i*x）+1）+log（exp（i*x）+1）*log（1/2-1/2*exp（i*x）+1/2*i*（exp（i*x）+1））+log（exp（i*x）-1）*log（i*（1-exp（i*x）^2）/（exp（i*x）^2+1））-log（exp（i*x））*log（i*（1-exp（i*x）^2）/（exp（i*x）^2+1））-1/2*log（exp（i*x）+1）^2-log
（2）*log（1/2*exp（i*x）-1/2）+log（exp（i*x）+1）*log（1/2-1/2*exp（i*x）-1/2*i*（exp（i*x）+1））+dilog（1/2-1/2*exp（i*x）-1/2*i*（exp（i*x）+1））+dilog（1/2-1/2*exp（i*x）+1/2*i*（exp（i*x）+1））-log（exp（i*x））*log（1-i*exp（i*x））-log（exp（i*x））*log（1+i*exp（i*x））+log（exp（i*x））*log（exp（i*x）+1）-dilog（exp（i*x））-dilog（1+i*exp（i*x））+log（exp（i*x）+1）*log（i*（1-exp（i*x）^2）/（exp（i*x）^2+1））+log（exp（i*x）-1）*log（1/2+1/2*exp（i*x）-1/2*i*（exp（i*x）-1））+log（exp（i*x）-1）*log（1/2+1/2*exp（i*x）+1/2*i*（exp（i*x）-1））-log（exp（i*x）-1）*log（1/2*exp（i*x）+1/2）+dilog（1/2+1/2*exp（i*x）+1/2*i*（exp（i*x）-1））+dilog（1/2+1/2*exp（i*x）-1/2*i*（exp（i*x）-1））-1/2*log（exp（i*x）-1）^2
f=x/（1+x）^（1/2）
x/（1+x）^（1/2）
int（f,x,3,8）
32/3
（3）计算二重积分
symsxy
f=x^2/y^2
x^2/y^2
int（int（f,y,1/x,x）,x,1,2）
Explicitintegralcouldnotbefound.
Insym.intat58
9/4
六、绘制下列函数的图形
x=-0.1:
0.001:
0.1
y=sin（1./x）
plot（x,y）
x=0:
pi/100:
3*pi
y=x+sin（x+cos（x））
（3）
f=x^2+x*y-exp（y）
ezplot（f）
（4）
x=-1:
0.1:
y=-1:
[x,y]=meshgrid（x,y）
z=log（x^2+y^2-1）
mesh（x,y,z）
七、谈谈你对数学建模和数学实验选修课程的看法和改进意见。
看法：
老师非常地认真负责，对同学们严格要求，而且花费心血准备课件，讲课内容充实有趣，让同学们能真正地学到一些东西。
意见：
可以多讲一些建模实例，让同学们学习如何才能把实际问题转化为数学问题，这样结合现实更能激起同学们的学习兴趣。
如果是讲软件的话，必须操作过才有用，否则，听课也听懂了，但从没应用过，很快就会忘记。
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