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a不是由v、△v、At决定的，而是由F和m决定。
v由v与vo决定，而且vat,也由a与厶t决定
与位移x或厶x同向，即物体运动的方向
与厶v方向一致
由vvv0或
vat决定方向
大小
1位移与时间的比值
2位移对时间的变化率
3x—t图象中图线上点的切线斜率的大小值
1速度对时间的变化率
2速度改变量与所用时间的比值
3v—t图象中图线上点的切线斜率的大小值
考点五：
运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。
在运动学中，经常用到的有x—t图象和v—t图象。
1.理解图象的含义：
（1）x—t图象是描述位移随时间的变化规律
（2）v—t图象是描述速度随时间的变化规律
2.明确图象斜率的含义：
1）x—t图象中，图线的斜率表示速度
（2）v—t图象中，图线的斜率表示加速度
第二章：
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的基本公式和推理
1.
基本公式：
（1）
速度一时间关系式：
v
at
⑵
位移一时间关系式：
x
V°
t
1.2at
2
⑶
位移一速度关系式：
2v
v。
2ax
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：
x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。
解题时要有正方向的规定。
2.常用推论:
（1）平均速度公式：
v-v0v
（2）
一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:
（4）任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
对运动图象的理解及应用
1.研究运动图象：
（1）从图象识别物体的运动性质
（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义
（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义
（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义
（5）能说明图象上任一点的物理意义
x—t图象
v—t图象
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度
②表示物体静止
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止
④表示物体向反方向做匀速直线运动；
初位移为X0
④表示物体做匀减速直线运动；
初速度为
V0
⑤交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时的位移
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共冋速度
⑥t1时间内物体位移为X1
⑥t1时刻物体速度为V1（图中阴影部分面积表示质点在0〜t1时间内的位移）
2.x—t图象和v—t图象的比较:
追及和相遇问题
1•“追及”、“相遇”的特征:
“追及”的主要条件是：
两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2•解“追及”、“相遇”问题的思路：
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关
系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
3.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题：
（1）抓住一个条件：
是两物体的速度满足的临界条件。
如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；
两个关系：
是时间关系和位移关系。
（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
4.解决“追及”、“相遇”问题的方法：
（1）数学方法：
列出方程，利用二次函数求极值的方法求解
（2）物理方法：
即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解
纸带问题的分析
1.判断物体的运动性质：
（1）根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直
线运动。
（2）由匀变速直线运动的推论xaT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物
体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
2.求加速度：
（1）逐差法：
（2）v—t图象法：
利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.
第三章相互作用
关于弹力的问题
1.弹力的产生：
条件：
（1）物体间是否直接接触
（2）接触处是否有相互挤压或拉伸
2.弹力方向的判断：
弹力的方向总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。
弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
（1）压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体（受力物体）。
（2）支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体（受力物体）。
（3）绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向绳收缩的方向（沿绳背离受力物体）
补充：
物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物
体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。
3.弹力的大小：
（1）弹簧的弹力满足胡克定律：
FkX。
其中k代表弹簧的劲度系数，仅与弹簧的材料有关，X代表形变量。
（2）弹力的大小与弹性形变的大小有关。
在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。
关于摩擦力的问题
1.对摩擦力认识的四个“不一定”：
（1）摩擦力不一定是阻力
（2）静摩擦力不一定比滑动摩擦力小
（3）静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向
（4）摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以作动力
2.静摩擦力用二力平衡来求解，滑动摩擦力用公式FFn来求解
3.静摩擦力存在及其方向的判断：
存在判断：
假设接触面光滑，看物体是否发生相当运动，若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，物体间存在静摩擦力；
若不发生相对运动，则不存在静摩擦力。
方向判断：
静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；
滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
物体的受力分析
1.物体受力分析的方法:
整体法：
以整个系统为研究对象进行受力分析
隔离法：
将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析
（2）
选择
研究系统（连接体）内物体之间的作用及运动情况整体法：
不涉及系统内部某物体的力（内力）和运动时
2•受力分析的顺序：
先重力，再接触力，最后分析其他外力
3•受力分析时应注意的问题：
（1）分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力
（2）受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力
（3）如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析
（4）物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定
（5）受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离
正交分解法在力的合成与分解中的应用
1.正交分解时建立坐标轴的原则：
（1）以少分解力和容易分解力为原则，一般情况下应使尽可能多的力分布在坐标轴上
（2）一般使所要求的力落在坐标轴上
第四章牛顿运动定律
对牛顿运动定律的理解
1.对牛顿第一定律的理解：
（1）揭示了物体不受外力作用时的运动规律
（2）牛顿第一定律是惯性定律，它指出一切物体都有惯性，惯性只与质量有关
（3）肯定了力和运动的关系：
力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因
（4）牛顿第一定律是用理想化的实验总结出来的一条独立的规律，并非牛顿第二定律的特例
（5）当物体所受合力为零时，从运动效果上说，相当于物体不受力，此时可以应用牛顿第一定律
2.对牛顿第二定律的理解：
揭示了a与F、m的定量关系，特别是a与F的几种特殊的对应关系：
冋时性、冋向性、同体性、相对性、独立性
牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系，
和初始状态
一个物体的运动情况决定于物体的受力情况
（3）
加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，情况确定受力情况，都需求出加速度
无论是由受力情况确定运动情况，
还是由运动
3.对牛顿第三定律的理解：
（1）力总是成对出现于同一对物体之间，物体间的这对力一个是作用力，另一个是反作用力
（2）指出了物体间的相互作用的特点：
“四同”指大小相等，性质相等，作用在同一直线上,
同时出现、消失、存在；
“三不同”指方向不同，施力物体和受力物体不同，效果不同
应用牛顿运动定律时常用的方法、技巧
1.理想实验法
2.控制变量法
3.整体与隔离法
4.图解法
5.正交分解法
6.关于临界问题
处理的基本方法是：
根据条件变化或过程的发展，分析引起的受力情况的变化和状态的变化，找到临界点或临界条件
（更多类型见错题本）
应用牛顿运动定律解决的几个典型问题
1.力、加速度、速度的关系：
（1）物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的关系Fma，合力只要不为零，无论速度是多大，加速度都不为零
（2）合力与速度无必然联系，只有速度变化才与合力有必然联系
（3）速度大小如何变化，取决于速度方向与所受合力方向之间的关系，当二者夹角为锐角或方向相同时，速度增加，否则速度减小
2.关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题：
（1）轻绳：
1拉力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向
2同一根绳上各处的拉力大小都相等
3认为受力形变极微，看做不可伸长
4弹力可做瞬时变化
（2）轻杆：
1作用力方向不一定沿杆的方向
2各处作用力的大小相等
3轻杆不能伸长或压缩
4轻杆受到的弹力方式有：
拉力、压力
5弹力变化所需时间极短，可忽略不计
（3）轻弹簧：
1各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反
2弹力的大小遵循Fkx的关系
3弹簧的弹力不能发生突变
3.关于超重和失重的问题：
（1）物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力
（2）物体超重或失重与速度方向和大小无关。
根据加速度的方向判断超重或失重：
加速度方向
向上，则超重；
加速度方向向下，则失重
（3）物体出于完全失重状态时，物体与重力有关的现象全部消失：
1与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用
2竖直上抛的物体再也回不到地面
②杯口向下时，杯中的水也不流出
高一物理必修二知识点总结
1.曲线运动
1•曲线运动的特征
（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以
曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说:
曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：
合外力为零只有两种状态：
静止和匀速直线运动。
）
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2•物体做曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：
物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上
（2）从运动学角度看：
物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：
加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：
合外力不变的运动。
输体的运动
屯劎連运砂（■令吏比述确）柞％.
1F*不变耳丰迫零｝
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
（1）轨迹特点：
轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：
合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力Fi改变速度
1当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
2当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
3当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：
匀速圆周运动）
2纟绳拉物体
合运动：
实际的运动。
对应的是合速度。
方法：
把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
3.小船渡河
例1：
一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，
求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？
最短时间是多少？
船经过的位移多大?
（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？
最短位移是多少？
渡河时间多长?
解：
（1）结论：
欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
渡河的最短时间为：
tmin=—合速度为：
V合-V船2V水2
V船
合位移为：
x■,Xab2Xbc2'
d2（V水t）2或者xV合t
B-
c
■
i>
■>
rwr
方d
JlJ
（2）分析:
%c«
f?
-株
怎样渡河：
船头与河岸成
向上游航行。
最短位移为：
xmind
合速度为：
V合v船Sin
/22VV船V水
对应的时间为：
V合
例2:
一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度
是4m/s，
船经过的位移多大？
渡河时间多长？
解:
（1）结论：
tm^=—合速度为：
V合、V船2V水2
x_Xab2Xbc2d2（V水t）2或者xV合t
相关结论:
v船
cos
d
xminxAC
如左图所示:
AC
即为所求的合速度方向。
线，切线即为所求合速度方向。
t纽或t
V合V船sin
4.平抛运动基本规律
1.速度:
Vx
Vy
Vo
gt
合速度:
V•.Vx2Vy2
方向:
tan
vy
2.位移
y
v°
1+22gt
合位移：
x合\x2y2
3.时间由：
討得t曽（由下落的高度
y决定）
4.平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
5.tan2tan速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。
6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距
离都等于水平位移的一半。
（A是0B的中点）。
5•匀速圆周运动
1•线速度：
质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。
s2
vrr2fr2nr单位：
米/秒,m/s
tT
2•角速度：
质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。
单位：
弧度/秒，rad/s
—乙2
扶轴转动｛角速度相等）
皮带传动（轮缘上的线速度大小相等）
齿轮传动（转动方向相反）
绳模型
R
注晝：
轴个轮于雇同一时间向转过的歯做相寻.
三种转动方式
6.竖直平面的圆周运动
1•“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
绳对小球只能产生拉力）
（1）小球能过最高点的临界条件：
绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
2
mg=mv临界=\”Rg
（2）小球能过最高点条件：
vRg（当v>
.pg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
（3）不能过最高点条件：
v<
Rg（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
2•“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
（1）小球能过最高点的临界条件：
v=0,F=mg
轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。
）
（2）当0<
v<
Rg时，F随v增大而减小，且mg>
F>
0（F为支持力）
（3）当v=、RT时，F=0
（4）当v>
Rg时，F随v增大而增大，且F>
0（F为拉力）
7.万有引力定律
i•开普勒第三定律
:
行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。
（2）两极上的万有引力:
F引mg
（K值只与中心天体的质量有关）
3•忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。
GM2mmgGMgR2（黄金代换）
4•距离地球表面高为h的重力加速度：
GMm2
Rh
mg
GMgR
GM
5•卫星绕地球做匀速圆周运动：
万有引力提供向心力
lGMm
F万2~
r
GMm
ma
—（轨道处的向心加速度a等于轨道处的重力加速度g轨）r
2~
m一
42r3
6.中心天体质量的计算:
方法
1:
GMgR2
gR2
（已知R和g）
2:
（已知卫星的V与r）
3:
M
4:
（已知卫星的与r）
6:
已知
7.地球密度计算:
gT7
3
-（已知卫星的周期T与r）
5:
（已知卫星的V与T）
2G
二（已知卫星的V与
G
，相当于已知V与T）
球的体积公式:
4r3
GT2
MMV4R3
采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。
是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度•当卫星
着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。
第一宇宙速度（环绕速度）：
7.9km/s。
卫星环绕地球飞行的最大运行速度。
地球上发射卫星的
最小发射速度。
m（*）2r
8.发射速度:
运行速度:
3r3
GT2R3
近地卫星
GT2网
第二宇宙速度（脱离速度）：
11.2km/s。
使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运
行，从地球表面发射所需的最小速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：
16.7km/s。
使人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面发射所需要的最小速度。
卫星址鼠地球東缚，成为太阳条的赖小行星。
卫星锐离太阻束博.｝出上1制廉
8■机械能
3.重力势能：
Epmgh
常用变形：
Wf1
Wf2WF3LWFnEk
Ek末Ek初
7.机械能守恒：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
表达式：
EP1EK1EP2EK2（初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和）
EKEP（动能的增加量等于势能的减少量）
EAEB（A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量）
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