行列式练习题及答案Word文档格式.docx

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a31

a32

a33

4a31

2a31

3a32

1•若D=

2.方程

=0的根为

2

二、计算题

1

3

4

a

9

16

2.

b

30

15

45

60

c

11

7

8

d

1.

3.

Dn

X

a1

a2

4.Dn1

a3

an11

X1

an1

5•计算n阶行列式Dn

x11x12

x21x22

x1n

x2n

（n2）o

Xn1Xn2

Xnn

1当n为奇数时,

行列式

第

1早

（作业

a1n

a2n

a3n

=

a1n

3）

2•行列式

n

aijAij

i1

2a

3a

；

（B）

ba

ca

da

（C）

b2

b3

（D）

2

4

3

d2

d3

c）的行列式是（

）.

b）（d

j1

数余子式•

计算

A41

A42

A43A44,

其中A4j（j

1,2,3,4）是A中元素

a4j

的代

x10

0x12.

000

anan1an2

00

a2xa1

3.Dn1

an（a1）n

n1n

a（a1）

aa1

11

（a

n）n

n）n1

an

4.D2n0

cn

a1b1

C1d1

bn

第1章行列式（作业4）

di

1•已知关于变量xi（i1,3）的线性方程组

biXib2X2b3X3

d2，由克莱姆法则，当满足

CiXiC2X2C3X3

条件时，方程组有唯一解，且X3

、求解下列行列式

i

i.Dn

1ai

2.Dn

1a2

其中aQ2an0

1an

（1）X12X24X32xi（3）X2X3

X1X2

（1）X30

第1章行列式（检测题）

an1nann

an1n10

1•若排列iii2in的逆序数为k,则排列inin1il的逆序数为

a4

D

C1

C2

C3

C4

C5

C6

5

a1n1

a2n2

3.n阶行列式

122223

4.

1111

144243

155253

、选择题

1a1

an1xn1

攵，则方程P（x）=0（

）0

（A）无实根；

（B）根为1,2,ooo,n-1

（C）根为-

1,-2?

000,-

（n-1）;

（D）根为0o

或依副对角线翻转，依次得

2•设n阶行列式Ddet（aj），把D上下翻转、或逆时针旋转90

an1

ann

ann

D1

D2

D3

，则（

）

n（n1）

（A）

D3

D；

;

（1）2

D,D2

（）

D,D3

n（n

1）

（1）2D

D2

（1）2

D,

D0

18

19

20

17

3.D

4.Dn

a1x

xa2

xx

x

（aix,i1,n）

四、证明题

1.行列式D中的每个数aij分别用bij（b0）去乘，试证所得行列式Di与D相等.

答案

第1章

1）答案

.填空题1

n（n1）

n（n1）.

正号.

3.也

1.（C）；

2.（B）;

3

.（C）

、1.

（1）t（PiP2

Pn）aa

a1P1a2P2

anPn；

（1）叫叫4叫2

（叩2

Pn）

qn）

Pn）t（qe2qn）aa

a小1%口2

aPnqn.

四.值为0.

aq“n.

第1章行列式（检测题）答案

、填空题1.巴耳k;

2.12（a1a4aza?

）;

3.

（1）^^3222a.n;

4.-72.

、选择题1（C）;

2（D）.三、1.-37;

2.b2b24a2.3.21218.

aix1

四、1.［提示］用行列式定义证明；

2.［提示］用数学归纳法证明.第