人教版八年级数学一次函数的图像与性质教案文档格式.docx
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教学重点：
掌握一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质.
教学难点：
由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
三、教学方法：
观察法，数形结合发、自主探究式教学方法
四、教学过程
（一）知识回顾：
1、画函数图像的步骤：
2、一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是：
取两点即可画出图像，方法为：
画y=kx（k≠0）的图像常选取两点为（），（）.
3、正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质：
二、探究一：
请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
思考：
这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度__，函数y=-2x的图象经过，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____，即函数y=-2x+3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到．函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____，即函数y=-2x-3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到．
归纳：
（1）所有一次函数y=kx+b的图象都是________。
（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.当b＞0时，向_______平移；
当b＜0时，向______下平移.
（3）直线y=kx+b与直线y=kx__________。
（4）（4）函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.
当b＞0时，则交点在y轴的__半轴，
当b＜0时，则交点在y轴的__________半轴。
当b=0时，则直线过__.
探究二；
画出函数y1=2x-1与y2=+1的图象.
x
y1=2x-1
y2=+1
解：
列表：
描点并连线
你还有其它办法得到直线
y1=2x-1与y2=+1吗？
说出与同学分享一下.
探究三：
画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。
由它们联想：
一次函数解析式y=kx+b（k,b是常数，k≠0）中，k的正负对函数有什么影响？
观察上面一次函数的图像，可以发现规律：
一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）具有如下性质：
当k>
___0时,y随x的增大而______:
当k<
____0时，y随x的增大而__________.
三、收获归纳
一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象与性质，根据k,b的取值不同，可分为以下几类。
（1）当k＞0，b＞0时，图象是经过第___、_____、______象限的一条直线，y随x的增大而__；
（2）当k＞0，b＜0时，图象是经过第____、____、_____象限的一条直线，y随x的增大而__；
（3）当k＜0，b＞0时，图象是经过第____、____、_____象限的一条直线，y随x的增大而__；
（4）当k＜0，b＜0时，图象是经过第_____、____、_____象限的一条直线，y随x的增大而__.
四、课堂评价，合作交流
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．
2.有下列函数：
①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=,④y=x-6;
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而增大的是__________；
函数y随x的增大而减小的是_________；
图象在第一、二、三象限的是________。
3.已知一次函数y=x-2的大致图像为（）
ABCD
4.已知一次函数y=mx-（m-2）,若它的图象经过原点，则m=,若点（0，3）在它的图象上，则m=;
若它的图象经过一、二、四象限，则m.
.
5.对于一次函数y=mx-（m-2）,若y随x的增大而增小，则其图象不
过象限。
6.若直线y=kx-3过（2,5）,则k=；
若此直线平行于直线y=-3x-5,
则k=。
六、作业P93七、板书设计
1.一次函数的图像
2.一次函数的性质
3.一次函数的图像与性质的规律
（二）画一画
1，回顾画函数图像的步骤：
（1）列表
（2）描点（3）连线
2，在准备好的坐标系上画出函数y=2x–1的图像。
（三）观察与思考
（1）观察图像可得：
一次函数y=2x-1的图象是
它与X轴和与Y轴的交点分别是
猜想：
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。
疑问：
是否所有一次函数的图像都如此呢？
验证：
在同一坐标系中画出下列函数y=2x,y=2x+1,y=2x-3的图象。
（导学案上画）
发现：
这几个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度__相同。
函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=2x向__平移个单位长度而得到。
函数y=2x-3的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=2x向平移____个单位长度而得到．
结论：
因为函数y=2x,y=2x+4,和y=2x-3的图象可以相互平移得到，所以它们的图像形状相同，都是一条直线。
（四）如何用简单方法画出一次函数的图像？
1,找一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与两坐标轴的交点：
（0，b）和（-,0）
2,练一练：
一次函数y=3x-2与X轴的交点是与Y轴的交点是。
只要过这两点画一条直线，就可以得到一次函数y=3x-2的图像。
3,用简便方法在同一坐标系中画出下列函数y=-3x,y=-3x+6,
y=-3x-3的图象。
4,你能说说它们之间可以怎样相互平移得到吗？
5,猜想：
所有K值相等的一次函数y=kx+b（k≠0）和正比例函数y=kx（k≠0）的图像之间有什么关系？
（五）结论：
一次函数y=kx+b的图象是一条_____，比例系数K相等的所有一次函数图像；
当b>
0时,它是由y=kx向___平移___个单位长度得到;
当b<
0时,它是由y=kx向___平移___个单位长度得到。
（六）练一练
，若直线y=kx-3过（2,5），则k=;
此直线平行于直线y=k=
（2）直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。
（3）直线y=-x+2可由直线y=-x-1向平移单位得到。
（七）对“k、b”所决定的函数性质进行总结
再次观察下列函数y=2x,y=2x+4,y=2x-3的图象，除了互相平行外，还有哪些共同性质呢？
（2）结论：
0时,一次函数的图像同时过一、三象限，y随x的增大而增大。
0时,与Y轴交于正半轴；
b=0，交于原点；
b<
0时,与Y轴交于负半轴。
（3）观察函数y=-3x,y=-3x+6,y=-3x-3的图象，你又有什么发现？
（4）结论：
0时,一次函数的图像同时过二、四象限，y随x的增大而减小。
（八）试一试：
1，画草图回答问题：
2，有下列函数：
其中过原点的直线有；
函数y随x的增大而增大的是____；
函数y随x的增大而减小的是____；
图象在第一、二、三象限的是____。
3，已知一次函数y=（1-2m）x+m-1,求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y随x的增大而增大；
（2）函数图象与y轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
（5）k为何值时，它的图象平行于直线y=－x？
（九）小结回顾：
这节课，我们学到了一次函数图像的哪些性质？
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