三年级下册数学扩展专题练习应用题周期问题C级学生版全国通用无答案文档格式.docx
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1.图形中的周期问题;
2.数列中的周期问题;
3.年月日中的周期问题.
周期性问题的基本解题思路是:
首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据;
其次要确定解题的突破口.主要方法有观察法、逆推法、经验法等.主要问题有年月日、星期几问题等.
⑴观察、逆推等方法找规律,找出周期.确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果就为周期里的最后一个;
例如:
1,2,1,2,1,2,…那么第18个数是多少?
这个数列的周期是2,
,所以第18个数是2.
⑵如果比整数个周期多
个,那么为下个周期里的第
个;
1,2,3,1,2,3,1,2,3,…那么第16个数是多少?
这个数列的周期是3,
,所以第16个数是1.
⑶如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算.
1,2,3,2,3,2,3,…那么第16个数是多少?
这个数列从第二个数开始循环,周期是2,
,所以第16个数是2.
1.找准变化的规律
2.确定解题的突破
3.同余知识的应用(杯赛考试涉及)
【例1】小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:
●○○●●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?
第100个又是什么球呢?
【巩固】黑珠、白珠共101颗,穿成一串,排列如下图.这串珠子中,最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.
【例2】有47盏灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着.最后一盏灯是什么颜色的?
三种颜色的灯各占总数的几分之几?
【巩固】流水线上给小木球涂色的次序是:
先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白,然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去,到第2003个小球该涂什么颜色?
【例3】在图所示的表中,将每列上、下两个字组成一组,例如第一组为(智成),第二组为(康就),那么第48组是什么
智康一对一智康一对一智康一对一智康一对一……
成就学生务实创新成就学生务实创新成就学生务实创新……
【巩固】在图所示的表中,将每列上、下两个字组成一组,例如第一组为(新奥),第二组为(北林),那么第50组是什么?
新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……
奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……
【例4】
如右图,是一片刚刚收割过的稻田,每个小正方形的边长是1米,A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼.一只小鸟飞来飞去,四处觅食,它最初停留在0号位,过了一会儿,它跃过水洼,飞到关于A点对称的1号位;
不久,它又飞到关于B点对称的2号位;
接着,它飞到关于C点对称的3号位,再飞到关于A点对称的4号位,……,如此继续,一直对称地飞下去.由此推断,2004号位和0号位之间的距离是多少米?
【巩固】下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期,那么第2011列的文字和字母分别是什么?
列数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
第150列
文字
轻
松
学
奥
数
字母
A
B
C
D
模块二、数列中的周期问题
【例5】全班39名同学围成一圈做游戏,中间放着400颗石子,由班长开始,沿顺时针方向拿石子,每人每次拿5颗,直到拿完,那么,班长最后可以拿到几颗石子?
【巩固】康康和其他5个小朋友围成一圈,圆圈中央摆放这55个乒乓球,从康康开始,小朋友们沿逆时针方向开始拿球,每人每次拿3个,知道把乒乓球全部拿完为止(最后剩下的球不足3个就全拿走),那么,康康共拿了多少个球?
【例6】分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排,按照下列方式依次报数:
报2011的同学姓()
【巩固】将偶数如右表排列,那么2058这个数应排在第几列?
一
二
三
四
五
16
14
12
18
20
22
24
32
30
28
26
34
36
38
40
【例7】右图中,任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891,那么B代表多少?
【例8】紧接着1989后面一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8×
9=72,在9后面写2,9×
2=18,在2后面写8……得到一串数字:
1989286……这串数字从1开始往右数,第2002个数字是什么?
【巩固】有一个111位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?
商的末位数字是几?
【例9】若今天是星期六,从今天起102011天后的那一天是星期().
【巩固】如果6月9日是星期五,那么再过19951995天是星期().
【例10】已知某个月所有星期天的日期加起来是85,这个月的最后一个星期天是()号.
【巩固】有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点时响一次铃,中午12时整,电子钟响铃又亮灯,问下一次既响铃又亮灯是()时.
1.20092009+20102010+20112011的个位数字是().
2.伸出你的左手,从大拇指开始如图所示的那样数数字1、2、3、…数到2010的时候,你数到了你的()手指上.
3.右图是一个玩具火车轨道,A点有个变轨开关,可以连接B或者C,小圆轨道的周长是1.5米,大圆轨道的周长是3米,开始时,A连接C,火车从A点出发,按照顺时针方向在轨道上移动,同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接,若火车的速度是每分钟10米,则火车第10次回到A点时用了多少分钟?
(2010年第十五届华杯赛初赛)
在解决周期问题时,关键在于找到周期的长度.只要能找到周期的长度,再用总数除以周期长度,得到的商就是完整的周期的个数,余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数.然后细心的数一下,答案自然明了!
1.20102010的个位数字是(),20112011的个位数字是().
2.124×
124×
……×
124,共37个124连乘,积的个位数字是几?
3.把分数4/7化成小数后,小数点后第150位上的数字是几?
4.下面的一列数种,123,456,789,101112,131415,……,第二十个数是_______.
5.找出下图中第2011列的文字组合
而
思
培
优
而
智
康
对
专
业
负
责
6.在左下表中,在有公共边的两格内的数同时加上1或者同时减去1叫做一次操作,经过有限次操作后由左下表变为右下表,那么右下表中A处的数是_____.
0
2010
学生对本次课的评价
○特别满意○满意○一般
家长意见及建议
家长签字: