刘有珍课后小练习50题Word文档下载推荐.docx
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9.25+537×
0.19=()
A.527.8B.536.3
C.537.5D.539.6
【解析】本题采用末两位法得到小数点后的两位是50,故而答案选择C。
8、买5件甲商品和3件乙商品,需要348元,如果买3件甲商品和2件乙商品需216元,买一件甲商品需要多少元?
()
A.48B.46
C.34D.32
【解析】由题意可知:
5甲+3乙=348,348是3的倍数,3乙是3的倍数,所以5甲一定是3的倍数,也就是甲是3的倍数,答案选择A。
9、在边长为2厘米的正方形里,分别以它的边长为直径画弧,如图所示,则四叶玫瑰型(阴影部分)的面积为()平方厘米
A.2.86B.2.28
C.2.14D.2
【解析】
(1)本题可以直接秒杀,因为阴影图形有4个部分,故而总面积一定是4的倍数,且图形是弧形区域,面积中一定有小数点,所以答案选择B。
(2)利用容斥原理,阴影部分的面积=4个半圆的面积和—正方形的面积=2Π—4=2.28
10、某公司为客户出售货物,收取3%的服务费;
代客户购置设备,收取2%的服务费,某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备,已知公司共收取该客户服务费200元,客户收支恰好平衡,则自产的物品售价是多少元?
A、3880B、4080
C、3920D、7960
【解析】收支平衡的意思是客户出售货物挣得钱=购置设备花的钱,所以得出(1—3%)售价=(1+2%)购买价,即购买价=97/102售价,所以售价能被102整除,答案选择B。
11、一次数学考试满分是100分,某班前六名同学的平均得分是95分,排名第六的同学的得分是86分,假如每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?
A.94B.97
C.95D.96
【解析】构造法,
(1)第三名最少等价于其他人最多,
(2)构造等差数列,则第一名至第六名的分数分别为(100,99,x,x-1,x-2,86),那么95×
6=100+99+x+(x-1)+(x-2)+86,解得x=96,选择D。
12、甲、乙、丙三名举重运动员,三个甲的体重相当于四个乙的体重,三个乙的体重相当于二个丙的体重,甲的体重比丙轻10千克,甲体重为多少千克?
A.60B.70
C.80D.90
【解析】
(1)比例法,甲:
乙=4:
3,乙:
丙=2:
3,那么甲:
乙:
丙=8:
6:
9,甲比丙
轻10千克,所以甲的重量为80千克。
(2)直接代入验证,甲的体重能被6整除,排除BC,
甲的体重加10等于丙的重量,丙可以被3整除,所以选C。
13、甲班有42名学生,乙班有48名学生。
已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷的结
果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分,那么甲
班的平均成绩比乙班高多少分?
A.10B.11
C.12D.13
【解析】比例法,42甲平均=48乙平均,可以得到甲平均:
乙平均=48:
42=96分:
84分,所以甲班比乙班高(96—84=12分),选择C。
14、一个三位数,各位上的数的和是15,百位上的数与个位上的数的差是5,如颠倒百位与个位上的数的位置,则所成的新数是原数的3倍少39。
求这个三位数?
A.196B.348
C.267D.429
【解析】多位数问题,直接代入验证。
利用尾数法,A.196×
3—39≠691,B.348×
3—39≠843,D.429×
3—39≠924,所以答案是C。
15、计算
…
的值为()
A.
B.
C.
D.
【解析】分数的拆分,留头取尾。
原式=1—1/2005=2004/2005,A是答案。
16、计算:
+
的值是()
【解析】分数的拆分,留头取尾。
原式=(1—1/17)×
1/2=8/17,答案选择C。
17、20℃时100克水中最多能溶解36克食盐。
从中取出食盐水50克,取出的溶液的浓度为()
A.36.0%B.18.0%
C.26.5%D.72.0%
【解析】溶液问题,浓度=溶质÷
溶液=36÷
(100+36)=36/136=26.5%,答案选择C。
18、浓度为30%的酒精溶液,加入一定量的水后浓度变为20%,再加入同样多的水后
浓度变为:
A.18%B.15%
C.12%D.10%
【解析】溶液问题,比例法,溶质不变。
第一次溶质:
溶液=30:
100=60:
200;
第二次
溶质:
溶液=60:
300;
所以第三次溶质:
400,所以第三次的浓度为15%,答案选
择B。
19、要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900
克。
问5%的食盐水需要多少克?
A.250B.285
C.300D.325
【解析】溶液问题,十字交叉法,溶液混合得到的比是溶液的质量之比,列出十字交叉
可以得到A:
B=10:
5=2:
1,A+B=900克,所以B溶液的质量是300克。
20、从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后,加满清水,再倒出2/5,又加满清水,此时
消毒液的浓度为:
A.7.2%B.3.2%
C.5.0%D.4.8%
【解析】溶液问题,反复操作类。
每次减少的溶质的比例都是2/5,剩余的溶质都是3/5。
所以最终的消毒液的浓度为:
20%×
3/5×
3/5=7.2%,答案选择A。
21、要折叠一批纸飞机,若甲单独折叠要半个小时完成,乙单独折叠需要45分钟完成。
若两人一起折,需要多少分钟完成?
A.10B.15
C.16D.18
【解析】工程问题,设整思想。
设工作总量是90,那么甲的效率是3,乙的效率是2,所以合作需要的时间是90÷
(2+3)=18分钟,答案选择D。
22、有一项工作任务,小明先做4小时,小方接着做8小时可以完成;
小明先做6小时,
小方接着做4小时可以完成。
如果小明先做2小时后,再由小方接着做,那么小方完成这项
工作任务还需要多少小时?
A.8B.10
C.11D.12
【解析】工程问题,交替合作,等量代换思想。
第二次与第一次相比,小明多了2小时,小方少了4小时,这说明:
2小时小明=4小时小方,如果小明先做2小时,和第一次相比小明少了2小时,那么小方要多4小时,所以小方需要8+4=12小时完成。
答案选择D。
23、单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时。
如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟B.13小时45分钟
C.13小时50分钟D.14小时
【解析】工程问题,设整思想。
设工作总量为48,甲的效率3,乙的效率4。
把甲乙轮流一次作为一个周期,那么这个周期的工作时间是2小时,工作量为3+4=7,48÷
7=6...6,6个周期后剩余6个工作量甲需要1个小时,乙需要3/4小时。
所以总时间=6×
2+1+3/4=13小时45分钟,答案选择B。
24、完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时,现按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班。
当工作完工时,乙总共干了多少小时?
A.8小时B.7小时44分
C.7小时D.6小时48分
设工作总量为360,甲效率20,乙效率15,丙效率12.甲乙丙轮流一次作为一个周期,那么这个周期里甲乙丙各1个小时,工作量为20+15+12=47,360÷
47=7...31,7个周期后剩余31个工作量,甲做1个小时,还剩余11个工作量,需要乙44分钟,所以乙的总时间=7小时44分钟。
25、一项工程由甲乙丙三个工程队共同完成需要15天,甲队与乙队的工作效率相同,丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当,三队同时开工2天后,丙队被调往另一工地,甲乙两队留下继续工作,那么,开工22天后,这项工程:
A、已经完工
B、余下的量需甲乙两队共同工作1天
C、余下的量需乙丙两队共同工作1天
D、余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
设丙的效率为4,甲效率=乙效率=3,总工作量=(4+3+3)×
15=150,三队开工2天完成(4+3+3)×
2=20,甲乙20天完成(3+3)×
20=120,22天后还剩下150—120—20=10个工作量,需要甲乙丙1天,所以答案选择D。
26、有一列车从甲地到乙地,如果是每小时行100千米,上午11点到达,如果每小时行80千米是下午一点到达,则该车的出发时间是()
A.上午7点B.上午6点
C.凌晨4点D.凌晨3点
【解析】行程问题,可以列方程,设出发时间为x,利用路程相等。
利用比例法,路程一定,速度之比等于时间的反比,速度之比100:
80=5:
4,那么时间之比是4:
5,第二次比第一次多2小时,所以第一次的总时间是8小时,进而得出出发时间是11—8=3点钟,即凌晨3点出发。
27、老张和老王两人在周长为400米的圆形池塘边散步,老张每分钟走9米,老王每分
钟走16米。
现在两人从共同的一点反向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
A.32B.36
C.25D.20
【解析】行程问题中的环形相遇。
第二次相遇时,两人共走了2圈,所以时间=400×
2÷
(9+16)=32分钟,答案选择A。
28、甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,问A、B两地相距多少米?
A.1350米B.1080米
C.900米D.720米
【解析】行程问题中的直线相遇。
相遇时乙比甲多走了60×
3×
2=360米,乙速—甲速=30米/分,所以相遇时间为360÷
30=12分钟,甲乙相遇时共行驶了2个全程,所以AB相距(60+90)×
12÷
2=900米。
29、甲从A地,乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则A,B两地相距多少千米?
A.10B.12
C.18D.15
甲乙第一次相遇时,甲走了6千米,甲乙共同走了1
个AB;
第二次相遇时,甲乙共走了3个AB,其中甲走了1个AB+3千米。
1个AB中,甲占6
千米,那么3个AB中甲一定占了18千米,所以AB=18—3=15千米,答案选择D。
30、在一个棋类俱乐部里,会下中国象棋的有85人,会下中国围棋有78人,两类棋都
会下的有35人,两类棋都不会下的有18人,问该俱乐部一共有多少人?
()
A.128B.146
C.158D.166
【解析】容斥问题中的两集合问题。
直接利用公式,总数=85+78—35+18=146人,选择B。
31、某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。
现已知参加英语小组的有17人。
参加语文小组的有30人,参加数学小组的有13人。
如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组()。
A.15B.12
C.5D.10
【解析】集合问题中的整体重复型,假设参加了2个小组的学生为x,那么35=17+30+13-x-2×
5,得到x=15,假设只参加了一个小组的人数为y,那么35=y+15+5,所以y=15,答案选择A。
32、某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?
A.120B.144
C.177D.192
【解析】集合问题中的三集合整体重复型,利用公式,总数=63+89+47-46-2×
24+15=120人,答案选择A。
33、浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?
A.30%B.32%
C.40%D.45%
【解析】溶液问题,利用基本公式:
浓度=溶质÷
溶液,所以最终的浓度
=
=30%,答案选择A。
34、已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为4%,第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?
A.3%B.2.5%
C.2%D.1.8%
【解析】溶液问题,利用比例法,第一次溶质:
溶液=12:
200,第二次溶质:
300,所以第三次溶质:
400,所以答案选择A。
35、一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水在倒出1/4后仍用水加满,再倒出1/5后还用水加满,这时瓶溶液的酒精浓度是多少()。
A.32%B.50%
C.30%D.35%
【解析】溶液问题,利用比例法,最终剩余的酒精为:
=32%,所以答案选择A。
36、一项工程,甲做5小时后,乙继续做,3个小时做完。
乙做9小时,甲继续做,3个小时做完。
问:
甲做1小时后乙接着做,几小时可以做完?
A.12B.14
C.15D.20
【解析】工程问题,利用等量代换法。
很容易得到2甲=6乙,所以乙需要9+6=15小时。
答案选择C。
37、一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成。
甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。
如果甲先做3小时后,再由乙接着做,还需要多少小时完成?
A.16B.18
C.21D.24
【解析】工程问题,利用等量代换法。
很容易得到2甲=6乙,即甲=3乙,所以乙还需要6+15=21小时,答案选择C。
38、某月刊每期定价5元。
某单位一部分人订半年,另一部分人订全年,共需订费480元;
如果订半年的改订全年,订全年的改订半年,那么共需420元。
共有多少人订了这份期刊?
A.25B.20
C.15D.10
【解析】简单的费用计算,由题意可知,480+420=900元=所有人定了一年半的期刊,所以人数=900÷
(5×
18)=10人。
39、某中学初二年级共有620名学生参加期中考试,其中语文及格的有580名,数学及格的
有575名,英语及格的有604名,以上三门功课都及格的至少有多少名同学?
A.575B.558
C.532D.519
【解析】抽屉原理,620-580=40,620-575=45,620-604=16,所以答案是620-(40+45+16)=519,答案选择D。
40、用数字0、1、2(即可全用也可不全用)组成的非零自然数,按从小到大排列,问“1010”排在第几个?
A.30B.31
C.32D.33
【解析】排列组合,1位数:
2个;
2位数:
2×
3=6个;
3位数:
3=18个;
4位数:
1000,1001,1002,1010.所以1010排在2+6+18+4=30个,答案选择A。
41、车间共40人,某次技术操作考核的平均成绩为80分,其中男工平均成绩是83分,女工平均成绩为78分,该车间有女工多少人?
A.16人B.18人
C.20人D.24人
【解析】十字交叉法,平均数混合得到人数的比,得到男:
女=2:
3,所以女工是24人,答案选择D。
42、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%.问第一次混合时,甲、乙两种酒精各取多少升?
A.12升30升B.24升60升
C.30升12升D.16升40升
【解析】十字交叉法,溶液混合得到溶液的质量之比,第一次混合得到甲:
10,第二次混合得到甲:
乙=9:
15,第二次的甲和乙都比第一次多了15,所以原来甲有12升,乙有30升,答案选择A。
43、某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;
有
3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又
会说英语;
有1人这三种语言都会说。
则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多
多少人?
A.1人B.2人
C.3人D.5人
【解析】集合问题,局部重复型,可以直接画图填数,也可以直接利用公式:
假设一种都不会说的是x人,那么6+5+5-3-2-2+1=12-x,得到x=2人,由题意可知,只会说两种语言的人为:
3+2+2-2×
1=5人,那么只会说一种语言的人数为12-2-5-1=4人,所以只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多4-2=2人。
答案选择B。
44、5884×
84-5885×
83=()
A.5801B.5811
C.5821D.5791
【解析】可以利用整体代换法,令83=a,5884=b,那么原式可以变为b-a=5801,选择A。
45、2745×
1962-2746×
1961的值是()
A.674B.694
C.754D.784
【解析】可以利用整体代换法,令1961=a,2745=b,那么原式可以变为b-a=784,选择D。
46、某市中学生篮球比赛规定,如果胜一场得3分,平一场得2分,负一场得0分。
一篮球队参加了10场比赛,保持不败的记录,共得了27分,问其中胜了几场?
A.5B.6
C.7D.8
【解析】利用列方程可以,还可以利用假设法,答案是C。
47、某部门要从甲、乙、丙三人中选出一名优秀员工,共有52人投票。
在计票过程中的某时刻,甲得了17票,乙得了16票,丙得了11票。
如果规定得票数比其他两人都多的候选人才能当选,那么甲要确保当选,最少要再得多少张票?
A.2张B.3张
C.4张D.5张
【解析】简单的计票问题,答案是C。
48、一个学生暑假在A、B、C三个城市之间游览,他今天在这个城市,明天就到另一个城市。
假设他第一天在A城,第五天又回到A城,问他有几种不同的游览方案?
A.6B.10
C.12D.24
【解析】排列组合问题,答案是A,分类讨论,第一类中间一天是在A地,这样的旅游方案是4种;
第二类是中间一天不是在A地,这样的旅游方案是2种,所以答案是4+2=6种。
49、5个空瓶可以换1瓶汽水,某同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶子换的,那么他们至少要买汽水()瓶
A127B128
C129D130
【解析】换瓶子问题,假设买了x瓶,那么
,通过代入排除法,可以得到答案是C。
50、某单位员工出去春游,租船游湖,若每条船乘10人,则还有2人无座位,若每条船乘12人,则可少用一船,且人员刚好做满,这时每人可省5角钱。
问租用一条船需要多少钱?
A12元B24元
C30元D36元
【解析】基本应用题,可以通过列方程设船有x条。
还可以通过代入法解题,由题意可知,ABCD答案对应的总人数是24人,48人,60人,72人。
只有D符合条件,答案是D。
1:
有一个分数,分子加上1可约简为1/4,分母减去1可约简为1/5,这个分数是()。
2:
给甲、乙、丙三位歌手投票,每位投票人可投给任意两位歌手,至少有()人投票,才能保证其中至少有4位投票人的投票情况完全相同。
3:
小明和爸爸喝饮料,用同样的2个杯子给小明倒了1杯雪碧,给爸爸倒了1杯啤酒。
小明先喝了半杯自己的雪碧,然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满,混合后又将自己杯中的饮料给爸爸添满,两人各自喝完自己杯中的饮料。
小明喝了()杯雪碧,爸爸喝了()杯啤酒。
4:
把5、6、4三张卡片任意摆成一个三位数,那么这个三位数小于500的可能性是()。
5:
爸爸和妈妈的工作都不能按双休日休息,爸爸每工作5天轮休1天,妈妈每工作4天轮休1天。
4月5日爸爸妈妈同时休息,下次两人同时休息是在()月()日。
若3a+2b+5=10.8,则6a+4b-5=()。
7:
今年小明的年龄是爸爸年龄的1/4,8年后小明的年龄将是他爸爸年龄的2/5,今年小明()岁。
8:
甲、乙两个长方形,他们的周长相等,甲的长与宽的比是3:
2,乙的长与宽的比是7:
5,甲与乙的面积比是()。
9:
某月有五个星期三,但这个月的第一天和最后一天都不是星期三。
这个月的1日是星期()。
10:
某人与某厂主签订一合同:
“劳动1天得48元,不劳动则上缴12元,9月1日开始执行。
”到月末结算时,厂主付给此人0元,此人劳动了()天。
11:
甲、乙、丙三人进行60米赛跑。
当甲到达终点时,乙跑了50米,丙跑了45米。
如果乙、丙赛跑速度不变,那么乙到达终点时,丙离终点还有()米。
12:
一种商品,按进价的14%加价定价,现在这种商品的进价降低了5%,若仍按原订价出售,则这种商品现在的利润率是()%。
13:
康师傅矿泉水的净含量是1.2L,将1瓶矿泉水倒入一