人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题Word下载.docx
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评卷人
一、单选题
1．将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列立体图形中，有五个面的是（）.
A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱
3．下列说法中，正确的是（）
A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的各条棱都相等
C．正方体的各条棱都相等D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图
4．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）
A．构B．建C．社D．会
5．一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（）
众B．视C．在D．频
6．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（）
A．a=3，b=5B．a=5，b=7
C．a=3，b=7D．a=5，b=6
7．如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）
8．骰子是一种特别的数字立方体（如图）,它符合规则:
相对面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
9．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为
A、51B、52C、57D、58
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
10．快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是_____.
11．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_____条棱．
12．长方体有_____个顶点，有_________条棱，有______个面，这些面的形状都是_____.
13．
（1）三棱锥有_____条棱，十棱柱有_____条棱；
（2）_____棱锥有30条棱，_____棱柱有60条棱；
（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_____．
14．表面展开图如图所示的几何体是_____．
15．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
16．一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：
1对面的数字是_____，2对面的数字是_____，3对面的数字是_____．
17．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是___________
18．图形都是由_____、_____、_____组成，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照_________的顺序来进行的．
19．如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图_____．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：
根据旋转的性质即可判断将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形.
将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆台，故选A.
考点：
旋转的性质
点评：
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质，即可完成.
2．A
A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.
故选：
A.
立体图形.
3．C
【分析】
根据柱体的侧面是四边形，正方体及其表面展开图的特点解答.
【详解】
解：
A、棱柱的侧面是四边形，错误；
B、由正方体的侧面展开图的特征可知，由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图，错误；
C、正方体就是各条棱都相等的四棱柱，正确；
D、长方体的各条棱不一定相等，错误．
C.
【点睛】
熟记柱体和正方体的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意柱体的侧面是四边形，正方体的各条棱都相等.
4．D
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，面“建”与面“社”相对，面“和”与面“会”相对．
D
本题考查了正方体向对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
5．D
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“众”与面“线”相对，面“在”与面“视”相对，“享”与面“频”相对.
D.
注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
6．C
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“8”相对，面“b”与面“4”相对，“6”与面“5”相对．
因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，
所以a+8=b+4=6+5=11
则a=3，b=7.
故选:
7．A
根据图中①，②，③所处的位置关系结合展开图分别判断即可得出答案.
A．折叠后①，②，③相邻，故此选项正确；
B．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；
C．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；
D．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误．
此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键.
8．C
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．
故选A．
正方体相对两个面上的文字．
9．C
【解析】解：
根据题意分析可得：
六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，
或6，7，8，9，10，11；
且每个相对面上的两个数之和相等，
10+9=19
11+8=19
7+12=19
故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．
故选C．
10．球体
将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．
快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．
故答案为：
球体.
本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，与实际生活相结合，增加了无穷趣味.
11．83
根据正方体的概念和特性即可解.
正方体属于四棱柱．有4×
2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．
故答案为8，3.
本题主要考查正方体的构造特征.
12．8126长方形
根据长方体的概念和特性即可解题.
根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面，这些面的形状都是矩形．
8，12，6，长方形.
本题考查长方体的知识，比较简单，长方体为很常见的立体图形，要注意掌握它的特性.
13．630十五二十6
（1）三棱锥侧面有3条棱，底面有3条棱，共有6条棱；
十棱柱侧面有10条棱，底面有20条棱，共有30条棱；
（2）共有30条棱，那么底面有15条棱，是十五棱锥；
棱柱有60条棱，那么侧面有20条棱，上下底面各有20条棱，为二十棱柱.
（3）棱数是10，只能分为侧面为5条棱，底面为五条棱，这个几何体为六棱锥，共有6个面.
（1）三棱锥有6条棱，十棱柱有20条棱；
（2）十五棱锥有30条棱；
二十棱柱有60条棱；
（3）一个多面体的棱数是10，则这个多面体的面数是6.
本题考查有规律的寻找多面体的棱及面的特点.
14．三棱柱
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱．
三棱柱.
考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的表面展开图特征，是解决此类问题的关键.
15．8
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与x是相对面，3与y是相对面，
∵相对面上两个数之和为6，
∴x=5，y=3，
∴x+y=5+3=8．
8．
16．546
根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，可以采取排除法进行解答.
由图1和图2可知，数字1的对面不可能是2、3、4、6，所以1的对面是5；
由图2和图3可知，数字3的对面不可能是1、2、4、5，所以3的对面是6；
由图1和图3可知，数字4的对面不可能是1、3、5、6，所以4的对面是2．
答：
1的对面数字是5，2的对面数字是4，3的对面数字是6．
5，4，6.
解答此题主要根据三种不同的情况，排除相邻的面上的数字，要按照一定的顺序观察事物，发现规律，总结规律.
17．5
（1）从图中可以看出标有数字6的邻面数字是1、2、4、5，所以数字6的对面应是数字3，标有数字1的邻面数字是2、3、5、6，所以数字1的对面应是数字4，那么只剩下了数字2和5，标有数字2的对面只能是5.
根据题干可得：
6的对面是数字3，
1的对面是数字4，
那么只剩下了数字2和5，
数字2的对面数字是5.
故答案为:
5.
此题关键是抓住图中出现了2次的数字6和1的邻面数字的特点，推理得出它们的对面数字分别是3和4.
18．点线面面，棱，顶点
根据几何图形的意义及特征解答即可.
几何图形都是由点、线、面组成的，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照面，棱，顶点的顺序来进行的．
故答案为点;
线;
面;
面，棱，顶点.
本题考查了几何图形的意义及特征，是基础知识，需熟练掌握.
19．①②
根据圆锥的认识：
绕直角三角形的一条直角边旋转一周可得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；
据此解答即可得到答案.
绕直角三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥．
①②.
解答此题的关键：
根据圆锥的特征进行解答即可.
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