自动控制原理实训1文档格式.docx
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实训四系统频率特性测量20
1、实训目的20
2、实训仪器20
3、实训原理20
4、实训内容22
5、实训步骤23
实训五数字PID控制26
1、实训目的26
2、实训仪器26
3、实训内容26
4、实训步骤27
5、测试结果及数据分析30
实训六采样定理32
1实验目的32
2实验仪器32
3实验内容32
4实验步骤及波形图33
实训七数据采集36
1实验目的36
2实验仪器36
3实验原理36
4实验内容及波形图36
实训八离散系统稳定性分析38
1实验目的38
2实验内容38
3实验步骤38
实训一典型环节及其阶跃响应
1、实训目的
1.掌握控制模拟实训的基本原理和一般方法。
2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
2、实训仪器
1.EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台
2.计算机一台
3、实训原理
1．模拟实训的基本原理：
控制系统模拟实训采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运输放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：
超调量σ%：
1）启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实训系统]运行软件。
2）检查USB线是否连接好，在实训项目下拉框中选中任实训，点击
按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实训。
3）连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4）在实训项目的下拉列表中选择实训一[典型环节及其阶越响应]。
5）鼠标单击
按钮，弹出实训课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实训参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实训结果。
6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：
TP与TS
利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95％稳态值所需的时间值，便可得到TP与TS。
4、实训内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶越响应：
5、实训步骤
1．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实训系统]运行软件。
2．测试计算机与实训箱的通信是否正常，通信正常继续，如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实训。
3．连接被测量典型环节的模拟电路：
比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、比例＋微分环节、比例＋积分环节。
4．在实训项目的下拉列表中选择实训一[典型环节及其阶跃响应]。
5．鼠标单击
在参数设置对话框中设置相应的实训参数后，鼠标点击确认等待屏幕的显示区显示实训结果。
6．观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
参数R1=R2=100,C=1ufK=1,T=0.1S
比例环节，K=1T=0.1ST（S）实际值0.5s理论值0.4s，-0.6s
惯性环节T（S）实际值0.5s理论值0.4s，-0.6s
积分环节T（S）实际值0.5s理论值0.4s，-0.6s
微分环节T（S）实际值0.5s理论值0.4s，-0.6s
比例+微分T（S）实际值0.5s理论值0.4s，-0.6s
比例+积分T（S）实际值0.5s理论值0.4s，-0.6s
参数R1=100KR2=200K,C=1uf.K=2,T=1S
比例环节，K=2T=1S
惯性环节
积分环节
微分环节
比例+微分
比例+积分
实训二二阶系统阶跃响应
1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定量分析ζ和ωn与最大超调量MP和调节时间ts之间的关系；
2．进一步学习实训系统的使用方法；
3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
1.EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台
2.计算机一台
1．模拟实训的基本原理：
控制系统模拟实训采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便得到了系统的动态响应曲线及性能指标。
2．域性能指标的测量方法：
1）超调量σ％
利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量；
2）TP：
利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值；
3）TS：
利用软件的游标测量水平方向上从零到达95％稳态值所需的时间值；
图2-1二阶系统模拟图
典型二阶系统的闭环传递函数为
其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
图2-1二阶系统结构图
式中
T=RC，K=R2/R1
取R1=200K，R2=100K和200K，可得实训所需得阻尼比；
电阻R取100K，电容C分别取1uf和0.1uf，可得两个无阻尼自然频率ωn。
1．取ωn＝10rad/s，即令R=100K，C=1uf；
分别取ζ=0、0.25、0.5、1，即取R1=100K，R2分别等于0K、50K、100K、200K。
输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σ%和调节时间ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。
2．取ζ=0.5，即令R1=R2=100K；
ωn＝10rad/s，即取R=100K，C=0.1uf。
输入阶跃信号，测量系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σ%和调节时间ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。
3．取R=100K，改变电路中的电容C=0.1uf，R1=100K，调节电阻R2=50K。
输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，记录tp和σ%的数值。
6、测试数据、表格
测试结果
参数
σp%
tp（ms）
ts（ms）
阶跃响应曲线
R=100K
C=1uf
ωn=10rad/s
R1=100K
R2=0K
ζ=0
95.2%
249
31413
R2=50K
ζ=0.25
42.7%
261
1448
R2=100K
ζ=0.5
15.5%
332
688
R2=200K
ζ=1
无
超调
30000
997
C1=C2=0.1uf
ωn=100rad/s
14.5%
29
62
R1=50K
无
213
实训三控制系统的稳定性分析
1．观察系统的不稳定现象。
2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。
1．EL-AT-III型自动控制系统实训箱一台
2．计算机一台
1．稳定性的基本概念
:
设一个线性定常系统原处于某一平衡状态,若它瞬间受到某一扰动的作用偏离了原来的平衡状态,当扰动消失后,如果系统还能回到原有的平衡状态,则称该系统是稳定的。
反之,系统为不稳定的。
2．线性定常系统稳定性的充分必要条件：
单输入、单输出线性定常系统传递函数的一般形式为
系统的特征方程式为
如果特征方程的所有根都是负实数或实部为负的复数,则微分方程的解是收敛的;
如果特征方程存在正实数根或正实部的复根,则微分方程的解中就会出现发散项。
线性定常系统稳定的充分必要条件是,特征方程式的所有根均为负实根或其实部为负的复根,即特征方程的根均在复平面的左半平面。
由于系统特征方程的根就是系统的极点,因此也可以说,线性定常系统稳定的充分必要条件是系统的极点均在复平面的左半部分。
3．劳斯稳定判据
（1）．劳斯稳定判据给出控制系统稳定的必要条件是:
控制系统特征方程式式的所有系数ai（i=0,1,2,…,n）均为正值,且特征方程式不缺项。
（2）．劳斯稳定判据给出控制系统稳定的充分条件是:
劳斯表中第一列所有项均为正号。
模拟电路开环传递函数为：
式中令K=10K1，K1=R3/R2，R2=100K，R3=0～1100K，C=1uf或0.1uf
系统模拟电路图如图3-1所示
图3-1系统模拟电路图
1、输入信号u1，C=1uf，使R3从0→500KΩ方向变化，取R3的值为50K，100K，200K，此时相应的K=5,10,20，观察不同输出波形，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。
2、电容C由1uf变成0.1uf，观察系统输出波形的变化，重复1步，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。
6、测试数据、曲线
参数C=1uf，R3=50K，K=5
响应曲线为
参数C=1uf，R3=100K，K=10
参数C=1uf，R3=200K，K=20
参数C=0.1uf，R3=50K，K=5
参数C=0.1uf，R3=100K，K=10
参数C=0.1uf，R3=200K，K=20
实训四系统频率特性测量
1.加深了解系统及元件频率特性的物理概念；
2.掌握系统及元件频率特性的测量方法；
1.求闭环系统的频率特性：
幅频特性和相频特性；
当ui（t）是正弦信号时,我们已知uo（t）也是同频率的正弦信号，设ui（t）=Usinωt,则其拉氏变换为
而模拟电路的传递函数为
则闭环系统的输出为
2.测波特图
系统的开环频率特性为
则系统的开环对数频率特性为
其中,Li（ω）=20lgAi（ω）,（i=1,2,…,n）。
绘制对数幅频特性的步骤归纳如下:
（1）将开环频率特性分解,写成典型环节相乘的形式;
（2）求出各典型环节的交接频率,将其从小到大排列为ω1,ω2,ω3,…并标注在ω轴上;
（3）绘制低频渐近线（ω1左边的部分）,这是一条斜率为-20νdB/dec的直线,它或它的延长线应通过（1,20lgK）点;
（4）随着ω的增加,每遇到一个典型环节的交接频率,就按上述方法改变一次斜率;
（5）必要时可利用渐近线和精确曲线的误差表,对交接频率附近的曲线进行修正,以求得更精确的曲线。
对数相频特性可以由各个典型环节的相频特性相加而得,也可以利用相频特性函数φ（ω）直接计算。
3.测奈氏图
奈氏图的一般作图方法归纳如下:
（1）写出A（ω）和φ（ω）的表达式;
（2）分别求出ω=0和ω=+∞时的G（jω）;
（3）求奈氏图与实轴的交点,交点可利用G（jω）的虚部Im［G（jω）］=0的关系式求
出,也可利用∠G（jω）=n·
180°
（其中n为整数）求出;
（4）如果有必要,可求奈氏图与虚轴的交点,交点可利用G（jω）的实部Re［G（jω）］=0的关系式求出,也可利用∠G（jω）=n·
90°
（其中n为正整数）求出;
（5）必要时画出奈氏图中间几点;
（6）勾画出大致曲线。
1.系统的模拟电路图及系统结构图如图4-1和4-2所示：
图4-1系统模拟电路图
图4-2系统结构图
2．取R3=500K，则开环传递函数为：
，
闭环系统传递函数为：
系统的幅频特性和相频特性为：
频率特性理论值的计算，在MATLAB命令行窗口键入如下指令：
>
A=500/sqrt（（500-w^2）^2+（10*w）^2）
P=-atan（10*w/（500-w^2））
当ωn<
ω时，>
P=-pi-atan（10*w/（500-w^2））
Du=P*180/pi
1．测频率特性
按下表所列角频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。
ω（rad/s）
理论值
实测值
Ф（ω）：
度
2Xm
2Ym
1
-95.78
2
9.85
-94.38
10
-217.67
0.044
-218.62
20
-243.24
0.011
-243.17
50
-257.97
0.000784
-256.92
100
-263.21
9.97E-05
-263.18
2Xm：
信号源峰谷值之差
2Ym：
输出信号的峰谷值之差
2．画波特图用bode函数绘制系统的波特图
4．用nyquist函数绘制系统的奈氏图
5李沙育图
实训五数字PID控制
1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2．研究采样周期T对系统特性的影响。
3．研究I型系统及系统的稳定误差。
1．EL-AT-III型计算机控制系统实训箱一台
2．PC计算机一台
3、实训内容
1．系统结构图如3-1图。
图5-1系统结构图
图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）
Gh（s）=（1－e-TS）/s
Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））
Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））
2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。
图5-2开环系统结构图1图5-3开环系统结构图2
3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。
4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。
5．PI调节器及PID调节器的增益
Gc（s）=Kp（1+K1/s）
=KpK1（（1/k1）s+1）/s
=K（Tis+1）/s
式中K=KpKi,Ti=（1/K1）
不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。
采用PID调节器相同。
6．“II型”系统要注意稳定性。
对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为
G（s）=Gc（s）·
Gp2（s）
=K（Tis+1）/s·
1/s（0.1s+1）
为使用环系统稳定，应满足Ti>
0.1，即K1<
7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：
u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）
其中q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））
q1=－Kp（1+（2Kd/T））
q2=Kp（Kd/T）
T--采样周期
4、实训步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路（图3-2）。
2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实训”快捷方式，运行软件。
3.测试计算机与实训箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实训。
4.在实训项目的下拉列表中选择实训三[数字PID控制],鼠标单击鼠标单击
按钮，弹出实训课题参数设置窗口。
5.输入参数Kp,Ki,Kd（参考值Kp=1,Ki=0.02,kd=1）。
6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。
若不满意，改变Kp,Ki,Kd的数值和
与其相对应的性能指标p、ts的数值。
7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。
8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路（图3-3）。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。
9.重复4-7步骤。
10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的p、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，
KP=1,KI=0.02,KD=1，δ%=43.8%，Ts=1.299
KP=2,KI=0.02,KD=1，δ%=40.8%，Ts=1.954
KP=3,KI=0.02,KD=1，δ%=36.5%，Ts=0.914
KP=3,KI=0.02,KD=3，δ%=36.7%，Ts=.994
5、测试结果及数据分析
1．画出所做实训的模拟电路图。
2．当被控对象为Gp1（s时）取过渡过程为最满意时的Kp,Ki,Kd,画出校正后的Bode图，查出相稳定裕量和穿越频率c。
图5-4矫正后的Bode图
3．总结一种有效的选择Kp,Ki,Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。
先通过改变Kp的值，使Kp满足要求，再改变Ki，最后是Kd，通过这样一次改变参数的方法可以很快的达到满意的效果。
参数整定（试凑法）
增大比例系数Kp，一般加快系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的比例系数会使系统有较大超调，并产生震荡，使稳定性变坏；
增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小震荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；
增大微分时间Td，亦有利于加快系统响应，使超调亮减小，稳定性增加，但对系统的扰动抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；
另外，过大的微分系数也将使得系统的稳定性变坏。
实训六采样定理
1实验目的
1了解采样过程和信号恢复过程。
2了解采样器和零阶保持的电路结构。
3验证采样定理。
2实验仪器
1EL-AT-111型自动控制系统实验箱一台
2计算机一台。
3实验内容
正玄信号发生器
采样过程
采样恢复
验证采样定理实验线路同采样恢复实验改变采样时间间隔，从10ms依次加大，取其值为20ms,30ms,100ms观察波形
4实验步骤及波形图
启动计算机打开程序，接好线路，检查无误进行运行
1，检测信息
2，采样过程
采样恢复50ms
本次实验符合采样定理
实训七数据采集
了解对连续信号的数据采集
EL-AT-111型计算机控制系统实验箱一台
计算机一台
3实验原理
根据采样定理对被测信号进行采样，然后将采到的数据传回到PC机，PC经过一定的运算将被测信号复现在计算机得屏幕上。
4实验内容及波形图
1本实验可分为，单通道或双通道数据采集
2将被测信号加载到AD1和AD2上
3启动计算机，运行软件
4得到的波形图如下采样时间10ms
30ms
40ms
实训八离散系统稳定性分析
了解信号的采样保持与采样周期的关系
掌握采样周期对系统稳定性影响
2实验内容
原理方框图
模拟电路
3实验步骤
1启动计算机，运行自动控制软件。
2按电路原理图接好，DA1为系统输出的阶訞信号，主意积分电路的电容要接模拟开关
3在软件上输入不同的保持时间应为采样的倍数，观察系统输出的波形图
系统输出的波形图如下
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