参考练习Matlab习题及解答Word格式文档下载.docx
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lookfor和模糊查询查到的不是详细信息,通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。
第2章MATLAB的基本数学功能
2.1在MATLAB中如何建立矩阵
,并将其赋予变量a?
2.2有几种建立矩阵的方法?
各有什么优点?
可以用四种方法建立矩阵:
2.3在进行算术运算时,数组运算和矩阵运算各有什么要求?
进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。
进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则,如矩阵a与b相乘(a*b)时必须满足a的列数等于b的行数。
2.4数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别?
在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同,乘、除和乘方运算时,在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算,如a*b为矩阵乘,a.*b为数组乘。
2.5计算矩阵
与
之和。
2.6求
的共轭转置。
2.7计算
的数组乘积。
2.8“左除”与“右除”有什么区别?
2.9对于
,如果
,
,求解X。
2.10已知:
,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
2.11
,观察a与b之间的六种关系运算的结果。
2.12
,在进行逻辑运算时,a相当于什么样的逻辑量。
2.13在sin(x)运算中,x是角度还是弧度?
2.14角度
,求x的正弦、余弦、正切和余切。
2.15用四舍五入的方法将数组[2.45686.39823.93758.5042]取整。
2.16矩阵
,分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。
2.17将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个4⨯3的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
第3章MATLAB程序设计基础
3.1命令文件与函数文件的主要区别是什么?
3.2如何定义全局变量?
3.3如果x是一个结构型数组,如何观察其中的内容?
3.4if语句有几种表现形式?
3.5说明break语句和return语句的用法。
3.6有一周期为4π的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号,用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。
(提示:
①用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声;
②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据,如x1
(2)=(x
(1)+x
(2)+x(3))/3,x1(3)=(x
(2)+x(3)+x(4))/3……)
t=0:
pi/50:
4*pi;
n=length(t);
y=sin(t)+0.1*randn(1,n);
ya
(1)=y
(1);
fori=2:
n-1
ya(i)=sum(y(i-1:
i+1))/3;
end
ya(n)=y(n);
plot(t,y,'
c'
t,ya,'
r'
'
linewidth'
2)
3.7编制一个解数论问题的函数文件:
取任意整数,若是偶数,则用2除,否则乘3加1,重复此过程,直到整数变为1。
functionc=collatz(n)
%collatz
%Classic“3n+1”Ploblemfromnumbertheory
c=n;
whilen>
1
ifrem(n,2)==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
c=[cn];
3.8有一组学生的考试成绩(见表),根据规定,成绩在100分时为满分,成绩在90~99之间时为优秀,成绩在80~89分之间时为良好,成绩在60~79分之间为及格,成绩在60分以下时为不及格,编制一个根据成绩划分等级的程序。
学生姓名
王
张
刘
李
陈
杨
于
黄
郭
赵
成绩
72
83
56
94
100
88
96
68
54
65
Name=['
王'
张'
刘'
李'
陈'
杨'
于'
黄'
郭'
赵'
];
Marks=[72,83,56,94,100,88,96,68,54,65];
%划分区域:
满分(100),优秀(90-99),良好(80-89),及格(60-79),不及格(<
60)。
n=length(Marks);
fori=1:
n
a{i}=89+i;
b{i}=79+i;
c{i}=69+i;
d{i}=59+i;
end;
c=[d,c];
%根据学生的分数,求出相应的等级。
switchMarks(i)
case100%得分为100时
Rank(i,:
)='
满分'
;
casea%得分在90~99之间
优秀'
caseb%得分在80~89之间
良好'
casec%得分在60~79之间
及格'
otherwise%得分低于60。
不及格'
%将学生姓名,得分,级等信息打印出来。
disp('
'
)
disp(['
学生姓名'
得分'
等级'
]);
--------------------------'
10;
Name(i),'
num2str(Marks(i)),'
Rank(i,:
)]);
end
学生姓名得分等级
-----------------------------------------
王72及格
张83良好
刘56不及格
李94优秀
陈100满分
杨88良好
于96优秀
黄68及格
郭54不及格
赵65及格
3.9编写一段程序,能够把输入的摄氏温度转化成华氏温度,也能把华氏温度转换成摄氏温度。
k=input('
选择转换方式(1--摄氏转换为华氏,2--华氏转换为摄氏):
'
);
ifk~=1&
k~=2
disp('
请指定转换方式'
break
tin=input('
输入待转变的温度(允许输入数组):
ifk==1
tout=tin*9/5+32;
%摄氏转换为华氏
k1=2;
elseifk==2
tout=(tin-32)*5/9;
%华氏转换为摄氏
k1=1;
str=['
︒C'
︒F'
转换前的温度'
'
转换后的温度'
])
num2str(tin),str(k,:
),'
num2str(tout),str(k1,:
)])
第4章MATLAB的数值计算功能
4.1将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
4.2求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
4.3求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。
4.4计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
4.5计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
4.6对下式进行部分分式展开:
4.7计算多项式
的微分和积分。
4.8解方程组
。
4.9求欠定方程组
的最小范数解。
4.10有一组测量数据如下表所示,数据具有y=x2的变化趋势,用最小二乘法求解y。
x
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
y
-1.4
2.7
5.9
8.4
12.2
16.6
18.8
26.2
4.11矩阵
,计算a的行列式和逆矩阵。
4.12y=sin(x),x从0到2π,∆x=0.02π,求y的最大值、最小值、均值和标准差。
4.13
,计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。
4.14参照例4-25的方法,计算表达式
的梯度并绘图。
4.15有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10),其中x=0:
pi/5:
4*pi,用三次样条法进行插值。
第5章符号数学基础
5.1创建符号变量有几种方法?
5.2下面三种表示方法有什么不同的含义?
(1)f=3*x^2+5*x+2
(2)f='
3*x^2+5*x+2'
(3)x=sym('
x'
f=3*x^2+5*x+2
4.3用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
>
>
5.4用符号计算验证三角等式:
sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2)=sin(ϕ1-ϕ2)
5.5求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
5.6因式分解:
5.7
,用符号微分求df/dx。
5.8求代数方程组
关于x,y的解。
5.9符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的图形,t的变化范围为[0,2π]。
5.10绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。
第6章图形处理功能
6.1绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5]。
6.2有一组测量数据满足
,t的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
6.3在5.1题结果图中添加标题
,并用箭头线标识出各曲线a的取值。
6.4在5.1题结果图中添加标题
和图例框。
6.5表中列出了4个观测点的6次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测点1
6
7
8
观测点2
观测点3
9
观测点4
6.6x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
6.7
,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。
6.8绘制peaks函数的表面图,用colormap函数改变预置的色图,观察色彩的分布情况。
6.9用sphere函数产生球表面坐标,绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。
6.10将5.9题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变为正方形,以使球面看起来是圆的而不是椭圆的,然后关闭坐标轴的显示。
6.11轴对象是使用的最多的图形对象之一,那么轴对象是哪个对象的子对象,又是那些对象的父对象?
6.12什么是图形句柄?
图形句柄有什么用途?
6.13如何设置和获取指定句柄对象的属性值?
一图形窗口对象的句柄为h,先查询该窗口对象可以设置的各种属性,再将窗口的灰色背景设置为白色背景。
6.14已知三维图形视角的缺省值是方位角为-37.5°
,仰角为30°
,将观察点顺时针旋转20︒角的命令是什么?
6.15画一双峰曲面(peaks)图,加灯光light,改变光源的位置观察图形的变化。
6.16在双峰曲面上改变不同的光照模式,观察效果。
6.18用[c,hc]=contour(peaks(30))语句绘制双峰曲面的等高线图,通过控制图形句柄的方法将第四条等高线加粗为2磅,将第六条等高线表示为虚线,在第十条等高线上加星号标记
6.19用图形窗口功能在图形窗口中的任意位置产生多个大小不等的子窗口,与6.7题结果进行比较。
提示:
(1)使用figure命令创建一个新的图形窗口;
(2)在图形窗口的Insert菜单中选择Axes项,鼠标指针由箭头变为十字,按下鼠标左键在图形窗口的任意位置拖曳创建一个坐标轴对象;
(3)重复2创建其他坐标轴对象。
6.20利用图形窗口的曲线拟合工具,选择不同的拟合方法对给定的数据y=[9,18,21,19,22,25,20,14,12,0]进行曲线拟合,观察不同的拟合效果。
(1)使用plot函数绘图;
(2)在图形窗口的Tools菜单中选择BasicFitting项,打开曲线拟合工具;
(3)选择合适的拟合方法。