鲁教版八年级上册第三单元证明(一)练习题精选.doc

鲁教版八年级上册第三单元证明(一)练习题精选.doc

《鲁教版八年级上册第三单元证明(一)练习题精选.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版八年级上册第三单元证明(一)练习题精选.doc（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

鲁教版八年级上册第三单元证明

（一）练习题精选

一、填空题：

⒈把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________。

⒉把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_________________。

⒊命题“任意两个直角都相等”的条件是___________，结论是_________________，它是______（真或假）命题。

⒋如图1所示，∠1＋∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=

⒌如图2所示：

已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=30°，则∠BDC的度数为。

⒍如图3所示：

AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=。

⒎如图4所示：

已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB=，∠A=_______。

⒏如图5所示：

平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=。

⒐在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60则∠BIC=__________。

⒑在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）。

图1图2图3图4图5

二、选择题

⒈下列语句不是命题的是（）

A、2008年奥运会的举办城是北京。

B、如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形。

C、同角的补角相等。

D、过点P作直线l的垂线。

⒉下列命题是真命题的是（）

A、－a一定是负数。

B、＞0C、平行于同一条直线的两条直线平行。

D、有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50°。

⒊“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）

A、两条直线。

B.、交点。

C、两条直线相交。

D、只有一个交点。

⒋命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A、垂直。

B、两条直线。

C、同一条直线。

D、两条直线垂直于同一条线。

⒌如图6AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与相等的角有（）个A、1B、2C、3D、4

⒍如图7所示：

AD平分CAE，∠B=30°，CAD=65°，∠ACD=（）

A、50° B、65°C、80° D、95°

⒎如图8所示：

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180° B、360° C、540°D、720°

⒏如图9所示：

如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）

A、α＋β＋γ=360°B、α－β＋γ=180° C、α＋β＋γ=180° D、α＋β－γ=180°

图6图7图8图9

三、填空：

⒈如图10所示：

直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数。

解：

∵AB∥MN（_______）∴∠BCD＋∠CDN＝180°（________________）

∵CG、DG是角平分线（_______）∴∠1=∠BCD∠2=∠CDN（__________________）

∴∠1＋∠2＝90°∵∠1＋∠2＋∠CGD＝180°（___________________）∴∠CGD＝90°

⒉已知：

如图11所示：

在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。

求证：

∠A=2∠H

证明：

∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（________________）

∵∠2是△BCD的一个外角，∴∠2=∠1+∠H（__________________）

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD（______________）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2－∠1）（____________）

而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（____________）

四、解答题：

⒈如图12所示：

已知：

AD∥EF，∠1＝∠2。

求证：

AB∥DG。

⒉．如图13所示：

已知：

AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。

求证：

BE⊥DE。

⒊.如图14所示：

在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点P，∠BPC＝130°，求：

∠A的度数。

⒋如图15所示：

已知：

直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G。

求∠CGD的度数。

图10图11图12图13图14

⒌如图16所示：

已知：

CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：

FG∥BC

⒍如图17所示：

O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF。

求证：

EF∥BD

⒎如图18所示：

已知：

AB∥DE。

⑴猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系？

并证明你的结论。

⑵若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足⑴中的结论吗？

若符合，

请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。

要求画出相应的图形。

⒏如图19所示：

已知∠BED=∠B+∠D，求证：

AB∥CD。

（两种方法）

图15图16图17图18图19

3