菱形与矩形基础练习题.doc
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菱形练习
1.(2011•衡阳)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是( )
A.M(5,0),N(8,4) B.M(4,0),N(8,4) C.M(5,0),N(7,4) D.M(4,0),N(7,4)
2.(2010•肇庆)菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为( )
A.2 B. C.1 D.
3.(2010•襄阳)菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为( )
A.3:
1 B.4:
1 C.5:
1 D.6:
1
4.(2010•宜昌)如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为( )
A.15 B. C.7.5 D.
5.(2011•铜仁地区)已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是 _________ cm2.
6.如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数。
7.已知:
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF。
过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。
8.如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点,
(1)求证四边形BDEF是菱形。
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长?
矩形
1.如图,矩形ABCD沿AE折叠.使D点落在BC边上的F点处.若∠BAF=58°.则∠DAE等于( )
A.29° B.32° C.16° D.11°
2.下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是( )
A.对角相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相垂直且相等
D.对角线互相平分且相等
3.下列给出的条件中,不能判断一个四边形是矩形的是( )
A.一组对边平行且相等,有一个内角是直角
B.有三个角都是直角
C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
D.一组对边平行,另一组对边相等.且两条对角线相等
4.下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.角 B.任意三角形 C.矩形 D.等腰三角形
5.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
6.一个平行四边形,如果一个内角等于_____时,这个平行四边形变成矩形.如果两条对角线_____时.这个平行四边形变成矩形。
7.如图.矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°.当AD=10cm时,AB=____cm
8.如果一个矩形较短的边长为5cm.两条对角线所夹的角为60°,则这个矩形的面积是_____cm2.
10.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成锐角的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
23.如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
A4 B6 C 8 D10
13.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMRP的面积S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S114.如图,将矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,若,则折痕AE的长为
( )
A.
15.矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为____
16.如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为___
17.矩形是轴对称图形,它有______条对称轴.
18.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周长为________.
19.如图1,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为().
(A)98(B)196(C)280(D)284
(1)
(2)(3)
20.如图2,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为________.
21.如图3,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD.若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为_______cm2.
22.已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点.
(1)求证:
△ADE≌△BCF;
(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长.
23.如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.