菱形的判定练习题.doc

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菱形的判定课时测控

1．下列四边形中不一定为菱形的是（）

A．对角线相等的平行四边形B．每条对角线平分一组对角的四边形

C．对角线互相垂直的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形

2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．

A．1种B．2种C．3种D．4种

3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（）

A．8cm和4cmB．4cm和8cmC．8cm和8cmD．4cm和4cm

4．如图1所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）

图1图2

5．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）

6．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：

∠ABC=1：

2，则BD=_____，菱形的面积是______．

7．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．

8．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？

说明理由．

9．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？

试说明理由．

10．（一题多解题）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？

请说明理由．

11．（科内交叉题）如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，再过E，F作EG⊥AC，FH⊥AB，垂足分别为G，H，且EG，FH相交于点K，试说明EF和DK之间的关系．

12．菱形以其特殊的对称美而备受人们喜爱，在生产生活中有极其广泛的应用．如图所示是一块长30cm，宽20cm的长方形的瓷砖，E，F，G，H分别是边BC，CD，DA，AB的中点，涂黑部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色．现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴这种瓷砖，试问：

（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？

（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？

其中有花纹的菱形有多少个？

13．已知：

如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

（1）试说明：

AE=AF；

（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：

△AEF为等边三角形．

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