苏教版八年级上册一次函数专题.doc
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寒假专题—一次函数
一次函数定义性质
1、已知一次函数+3,则=.
2、函数，当m=，n=时为正比例函数；当m=，n=时为一次函数．
3、一次函数y=2x+3的图象经过象限是
直线不经过第＿＿＿象限.
4、下面图象中，不可能是关于x的一次函数的图象的是（）
5、一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A．B．C．D．
6、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是_______;与y轴的交点坐标是__________.
7、直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是
8、直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为________________________.
9、若一次函数的图象经过点（1，3）与（2，－1），则它的解析式为__________________
10、已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是
11、若点A（2,-3）、B（4,3）、C（5,a）在同一条直线上,则a的值是
12、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
Ay1＞y2By1＞y2＞0Cy1＜y2Dy1＝y2
13、已知一次函数y=（2m+4）x+（3－n）.
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
14、当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.
15、一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向_____平移_____个单位长度得到的，它的图象经过___象限．
16、已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）
A．y＞0B．y＜0C．2＜y＜0D．y＜2
如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）在图中画出函数y=—2x+2的图象；
（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=—2x+2的函数值。
一次函数实际应用题
1、生物学研究表明：
某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是cm。
2、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200t，按合同每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元，设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨，
求出y与x的函数关系式；
3、某人上午7点上班至11点下班，一开始用15分钟做准备，接着每隔15分钟加工完1个零件．
（1）、求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．
（2）、他加工完第一个零件是几点？
（3）、8点整他加工完几个零件？
（4）、上午他可加工完几个零件？
4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数
84
98
119
温度（℃）
15
17
20
①根据表中数据确定该一次函数的关系式；
②如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
5、为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:
假设课桌的高度为ycm,椅子的高度（不含靠背）为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
第一套
第二套
椅子高度x（cm）
40.0
37.0
桌子高度y（cm）
75.0
70.0
①请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
②现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?
请说明理由.
6、某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：
可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，要求购买杨树、丁香树数量相等.
信息二：
如下表：
树苗
杨树
丁香
柳树
每棵树苗批发价格（元）
3
2
3
两年后每棵树苗对空气的净化指数
0.4
0.1
0.2
①设购买杨树、柳树分别为株、株.
（1）用含的代数式表示；
②若购买这三种树苗的总费用为w元，这三种树苗两年后对空气净化指数为P，试求w、P与x的函数解析式.
7、近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。
到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。
事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。
已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张元，且，经市场调研发现一天游览人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。
①根据图象，求与之间的函数关系式；
②设该景点一天的门票收入为元。
③试用的代数式表示；
④试问：
当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？
最高门票收入是多少？
一次函数实际应用2
1、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：
售票超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元。
试根据关系图，回答下列问题：
（1）当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚？
（2）当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本？
当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？
（3）当售出的票数x为何值时，所获得的利润比x＝150时所获得的利润高？
y（元）
x（张）
2、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：
请你根据图象解答下列的问题：
（1）写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式；
（2）若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？
并说明理由。
3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.
（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？
最大利润是多少？
4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：
从纸箱厂购买，每个纸箱4元；
方案二：
由蔬菜加工厂租赁机器自己制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？
并说明理由．
5、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。
已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
运输单价元/t·km
冷藏费单价元/t·h）
过路费（元）
装卸及管理费（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
⑴设该批发商待运的海产品x（t），汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1（元）和y2（元），求y1，y2，与x的函数关系式；
⑵批发商待运的海产品不少于30t，为节约运费，他应选择哪家货运公司？
一次函数几何应用题
1、已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为。
2、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点A（-2,0）,且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是
3、已知一次函数的图象经过点（－4,0），并且与两个坐标轴围成的直角三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。
4、已知,一次函数y=kx+b的图像经过A（0,a）,B（-1,2）,则△ABO的面积为2,求出题目中一次函数的解析式
5、已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为_______________________.
6、如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）
A．B．
C、D．
7、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BC＝4，AC＝3，点P为CD上一点，设△APB的面积为y，CP长为x，试求出y与x之间的函数关系式及x,y的取值范围，画出函数图象。
8、已知点Q与P（2，3）关于x轴对称，一次函数图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.
9、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.
x
y
B
0
A
10、已知直线y=x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.已知点M（3,2），N（1，－1），试在y轴上求一点P，使PM＋PN最短。
画出图形，写出点P的坐标。
分段函数1
1、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
A
C
B
60
90
30
40
X小时
Y（元）
2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式 ．
3、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：
若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.
4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他
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