花都区中考数学一模试题含答案.docx
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2015年花都区中考数学一模试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1.4的平方根是（）
（A）±16（B）16 （C）±2（D）2
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．<1B．≥1C．≤－1D．<－1
3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）
A.{B。
{C.{D.{
4．图1中几何体的主视图是（ ）
5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）
A．
60°
B．
70°
C．
80°
D．
90°
第5题图第6题图
6.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：
若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ）
A．
y1≤y2
B．
y1＜y2
C．
y1≥y2
D．
y1＞y2
7．用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
8.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
节水量（m3）
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数（个）
1
2
2
4
1
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．
0.4和0.34
B．
0.4和0.3
C．
0.25和0.34
D．
0.25和0.3
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）
10.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是（）
第10题图
A
B
C
D
30°
45°
A．200米B．200米C．220米D．100（＋1）米
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为。
12.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为。
13．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 _________ ．
14.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是
15.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．
第15题图
16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．
三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17．（本题满分9分）解方程
18.（本题满分9分）先化简，再求值：
，其中，a=1+，b=1—．
19．（本题满分10分）
（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：
△ABF≌△CDE．
（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；
②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．
A
B
C
D
E
F
第19
（1）题图
第19
（2）题图
A
B
C
20．（本题满分10分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦花都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：
分）进行统计如下：
等级
成绩（用s表示）
频数
频率
A
90≤s≤100
x
0.08
B
80≤s＜90
35
y
C
s＜80
11
0.22
合计
50
1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为 ，y的值为
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．
A
Ｃ
D
B
第21题
21．（本小题满分12分）
如图8，已知在中，，是的平分线．
（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；
（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由.
22.（本题满分12分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
23.（本题满分12分）花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。
已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，求x的取值范围（请直接写出答案）。
第23题图
24.（本题满分14分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
第24题图第25题图
25．（本题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：
KE=GE；
（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在
（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．
2015年花都区九年级综合测试（数学）答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
A
C
B
A
A
C
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
）
11.;12.六;13.10；14.且;15.0.2;16.
三、解答题（本大题共9小题，共102分）
17.（本小题满分9分）
解：
x+1=3（x-1）----------------------------3’
x-3x=-3-1---------------------5’
-2x=-4------------------------------6’
x=2---------------------------------7’
检验：
把代入----------8’
是方程的根---------9’
18.（本小题满分9分）
原式=---------------------4分
=-------------------------------5分
=--------------------------------------6分
=--------------------------------------------------7分
当a=1+，b=1﹣时，原式===-------------9分
19.（本题满分10分）
证明：
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C．————————————————————1分
∵AE＝CF，
∴AE＋EF＝CF＋EF，
即AF＝CE．——————————————————————2分
又∵AB＝CD，——————————————————————3分
∴△ABF≌△CDE．————————————————————————4分
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
A
（2）解：
①如图所示；————————————6分
②如图所示；——————————————8分
在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于＝4π．——————————10分
20（本小题满分10分）
（1）∵x+35+11=50，∴x=4，或x=50×0.08=4；------------------------------2分
y==0.7，或y=1﹣0.08﹣0.22=0.7；-----------------------------------4分
（2）依题得获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画树状图如下：
由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A1和A2的有两种结果，----------------------------------------------8分
所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A1和A2的概率为：
P=．------------------------------------------10分
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