统计概率练习题精选二A.doc

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统计概率练习题精选二

一.选择题：

1.一年级有12个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是

A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样

2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生A．30人，30人，30人　　B．30人，45人，15人

C．20人，30人，10人　D．30人，50人，10人

3.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：

先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率

A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为 D．都相等且为

4.右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位

评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分

和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

A．，B．，C．，D．，

5．为了考察两个变量之间的线性相关性，甲，乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为和.已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均数都为，对变量的观测数据的平均数都为，那么下列说法正确的是

A．与重合B．与有交点

C．与相交，但交点不是D．与平行.

6.甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，则甲、乙相遇的概率为

A．B．C．D．

二.填空题：

7.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。

按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________

8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：

3：

4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n=

9.从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，不管采用哪一种随机抽样的方法，某个个体被抽到的概率都为.

10.为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得

的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的

前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取

的男生人数是

11.现有5根竹竿，它们的长度（单位：

m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.

12.在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间的概率为

三.解答题：

13.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，下图是样本频率分布直方图的一部分，已知第六、七、八组人数满足.

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件的概率.

14.下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于的线性回归方程；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

（参考数值：

）

频率/组距

15.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，

回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全

这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率

（60分及以上为及格）；

（3）估计这次考试的平均分；

16.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：

跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个

男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号

是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个

箱子中充分混合，每次从中随即地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.

（1）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；

（2）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，

充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：

独唱和朗诵由同一个人表演的概率.

17.盒子里有6张卡片，依次写有下面6个函数：

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，

求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数为2次的概率．

18.已知关于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.

统计与概率练习题参考答案

1-6：

DBCCBA；7-12：

6，72，，48，0.2，0.2；

13.

14.解：

（1）全对得5分，一点一分．

（2），且，…6分

……7分

……8分

∴回归直线为．……9分

（3）当时,，……11分

所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元．……12分

15.解：

（1）

0.3

直方图中第四组矩形的高是0.03，如图所示

（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、

四、五、六组，频率和为：

所以，这次考试成绩的合格率是%.

（3）

＝

＝71

所以，估计这次考试的平均分是71分.

16.解：

（I）基本事件总数为10．用A表示“抽取2人不全是男生”，

则A包含的基本事件数为7，

（Ⅱ）基本事件总数为25，用B表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，

则B包含的基本事件数为5，

17.解：

（I）基本事件总数为15．用A表示“所得函数是奇函数”，

则A包含的基本事件数为3，

（Ⅱ）基本事件总数为30．用B表示“抽取次数为2次”，

则B包含的基本事件数为9，

18.解：

（Ⅰ）基本事件总数36，方程有正根等价于，

即设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件数为4，故；

（Ⅱ）基本事件全体，其面积为，

设“方程无实根”为事件，则，

其面积为，故