统计学第67章练习.docx
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统计学第67章练习
、单选题
1.区间估计表明的是一个
（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围
（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围
2.无偏性是指
（A）抽样指标的平均数等于被估计的总体指标
（B）当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标
（C）随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能
性趋于实际必然性
（D）作为估计量的方差比其他估计量的方差小
3.若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称
（A）甲是无偏估计量（B）乙是一致估计量
（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效
4．抽样误差是指
（A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差
（B）在调查中违反随机原则出现的系统误差
（C）随机抽样而产生的代表性误差
（D）人为原因所造成的误差
5．反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是
（A）抽样误差系数（B）概率度
6•抽样平均误差是
（A）全及总体的标准差（B）样本的标准差
（C）抽样指标的标准差（D）抽样误差的平均差
7•在一定的抽样平均误差条件下
（A）扩大允许误差范围，可以提高推断的可靠程度
（B）扩大允许误差范围，会降低推断的可靠程度
（C）缩小允许误差范围，可以提高推断的可靠程度
（D）缩小允许误差范围，不改变推断的可靠程度
8某品牌袋装糖果重量的标准是（500土5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为
498克。
下列说法中错误的是（）
A、样本容量为10B、抽样平均误差为2
C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值
9.已知某汽车配件的长度服从正态分布，从该种配件中随机抽取15个，测得其
平均长度为50cm,标准差2cm。
该汽车配件平均程度的95%的置信区间为（）
4
B.=r
2
C
50+f
D."厂
10.有人认为，有相当多的女性喜欢在网上聊天。
为估计女性上网聊天的人数
的比例
，随机抽取400个女性上网者，发现有26%的喜欢在网上聊天。
女性上网
者中
7=1os
喜欢聊天的比例的95%（注：
^•）的置信区间为（）
A（0.217,0.303B（0.1170.403
C（0.217,0.403D（0.117,0.503）
11在其他条件不变时，置信度（1-a）越大，则区间估计的（）
A、误差范围越大
B、精确度越高
C、置信区间越小
D、可靠程度越低
12.某厂要对某批产品进行抽样调查，已知以往的产品合格率分别为90%，93%，
95%，要求误差范围小于5%,可靠性为95.45%,则必要样本容量应为
（A）144
（B）105
（C）76
（D）109
13.在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差
（A）缩小1/2
_3_
（B）为原来的石
（C）为原来的1/3（D）为原来的2/3
14•在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3,则样本容量
（A）增加9倍
（B）增加8倍
（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍
15按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋重量应为500克。
若
要检验
该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（）。
A、左侧检验B、右侧检验
C、双侧检验D、左侧检验或右侧检验
16.一家减肥俱乐部声称：
在减肥措施实施的第一个月内，参加者的体重平均至少可以减轻10公斤。
随机抽取50位参加该项减肥措施的简单样本，结果显示：
参加者的体重平均减少8公斤，标准差为3.5公斤，要检验该俱乐部的说法是否属实，原假设和备择假设为（）
%:
<10,HY:
>10
:
10j:
<10
JY0:
/J>8.:
<8
17.一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30%，为检验这一
说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设
和备择假设为■。
检验结果是没有
拒绝原假设，这表明（）
A有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%
B中学生中吸烟的比例小于等于30%
C没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30%
D有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%
18、当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（）。
A、可以放心地接受原假设B、没有充足的理由否定原假设
C、没有充足的理由否定备择假设D、备择假设是错误的
19.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定原假
设，则可
认为（）。
A、抽样是不科学的B、检验结论是正确的
C、犯了第一类错误D、犯了第二类错误
20、进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯
两类错误
的概率会（）。
A、都减少B、都增大
C、都不变D、一个增大一个减小
21、关于检验统计量，下列说法中错误的是（）。
A、检验统计量是样本的函数
B、检验统计量包含未知总体参数
C、在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的
D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量
、计算题
1某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查
10包的重量如下：
494,495,503,506,492,493,498,507,502,490（单位：
克）。
对该日所生产的糖果，给定置信度为95%，试求：
（1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5克；
（2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知；
2、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设
计一个简单
随机样本的抽样方案。
该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点
左右的
误差。
为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？
3.某种袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。
现从某天生产
的一批产品中随机抽取16包，测得样本平均重量为98.5克，样本标准差为3.367克。
已知食品包重服从正态分布。
（1）
确定该种食品平均重量的95%的置信区间。
（2）
检验该批食品符合标准的要求？
（a=0.05）
（注:
（“一1）=（15）=2131）
4、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题从过去的
资料知c是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的
决策。
假设产品重量服从正态分布。
（1）建立适当的原假设和备择假设。
（2）在a=0.05时，该检验的决策准则是什么？
（3）如果X=12.25克，你将采取什么行动?
（4）
如果X=11.95克，你将采取什么行动?
5.苏州市第四次人口普查显示，该市老年人口老龄化（65岁以上）比率为14.7%。
若你作为复旦大学经院暑期社会实践队成员到苏州市对该市人口老龄化问题进行研究，随机调查了400名当地市民，发现有57人年龄在65岁以上。
那么你的调查结果是否支持该市老龄化率为14.7%的看法？
（a=0.05）
、单选题
1-5BADCC6-10CABDA11-15AAACC16-21BCBCAB
二、计算题
1解:
n=10,小样本
3、解：
（1）由于总体方差未知时，由小样本的区间估计公式得:
即该种食品平均重量的95%的置信区间为96.71克到100.29克
由于为小样本，且总体标准差未知，所以使用检验，统计量为:
建—兔_905-100
小長~1.367/V16
由于心⑶，不拒绝J，没有证据表明该批食品的重量不符合标准要求
4、
（1）H0:
尸12;H1:
卩胡2
X0
（2）检验统计量：
Z=/■n。
在a=0.05时，临界值z02=1.96,故拒绝域为|z|
>1.96b
x012.2512
（3）当x=12.25克时，Z=/、n=0.6/、.25=2.0&
由于|z|=2.08>1.96,拒绝H0：
p=120;应该对生产线停产检查。
x011.9512
（4）当x=11.95克时，Z=I*=0.6/、25=_0.42。
由于|z|=0.42V1.96,不能拒绝HO:
尸120;不应该对生产线停产检查。
因为是双侧检验，当a=0.05时，
Z1.96
由于|Z||Z_|,故接受原假设，可以认为调查结果支持苏州市老龄化
~2
率达到14.7%的看法。
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