第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷.doc
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一、选择题
1.下面四个多项式中,能进行因式分解的是().A.B.C.D.
2.要使分式有意义,则的取值应满足().A.B.C.D.
O
3.如图1,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是().
A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AO=COD.AC⊥BD
4.若,则下列式子中错误的是().
A.B.C.D.
5.下列图形中,不是中心对称图形的是().
6.若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是().
A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形
7.下列命题的逆命题是真命题的是().
A.对顶角相等B.全等三角形的面积相等C.两直线平行,内错角相等D.等边三角形是等腰三角形
8.已知等腰△ABC的两边长分别为2和3,则等腰△ABC的周长为().A.7B.8C.6或8D.7或8
9.如图2,△ABC以点C为旋转中心,旋转后得到△EDC,已知AB=1.5,BC=4,AC=5,则DE=().
A.1.5B.3C.4D.5
10.直线:
与在同一平面直角坐标系中的图像,则关于的不等式的解为()A.B.C.D.无法确定
11.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9
12.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是().
A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形
13..分式方程的解是()A.x= B.x= C.x= D.x=
二、填空题
14.计算:
=.
15.不等式的解集为.
16.如图4,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,∠B=70°,则∠ADE=_______度。
17.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是.
18.已知,,则的值为.
19分式的值为0,则的取值是;
20.在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC
的一条角平分线,若CD=3,则△ABD的面积为_________.
21.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于°
22.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为
23.如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12,EF=16,则边AD的长是
三、解答题
24.分解因式:
.25.解不等式组
26.解方程:
27.化简求值:
,其中。
图7
28.如图7,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,)。
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△,画出△;
(2)以原点O为对称中心,画出与△关于原点O对称的△。
29、如图,已知△ABC和点O.
(1)把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;
(2)用直尺和圆规作△ABC的边AB,AC的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P(要求保留作图痕迹,不写作法)
30.如图6,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)写出图中所有全等的三角形;
(2)选择
(1)中的任意一对进行证明。
31、如图8,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且,求证:
四边形OCFE是平行四边形。
32如图9,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F。
求证:
△ABF是等腰三角形.
33、已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:
BD=AE.
34、为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场,现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
25.某校为美化校园,计划对面积为1800的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成。
已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400区域的绿化时,甲队比乙队少用4天。
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
27.某校八年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图
(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图
(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)求证:
AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?
并说明理由.
图1
A
H
C(M)
D
E
B
F
G(N)
G
图2
A
H
C
D
E
B
F
N
M
A
H
C
D
E
图3
B
F
G
M
N
28.在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:
FM=MH,FM⊥MH;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:
△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?
(不必说明理由)