六年级数独奥数拓展运算第8讲Word文档下载推荐.docx
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首先,从数字较多的行列对角线入手
其次,排除法
最后,分类讨论
例1、将1、2、3各3个分别放入下图3×
3的表格中,使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。
请问:
有没有满足条件的填数方法?
请在有和没有之间勾选合适的答案,如果有,请给出一种填数方法。
【练习1.1】将1、2、3、4各4个分别放入下图4×
4的表格中,使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同。
(回答“有”或“没有”)
【练习1.2】将10、20、30各3个分别放入下图3×
(回答“有”或“没有”)
【练习1.3】将10、20、30各3个分别放入下图3×
3的表格中,使得各行各列以及两条对角线的三个数的和都相等。
(回答“有”或“没有”)
例2、在下面5×
5方格表中,将数字1、2、3、4、5填入小方格中,每个小方格内只允许填入一个数,使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次,有些数已经先行填入其中。
请把方格表填满,并问x应该填什么数?
【练习2.1】在图中每个小方格内填入一个数,使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么,右下角的小方格(用粗线围出的方格)内填入的数应是________.
【练习2.2】将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中,如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×
3方格内部都没有重复数字,则“▲”处填入的数字是___________.
A、5B、4C、2D、3
【练习2.3】如图,要在下列5×
5的方格表中填入A、B、C、D、E五个英文字母,并且要求五个字母在每一行与每一列及对角在线,都只出现一次,则@所表示的英文字母为______.
例3、在下面7×
7方格表的每个空格中填入1~7中的一个数字,使得每行、每列、每条对角线上的7个数字都互不相同,则其中A=_______.
【练习3.1】请在下图的每个空格内填入1~8中的一个数字,使得每行、每列、每条对角线上的8个数字都互不相同,问X为多少?
【练习3.2】下图中9个3×
3的小方格表合并成一个9×
9的大方格表,每个格子中填入1~9中的一个数,每个数在每一行、每一列中都只出现一次,并且在原来的3×
3的小方格表中也只出现一次,问10个五角星处所填数的总和是多少?
【练习3.3】如图是一个未完成的“数独”,给出A、B、C、D所在方格内应填的数字.问A、B、C、D四个数字之和为多少?
(注:
所谓“数独”即在9×
9的方格中填入1~9中的数字,使得每个粗线3×
3的方格中的数字及9×
9的方格中每行、每列数字均不重复)。
【练习3.4】下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
3的方格中的数字为1~9,“★”格里应该填数字__________.
例4、将下面9个3×
3的方格网拼成一个9×
9的方格网,然后在拼好的9×
9方格网中填入1~9这9个数字,如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。
那么下面这9个3×
3的方格网中的第几个应该放在9×
9方格网的中心区域。
【练习4.1】将下面9个3×
例6、将1、2、3、4分别填入4×
4的方格网中(左图),使得在各行各列中4个数1、2、3、4各出现一次,并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的因数,那么从左上到右下对角线上4个数的和是多少?
(右图是个例子)
【练习6.1】将1,2,3,4,5,6分别填入6×
6的方格网(如图所示)的36个小方格中,使得每一行每一列中的6个数1,2,3,4,5,6各出现一次,并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数,那么,第二行从左到右的第6个数是__________.(左图是一个3×
3的例子)
【练习6.2】请你在下面5×
5的表格的每格中填入1、2、3、4、5中的一个,使得每行、每列、每条对角线所填的5个数各不相同,且A格中的数比B格中的数大,B格中的数比C格中的数大,C格中的数比D格中的数大,E格中的数比F格中的数大,G格中的数比H格中的数达,那么,第二行的5个数从左到右依次是__________.
【练习6.3】请在如图4×
4表格的每格中填入1,2,3,4中的一个,使得每行,每列,每条对角线的四个数各不相同,且满足图中三个不等的关系,问右下角方格填什么数字?
例7、下图是一个6×
6的方格表,将数字1~6填入空白方格中,使得在每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次,方格表还被不同颜色划分成6块区域,每个区域数字1~6也恰好都出现一次,那么最下面的一行6个数字组成的6位数是多少?
【练习7.1】下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
例8、下图中5×
5方格被分成了5块;
请你在每格中填入1~5中的一个,使得每行、每列、每条对角线的5个数各不相同,且每块上所填的数字之和都相等。
现有两个格子已分别填入1和2,请在其他格子中填上适当的数。
则ABCDE是多少?
【练习8.1】如图.4×
4方格被分成了五块;
请你在每格中填入l、2、3、4中的一个,使得每行、每列的四个数各不相同,且每块上所填数的和都相等。
则A、B、C、D四处所填数字之和是
。
【练习8.2】在下图的每个格子中填入1~6中的一个,使得每行每列所填数字各不相同。
每个粗框左上角的数和“+”“-”“×
”“÷
”分别表示粗框内数字的和、差、积、商(如“600×
”表示他所在的粗框内的四个数的乘积是600)。
【练习8.3】在下图的每个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7中的一个数,使得每行、每列的7个数各不相等;
并且圆圈中的数字等于与它相邻的四个数的乘积,那么☆处所填的数是_________.
课堂测试
姓名:
分数:
时间:
分钟
1、将33、66、99各3个分别放入下图3×
2、在右图的5×
5的方格表中填入A、B、C、D四个字母,要求:
每行每列中四个字母都恰出现一次:
如果某行的左边标有字母,则它表示这行中第一个出现的字母;
如果某行的右边标有字母,则它表示这行中最后一个出现的字母;
类似地,如果某列的上边(或者下边)标有字母,则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母.那么A,B,C,D在第二行从左到右出现的次序是___________.(例如:
DCBA)
3、在右图的方格表中填入字母,使得每行、每列及对角线上的四个字母均含有a、b、c、d,则“?
”处应填的字母为_______.
4、下图所示是一张5行5列的方格表,顶上一行填有字母P、Q、R、S和T,第三行中间填有字母P、Q和R,余下的方格中可填入P、Q、R、S和T,要求做到同一字母在每一行、每一列及每条对角线上只出现一次,那么填入画有阴影的方格中的字母必须是__________.(回答P/Q/R/S/T)
5、请你在下面5×
6、在下图中的每个□填入一位适当的数字,使每一行、每一列、每一宫中包含数字1到4,并且每个数字只出现一次,求4×
4方格的四个角数字之和?
7、下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
8、下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
9、下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
10、下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
课后测试
1、右图是一个5行5列的方格表,能否在每个方格中分别填上1,2,3中的一个数,使得每行、每列及两条对角线上的五个方格中的数字之和互不相同?
(回答“能”或“不能”)
2、在4×
4的方格中,每一行、每一列以及两条对角线上的各四个数的和都相等,已知a+b=2002,c+d=2003,则这十六个数的和是____________.
3、如图,一个5×
5的方格网,按如下规律在每个格内都填有一个数:
同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值,同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值.请根据图中已填好的数,按这个规律将第3行从左到右填满(填在图中)。
注:
最后答案用减号“-”隔开,比如:
3-4-7-9
4、下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
5、下面的六宫格里,每行、每列、每个2×
3的方格中的数字为1~6,“★”格里应该填数字__________.
6、下面的九宫格里,每行、每列、每个3×
9、在如图的每个方格中填入一个数字,使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数都是1、2、3,4,问第二行空白处从左到右分别是多少?
3-5-9
10、如图,在一张2009×
2009的方格纸上,将每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,如a=3+3=6,b=2006+4=2010,c=2+2007=2009,则填入的这2009×
2009=4036081个数中,偶数比奇数()(填“多”或“少”),偶数与奇数个数的差是__________.
少-4