番禺区八年级上学期期末考试数学试题.doc
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2017-2018学年第一学期八年级期末测试题
数学科
【试卷说明】1．本试卷共4页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；
2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
（A）
（B）
（C）
（D）
1.下列交通标志是轴对称图形的是（※）.
2.下列运算中正确的是（※）.
（A） （B） （C） （D）
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（※）.
（A） （B） （C） （D）
4.下列各分式中，是最简分式的是（※）.
（A） （B） （C） （D）
5.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（※）.
（A）（－2，0） （B）（－2，1） （C）（－2，－1） （D）（2，－1）
第6题
1
b
a
c
b
a
72
°
50
°
6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（※）.
（A）72° （B）60°
（C）50° （D）58°
7.若分式的值为零，则的值为（※）.
（A） （B） （C） （D）
8.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（※）.
（A） （B） （C） （D）或
9.如果是一个完全平方式，则的值是（※）.
（A） （B） （C） （D）
第10题
10.如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是（※）.
图①图②图③
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）
11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学计数法表示为※米．
12.若分式有意义，则x的取值范围是※．
13.因式分解：
※．
14.计算:
的结果是※．
15.已知一个多边形的各内角都等于，那么它是※边形．
16.已知等腰三角形的底角是，腰长是8，则其腰上的高是※．
三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分6分，各题3分）
分解因式：
（1）;
（2）.
18.（本小题满分6分）
第18题
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
19.（本小题满分7分）
已知，若，求的值．
第20题
20.（本小题满分7分）
如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，
点，，．
（1）作关于轴对称的；
（2）在轴上找出点，使最小，
并直接写出点的坐标．
21.（本小题满分8分）
（1）先化简，再求值：
，其中，；
·
（2）计算：
．
第22题
22.（本小题满分8分）
如图，中，，垂直平分，
交于点，交于点．
（1）若，，求的周长；
（2）若，求的度数．
23.（本小题满分8分）
如图，在中，，点在上，点在的内部，平分，且.
（1）求证：
；
（2）求证：
点是线段的中点.
第23题
24.（本小题满分9分）
甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？
如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
25.（本小题满分9分）
如图，在中，，点为边上一点，，
且,点关于直线的对称点为，连接，
又的边上的高为.
（1）判断直线是否平行？
并说明理由；
（2）证明：
.
第25题
2017-2018学年第一学期八年级数学科期末抽测试题
参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分数
答案
C
A
D
A
B
D
B
C
B
D
二、填空题（共6题，每题2分，共12分）
11.；12.；13.；14.；15.六边形；16..
[评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：
评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.
3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.
三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分6分，各题3分）
解：
（1）=.…………………………（3分）
（2）=…………………………（1分）
=.…………………………（3分）
【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：
评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.
3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.
18.（本小题满分6分）
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
第18题
解：
连接，由题意：
在△ACB与△DCE中，
…………………………（3分）
.…………………………（4分）
即的长就是的距离.…………………………（6分）
【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：
评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.
3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.
19.（本小题满分7分）
已知，若，求的值．
解：
由题意得：
，…………………………（2分）
两边同时乘以得：
，…………………………（4分）
即…………………………（5分）
经检验，是分式方程的解，…………………………（6分）
…………………………（7分）
【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：
评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.
3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.
第20题
20.（本小题满分7分）
如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，
点，，．
（1）作关于轴的；
（2）在轴上找出点，使最小，
并直接写出点的坐标．
解：
（1）如图.……………………（3分）
（2）如图,…………………………（5分）
…………………………（7分）
【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：
评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.
3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.
21.（本小题满分8分）
（1）先化简，再求值：
，其中，；
·
（2）计算：
．
解：
（1）…………………………（2分）
…………………………（3分）
，，
.…………………………（4分）
（2）…………………………（6分）
…………………………（7分）
．…………………………（8分）
【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：
评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.
3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.
22.（本小题满分8分）
第22题
如图，中，，垂直平分，
交于点，交于点．
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