用“角边角”和“角角边”证三角形全等.docx

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用“角边角”和“角角边”证三角形全等

一、知识点回顾

1、两个角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（角边角ASA）

2、两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（角角边AAS）

3、三角分别相等的两个三角形不一定相等。

二、巩固练习

1、如图所示，下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

第1题第3题第4题

1、在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D。

若证明△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的

补充方法是（）

A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.BC=EFD.AC=DF

3、如图，AB与CD相交于点O，∠A＝∠B，AO＝BO，因为________＝________，所以△AOC≌△BOD，其理由是________．

4、如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=________．

5、已知：

如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：

△ABC≌△DEF.

6、如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：

AC=AD．

三、能力提升

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：

△ABC≌△MED．

8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

9、

10、如图AD,BC分别平分∠CAB,∠DBA,且∠1=∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由。

CD

12

AB

11.

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，求AE的长。

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