浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案.doc

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第四章因式分解单元检测卷

姓名：

__________班级：

__________

题号

一

二

三

评分

一、选择题（共11题；每小题3分,共33分）

1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（　　）

A. 5（x+1）                       B. 5a（x+1）                       C. 5a（x﹣1）                       D. 5（x﹣1）

2.下列因式分解完全正确的是（　　）

A. ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）                                   B. ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2

C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2                              D. 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）

3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是                       （  ）

A. （a＋1）（a－1）＝a2－1                                          B. a2－6a＋9＝（a－3）2

C. x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1                                     D. -18x4y3=-6x2y2•3x2y

4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

A. x2+1                             B. x2+2x﹣1                             C. x2+x+1                             D. x2+4x+4

5.分解因式a2﹣9a的结果是（　　）

A. a（a﹣9）               B. （a﹣3）（a+3）               C. （a﹣3a）（a+3a）               D. （a﹣3）2

6.将x2﹣16分解因式正确的是（　　）

A. （x﹣4）2               B. （x﹣4）（x+4）               C. （x+8）（x﹣8）               D. （x﹣4）2+8x

7.下列各组多项式没有公因式的是（  ）

A. 2x﹣2y与y﹣x              B. x2﹣xy与xy﹣x2              C. 3x+y与x+3y              D. 5x+10y与﹣2y﹣x

8.已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（       ）

A. -3                                          B. 3                                          C. -1                                          D. 1

9.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. （x﹣1）（x﹣1）=x2﹣2x+1                            B. 4x2﹣9y2=（2x﹣3y）（2x+3y）

C. x2+4x+4=x（x﹣4）+4                                    D. x2+y2=（x+y）（x﹣y）

10.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（    ）

A. －2xy2                                   B. 2xy                                   C. －2xy                                   D. 2x2y

11.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A. x2+y2                              B. ﹣x2+y2                              C. ﹣x2﹣y2                               D. x2﹣3y

二、填空题（共10题；共40分）

12.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．

13.多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________．

14.计算：

（﹣2）100+（﹣2）99=________ 

15.分解因式：

18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3=________．

16.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值________ 

17.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________．

18.因式分解：

xy3﹣x3y=________．

19.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是　________ ．

20.分解因式：

9x3﹣18x2+9x=________．

21.多项式12x3y2z3+18x2y4z2﹣30x4yz3各项的公因式是________．

三、解答题（共3题；共27分）

22.因式分解：

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；

（2）a2x2y﹣axy2．

23.我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．

a2+6a+8=a2+6a+9﹣1

=（a+3）2﹣1

=[（a+3）+1][（a+3）﹣1]

=（a+4）（a+2）

请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：

（1）x2﹣6x﹣27       

（2）x2﹣2xy﹣3y2．

24.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．

参考答案

一、选择题

ADBDABCDBCB

二、填空题

12.413.﹣3x2yz14.29915.6（a﹣b）2（3﹣2a+2b）

16.1517.5mx18.xy（x+y）（x﹣y）

19.3x2y2　20.9x（x﹣1）221.6x2yz2

三、解答题

22.解：

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

=x（x﹣y）+y（x﹣y）

=（x+y）（x﹣y）；

（2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）

23.解：

（1）原式=x2﹣6x+9﹣36=（x﹣3）2﹣36=（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=（x+3）（x﹣9）；

（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣4y2=（x﹣y）2﹣4y2=（x﹣y+2y）（x﹣y﹣2y）=（x+y）（x﹣3y）．

24.解：

多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：

（x+ky+c）（x+ly+d），

∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，

∴cd=﹣24，c+d=﹣5，

∴c=3，d=﹣8，

∵cl+dk=43，

∴3l﹣8k=43，

∵k+l=7，

∴k=﹣2，l=9，

∴a=kl=﹣18，．

即当a=﹣18时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．

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