路程Word格式.docx

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汽车相对于行人，它的速度比较快，但相对于飞机，它的速度就慢多了。

在本课的教学设计中，我力求让学生在不断的比较中感受速度的快慢，建立关于速度的正确认识。

如用人步行的速度与刘翔的速度比，用刘翔的速度与猎豹的速度比，用蜗牛的速度与刘翔的速度比，等等。

教学策略三，在解决问题过程中理解速度。

求速度的过程，本质上也是速度概念形成的过程。

在解决问题中，让学生多次经历求速度的过程。

如求小明、小红的步行，猎豹的速度，火车的速度，等等。

我认为，解决“求时间与路程的问题”，实质上也是深化对速度含义理解的过程。

3．如何帮助学生建构路程、速度、时间的关系？

速度＝路程÷

时间，这是北师大版教材唯一直接呈现的数量关系式，这也说明了建构路程、时间、速度三者关系的重要性。

如何帮助学生建构这三者之间的关系呢？

我主要采取以下教学策略。

教学策略一，更改主题情境，增强学生对“速度不仅与时间有关，还与路程有关”的体验。

教材安排了“哪辆车跑得快些”这一学习情境（“我2时行驶了120千米”、“我3时行驶了210千米”），要比较哪辆车跑得快些，就要比较哪辆车1时行驶的路程长。

教材意在具体情境中让学生认识到比快慢就是比速度，速度与所行的路程和时间有关。

为了让学习情境更加有利于学生地体会到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关。

我把主题情境调整为：

（1）大客车2小时行驶120千米，小汽车2小时行驶200千米，谁走得快些？

（2）大客车2小时行驶120千米，小汽车1小时15分行驶120千米，谁走得快些？

以此引发学生的争议，从而让学生更加清晰地建立一个概念：

要比快慢，不仅要看时间，还要看行驶的路程。

在此基础上，再呈现相应的路程，在解决问题过程中，引导学生认识到由于行驶的时间不同、行驶的路程不同，要比快慢就是要比“每小时走了多少千米”。

教学策略二，延长体验时间，丰富学生对三者关系的感知。

在教学设计中，我力求避免“通过一个例子得出一个结论”，然后进行解释应用的教学方式。

在本课设计中，需要学生经历“上学路上的数学问题”、“刘翔与猎豹比速度”、“蜗牛爬行中的数学问题”、“京沪铁路提速中的数学问题”这四个问题的解决过程，在不断积累对三者关系的直观感知与理性认识的基础上，再归纳出“速度、路程、时间”三者的关系式。

课堂教学实录

（一）设置冲突，引发问题

出示情景（课件）：

师：

你觉得谁走得快些？

生1：

小明快，因为小明用得时间少，时间少的要快。

生2：

我觉得不能比，路程不知道，不能比。

生3（急切地）：

对，不能比，不能比，路程都不知道！

补充信息（课件）：

小明从家到学校360米，小红从家到学校560米。

（二）体验速度，探索关系

1．问题解决

（一）：

上学路上的数学问题

（1）引导学生独立解决问题。

（2）组织反馈。

谁走得快些？

你是怎么想的？

小红走得快些。

因为360÷

6=60（米），560÷

8=70（米），70比60大，所以小红快。

他在比什么？

他在比每分谁走得米数多。

（教师板书：

每分走多少米。

）

怎么求小明、小红每分分别走多少米？

小明每分走了360÷

6=60（米）；

小红每分走了560÷

8=70（米）。

（教师板书。

（3）教学速度的单位。

师（盖住算式，指着黑板上的60米）：

有什么办法让我们只看答案“60米”就知道是表示“每分走60米”？

60米后面写个分。

60米斜一下再写分。

60米/分）

你知道怎么读吗？

（板书：

米每分，齐读。

教师再将70（米）改为70（米/秒），齐读。

像这样表示每分走多少米的数量叫什么？

（生3：

速度。

）速度跟什么有关？

（生4：

路程与时间。

（4）揭示课题：

速度、路程、时间。

怎样在线段图上表示出小明的速度60米/分？

把小明家到学校的路程平均分成6段，其中的一段就表示小明1分行驶的路程。

（课件支持。

怎样在线段图上表示出小红的速度是70米/分？

（学生口述，教师课件支持。

我们刚才是怎样计算速度的？

路程÷

时间=速度。

2．问题解决

（二）：

刘翔与猎豹比速度

人走路是有速度的，你还知道生活中有哪些速度？

火车的速度。

乌龟爬行的速度。

生3：

光的速度。

那你知道世界上“110米栏”跑得最快的人是谁吗？

生：

刘翔。

他跑步的速度是多少？

（课件展示：

8.5米/秒。

生读。

这个舞台从前到后共8米，嘀嗒一下，刘翔已经从这里跑到台下了。

（老师生动的描述引起学生及台下老师的笑声。

你有什么感受？

太快了。

人跑步有速度，动物跑步也有速度，世界上什么动物跑起来最快？

猎豹。

（课件展示）猎豹奔跑的速度是1800米/分（生读）。

看了猎豹的速度你有什么感想？

人外有人啊！

（全场哄笑）

什么意思？

比刘翔还快。

你怎么知道？

1800米除以60秒等于30米，每秒要跑30米。

这个会场从南面到北面（手势）一共是28米，嘀嗒一声，猎豹已经跑出会场了，你又觉得怎样？

简直太快了！

3．问题解决（三）：

蜗牛爬行中的数学问题

不过不是所有动物跑起来都会很快的，也有跑起来很慢的。

乌龟。

蜗牛。

课件呈现：

蜗牛爬行的速度大约8米/时。

（生读）

太慢了，从舞台这里走到那里，刘翔只要1秒钟，蜗牛要爬1小时多。

课件呈现问题：

（1）蜗牛一天大约可以爬行多少米？

（2）蜗牛从会场东边爬到西边（约24米）大约要几小时？

在学生独立笔答的基础上组织反馈交流。

蜗牛一天大约可以爬行多少米？

8×

24=192（米）

你们怎么想的？

速度×

时间=路程。

8是每小时行的，24小时就有24个8，8×

24=192米。

那蜗牛从会场东到西（约24米）大约要几小时？

24÷

8=3（小时）

你怎么想的？

24米里有3个8米，就是3小时。

速度=时间。

4．问题解决（四）：

京沪铁路提速中的数学问题

（1）提出问题。

我们感受了速度的快与慢，刚才在谈论生活中有哪些速度时，有同学谈到了火车的速度。

（课件出示：

火车图片。

教师介绍：

这是2007年全国铁路第六次大提速后增加的动车组（俗称“子弹头”高速列车）。

你知道它的速度大约是多少吗？

课件出示：

从北京到上海大约1500千米，约10小时到达，火车的速度大约是多少？

（2）学生独立解决后组织反馈交流。

1500÷

10=150（千米/时）。

（3）解决火车提速中的问题。

京沪铁路是在1968年开通的，你猜猜看，那个时候从北京就到上海大约要用几时？

72时。

56时。

你们猜的都比10时多，这是为什么？

因为那时候科技不发达。

因为路程不变，速度慢了，时间就长了。

在表格内补充呈现1986年火车行驶的速度“约60千米/时”，从北京到上海的时间“约22.5时”。

预计到2012年，从北京到上海只要5小时，假定路程不变的话，你估计一下那时火车的速度大约是多少？

（在表格的相应栏内，呈现“2012年”、“约5时”这两个信息）

300千米/时。

你们是怎么想的？

因为时间少了2倍。

你们理解他说的意思吗？

路程不变，时间是原来的一半，速度就是原来的2倍。

5=300（千米/时）。

5．总结“速度、路程、时间”三者之间的关系

（1）师：

这节课我们研究了“速度、路程、时间之间的关系”，通过刚才的学习，你知道他们之间有怎样的关系？

（2）请学生独立思考后组织同桌之间交流。

（3）汇报，教师板书：

时间，时间＝路程÷

速度，路程＝速度×

时间。

（三）实践活动，学以致用

1．呈现情景。

2．引导学生独立解决问题后组织小组交流。

3．组织全班交流。

12时能到达。

从嘉兴到杭州用了1时，说明每时行80千米，80×

3=240千米，比杭州到金华的路程210千米要多，所以能到达。

你们听懂了吗？

照80千米/时的速度，3时可行驶的路程和杭州到金华的路程比。

还可以怎么比？

210÷

3=70（千米/时），而嘉兴到杭州1小时要行80千米，所以12时可以到的。

生4：

比时间。

（师不语，沉默）

让我再想想好吗？

当然可以

生5：

比每小时的速度。

师转而面对生4：

是吗？

（生4点头。

生6：

还可以这样算：

8=2（时）……50（千米），2+1=3小时，9：

00到12：

00正好三小时，能到达。

你们明白她的意思吗？

生7：

就是210÷

8=2（小时）……50（千米），50千米比每小时80千米少，应该不到3小时，所以能到。

我们可以比时间、或比速度、或比路程，从不同的角度都可以来解决这一问题。

教学评析

王建良老师执教的“路程、时间、速度”一课，在浙江省2007年小学数学课堂教学观摩评比活动中获得一致好评。

整节课设计严谨巧妙，融概念理解和数量关系建构于解决问题过程之中。

短短40分钟，教学环节扣人心弦，课堂演绎精彩纷呈，时时迸发出师生智慧碰撞的火花。

综观整节课的教学，主要体现了以下三个特点。

1．精准定位教学目标。

目标定位是教学的灵魂，是学习材料选择和教学过程设计的基本出发点。

作为一次省级的比赛，给选手备课仅仅半个月时间。

在获知赛课课题后，在市教育研究院邱正平老师的组织下，我们第一次和王老师一起坐下来，仔细研读教材，反复斟酌、制定了教学目标，即把本节课的主要教学目标定位为“引导学生在解决问题过程中理解速度的含义，建构路程、速度、时间的关系，初步感知三者之间的变化规律”。

在后期的教学设计及试教过程中，虽然学习材料的选择和教学过程设计多次进行调整，但这一教学目标却从未发生过改变。

教学目标的精准定位为王老师的教学成功奠定了扎实的基础。

2．合理选择与使用学习材料。

学习材料的精挑细选是本节课精彩演绎的重要保证。

在几次试教过程中，王老师曾经选择过不同的学习材料，如在让学生感受速度快慢这一教学环节，王老师第一次是选择比较旗鱼和猎豹的速度，第二次又改为比较旗鱼和尖尾雨燕的速度。

因为在实践中发现不少学生把速度误认为“快”，所以王老师就加入了对蜗牛速度的解读。

而用刘翔与猎豹比速度更让数学课堂迸发出生活和人文的气息。

非常巧合的是，刘翔每秒跑过的距离（8.5米）和蜗牛1时爬过的距离（8米）几乎相同，强烈的对比让学生更加真切地感受到速度的现实意义。

另外，京沪铁路提速中的数学问题这则学习材料，在第一次讨论时就被我们一致认为是一则好材料。

但好材料该如何使用好，也上一个需要推敲的问题。

第一次试教时，王老师是一次性整体呈现材料的，在这一过程中，学生只是参与了学习材料的解读，感受到在路程一定时，时间与速度之间的关系。

试教后，王老师作了调整，把学习材料的呈现过程转化为学生解决问题的过程。

在这一过程中，学生不但应用“路程、时间、速度”三者之间的关系解决了问题，同时也更加深刻地感悟到三者之间的变化规律。

可见，对于学习材料不仅有一个选择的问题，还有一个如何用好用足的问题。

3．有效组织数学交流。

精彩的课堂除了源于目标的精确定位，学习材料的合理选择与使用外，有效地组织数学交流也是十分关键的因素。

解决问题过程中的数学交流能使学生获得帮助和启示，如当学生解决问题思维受阻时，通过交流可以让学生相互启发、解除困惑；

当学生形成了各自解决问题的方法策略时，通过交流可以促进方法与策略的内化。

在这节课中，我们可以看到，王老师善于结合具体情境提出合适的问题，引发学生参与讨论与交流。

如“谁走得快些，你是怎么想的”、“蜗牛爬行的速度大约是8米/时，你有什么感受”。

王老师善于在交流与对话过程中适时追问、适度的延迟判断、适当的总结引导，促使学生的思考得以层层深入。

如“你们是怎么想的”、“你怎么知道”、“你现在觉得怎么样”、“他在比什么”。

王老师非常重视引导学生倾听别人的观点，引导学生从中学习如何去思考，学会理解和把握他人的观点，学会合理地评价他人的方法策略。

另外，王老师在引导学生参与交流前，注意先组织学生借助操作、画图等多种方法来思考问题，经历独立探索和思考的过程，从而能使得更多的学生参与到数学交流活动之中。

这样组织数学交流有利于学生逐步完善自己的方法并学到新的策略，形成稳定的方法意识、策略意识，提高解决问题的能力