沪科版数学八年级上学期期末试卷(答案).doc
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八年级数学试题
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.在平面直角坐标系中,点P(-1,4)一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
3.一次函数y=﹣2x﹣3不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列图形中,为轴对称图形的是()
5.函数y=的自变量x的取值范围是()
A.x≠2B.x<2C.x≥2D.x>2
6在△ABC中,∠A﹦∠B﹦∠C,则△ABC是()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.无法确定
7.如果一次函数y﹦kx﹢b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么()
A.k﹥0,b﹥0B.k﹥0,b﹤0C.k﹤0,b﹥0 D.k﹤0,b﹤0
8.如图,直线y﹦kx﹢b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx﹢b﹥0的解集是()
A.x﹥-2B.x﹥3C.x﹤-2D.x﹤3
9.如图所示,OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
10.两个一次函数y=-x+5和y=﹣2x+8的图象的交点坐标是()
A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
得分
评卷人
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.通过平移把点A(2,-1)移到点A’(2,2),按同样的平移方式,点B(-3,1)移动到点B’,则点B’的坐标是.
12.如图所示,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是.
13.2008年罕见雪灾发生之后,灾区急需帐篷。
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的函数关系如图所示。
①甲、乙中先完成一天的生产任务;在生产过程中,因机器故障停止生产小时。
②当t=时,甲、乙生产的零件个数相等。
14.如图所示,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦240,则∠A﹦.
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点。
(1)在给定坐标系中画出这个函数的图象;
(2)求这个一次函数的解析式。
16.在△ABC中,AB﹦9,BC﹦2,并且AC为奇数,那么△ABC的周长为多少?
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.下面四个条件中,请以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个真命题(只需写出一种情况)并证明。
①AE﹦AD;②AB﹦AC;③OB﹦OC;④∠B﹦∠C
已知:
求证:
证明:
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标;
(2)计算△A1B1C1的面积。
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.2008年5月12日四川汶川大地震发生后,全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。
小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来,然后捐给灾区的学生,她已存有62元,从现在起每个月存12元;小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生,小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,她表示从现在起每个月存20元,争取超过小华。
(1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式;
(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华?
20.按要求作图(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写出作法和证明)。
如图,已知∠AOB和线段MN,求作点P,使P点到M、N的距离相等,且到角的两边的距离也相等。
六、(本题满分12分)
第21题图
21.如图所示,在△ABC中,AB﹦AC,BD、CE分别是所在角的平分线,AN⊥BD于N点,AM⊥CE于M点。
求证:
AM﹦AN
七、(本题满分12分)
22.我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等。
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)。
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:
△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1
求证:
△ABC≌△A1B1C1(请将下列证明过程补充完整)
证明:
分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1
则∠BDC=∠B1D1C1=900.
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由
(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。
八、(本题满分14分)
23、某县为响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源。
幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资。
修建A型、B型沼气池共20个。
两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
沼气池
修建费用
(万元/个)
可供使用户数
(户/个)
占地面积
(m2/个)
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种?
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.B2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.A9.C10.A
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(-3,4)12.SAS(或边角边)
13.甲(2分),甲(2分),2(1分)14.480
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.
(1)画出图象………………………………………………………………(4分)
(2)解:
设一次函数的解析式为y﹦kx+b
将(2,5)和(-1,-1)坐标代入上式得…(6分)
解得
所以,一次函数的解析式为y﹦2x+1…………………………(8分)
16.解:
根据三角形三边关系有AB﹣BC<AC<AB﹢BC,
所以9﹣2<AC<9﹢2,即7<AC<11………………………………(4分)
又因为AC为奇数,所以AC﹦9……………………………………(6分)
所以△ABC的周长﹦9+9+2﹦20……………………………………(8分)
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(答案不唯一)
已知①②,求证④…………………………………………………………(2分)
证明:
∵在△ACD与△ABE中
AC﹦AB,∠A﹦∠A,AE﹦AD
∴△ACD≌△ABE(SAS)
∴∠B﹦∠C…………………………………………………………(8分)
18.解:
画图正确…………………………………………………………………(2分)
A1(0,0)B1(-1,-1)C1(1,-2)………………(5分)
S=1.5(计算过程正确)……………………………………………(8分)
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.
(1)y1﹦12x﹢62,y2﹦20x………………………………………………(5分)
(2)20x﹥62﹢12x
解得x﹥7.75
所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华……………(10分)
20.
(1)作出∠AOB的平分线.(用尺规作图)……………………………(4分)
(2)作出线段MN的垂直平分线(用尺规作图)……………………(8分)
(3)两条直线的交点即为P点…………………………………………(10分)
六、(本题满分12分)
21.证明:
∵AB﹦AC(已知)
∴∠ABC﹦∠ACB(等边对等角)…………………………………(2分)
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB(已知)
∴∠ABD﹦∠ACE……………………………………………………(4分)
∵AM⊥CE,AN⊥BD(已知)
∴∠AMC﹦∠ANB﹦900(垂直的定义)………………………………(6分)
∴在Rt△AMC和Rt△ANB中
∠AMC﹦∠ANB,∠ACM﹦∠ABN,AC﹦AB
∴Rt△AMC≌Rt△ANB(AAS)………………………………………(10分)
∴AM﹦AN……………………………………………………………(12分)
七、(本题满分12分)
22.解