江汉区2016~2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(word版).doc
《江汉区2016~2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(word版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江汉区2016~2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(word版).doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2016~2017学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
考试时间∶120分钟试卷总分∶150分
第Ⅰ卷(本卷满分100分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1.能使在实数范围内有意义的是
A. B. C. D.
2.下列式子成立的是
A.B. C. D.
3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定为
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不可能
4.△ABC三边为a、b、c,下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是
A.,,B.,,
C. D.
5.点(3,-1)到原点的距离为
A. B.3 C.1 D.
6.点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为3,则△ABC的周长为
A.12 B.9 C.6 D.1.5
7.已知四边形ABCD的对角线交于点O,下列条件能判定此四边形是平行四边形的是
A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB∥CD,AB=CD
C.AB∥CD,AD=BC D.AB∥CD,
第8题图
8.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,增加下列条件后,□ABCD一定是矩形的是
A.DC=BC B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ADC=∠ABC
9.下列命题的逆命题是真命题的是
A.若,则 B.若,,则
C.锐角三角形是等边三角形 D.全等三角形的对应角相等
第10题图
10.如图,E、F分别是菱形ABCD的边AD、CD上一点,BE、BF分别交对角线AC于G、H,若,则的值为( )
A.35° B.50° C.60° D.70°
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.
11.化简:
= .
12.已知,,则=.
13.点D是Rt△ABC的斜边AB的中点,若,则∠BCD的度数为 .
14.已知矩形ABCD的对角线交于点O,若,则∠AOB的度数为.
15.若菱形两条对角线长分别为10和24,那么此菱形的高为.
16.观察下列等式:
;;;......,
则第(为正整数)个等式是.
三、解答题(共5题,共52分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
17.(10分)计算
(1);
(2).
18.(10分)操场上A,B,C三人的两两距离如图所示,若B在A的北偏东方向,则C在A的什么方向?
请说明理由.
19.(10分)如图,在□ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AC,EF交于点O.
求证:
OE=OF.
20.(10分)如图所示,在直角坐标系中,已知A(2,2)、B(0,1),平移线段AB至线段DC,使得点A与点D重合,点B与点C重合.
(1)若C(0,1),请画出此四边形ABCD,此时
四边形ABCD的面积为;
(2)若四边形ABCD为正方形,直接写出点C
的坐标为;
(3)若点C在坐标轴上,且四边形ABCD为菱形,
则满足条件的菱形有个.
21.(12分)如图①,点E是边长为2的正方形ABCD的边BC的中点,DF⊥AE于F.
21题图②
21题图①
(1)求DF的长度;
(2)如图②,作CH⊥DF于H,
求证:
点H为DF的中点;
(3)直接写出四边形ECHF的面积.
第Ⅱ卷(本卷满分50分)
四、选择题(共4小题,每小题4分,共16分)
.
23.如图,点E为□ABCD的对角线BD上一点,连接CE,若点E在线段AD的垂直平分线上,点D在线段EC的垂直平分线上,且∠DCE=66°,则∠BCE=°.
(第24题)
(第25题图)
24.如图,△ABC中,,,,P是△ABC的外角平分线AP、BP的交点,则AP的长为.
(第23题)
25.如图,△ABC是等边三角形,AB=4,E是AC的中点,D是直线BC上一动点,线段ED绕点E逆时针旋转,得到线段EF,当点D运动时,AF的最小值是_________.
六、解答题(共3题,共34分)
26.(10分)已知,,求下列式子的值:
(1);
(2).
27.(12分)已知,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,对角线交于O点,点A关于CD的对称点为A',连接OA'.
(1)如图1,求OA'的长;
(2)如图2,OA'的中点为F,连接CF,求证:
CF∥BD;
图1图2图3
(3)如图3,若点D关于OA'的对称点为D',则BD'的长为________.
28.(12分)在平面直角坐标系中,边长为4的正方形OABC的边OA落在x轴的正半轴上,边OC落在y轴的正半轴上,点C关于x轴的对称点为点D,点P从点D出发,以每秒1各单位的速度,沿着射线DC的方向运动,运动时间为t(,且).连接PA,PA绕着点P逆时针方向旋转得到PE,连接CE.
(1)如图1,当时,求∠DCE的度数;
(2)如图2,连接AE,交OB于Q,若,求证:
;
图1图2
(3)连接AE,交直线OB于Q,若BQ=1,请直接写出t的值,.
4