山西省中考数学模拟试题8Word格式.docx

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a5=a15B．a3÷

a5＝a2C．（－a2）3＝－a6D．（ab3）2＝－ab6

5．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为1B．不确定事件发生的概率为0.5

C．不可能事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间

6．边长为4的正三角形的高为

A．2B．4C．

D．2

7．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，若O1O2＝6，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A．内切B．相交C．外切D．外离

8．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高

DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是

A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形

9．某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是

＝15%B．

＝15%C．92－x＝15%D．x＝92×

15%

10．观察下列各图形

中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为

A．78B．66C．55D．50

11．计算：

＝_▲．

12．分解因式：

mx2＋2mx＋m＝_▲．

13．已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△DE的周长为_▲．

14．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_▲．

15．已知反比例函数y＝

的图象经过点（2，5），则k＝_▲．

16．某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：

次）情况如下表：

班级

参加人数

平均次数

中位数

方差

甲

45

135

149

180

乙

151

130

下列三个命题：

（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）．

其中正确的命题是_▲．（只填序号）

17．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为

_▲．（结果保留π）

18．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°

（1＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_▲．

19．先化简，再求值：

x（x＋1）－（x－1）（x＋1），其中x＝－1．

20．解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A’B’C’．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A’B’C’；

（不要求写画法）

（2）△A’B’C’的面积是：

_▲．

22．在“5·

12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：

分）绘制成如下统计图（不完整）：

频数分布表频数分布直方图

分组

频数

频率

60≤x＜70

2

0.05

70≤x＜80

10

80≤x＜90

0.40

90≤x≤100

12

0.30

合计

1.00

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）若从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为_▲．

23．为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？

最少费用是多少元？

24．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°

，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）已知∠B＝28°

，⊙O的半径为6，求线段AD的长．（结果精确到0.1）

25．

（1）操作发现：

如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？

并证明你的结论．

（2）类比探究：

如图2，将

（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，

（1）中的结论是否仍然成立？

请说明理由．

26．定义：

对于抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝4ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：

y＝2x2－2x＋2是黄金抛物线．

（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_▲；

（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

（3）将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位

①直接写出平移后的新抛物线的解析式；

②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？

若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由

【提示：

抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是x＝－

，顶点坐标是（－

，

）】

【答案】

（1）

1A2C3D4C5B6D7C8D9A10B

11、812、m（x＋1）213、914、

15、10

19、【答案】解原式＝x2＋x－（x2－1）

＝x2＋x－x2＋1

＝x＋1

当x＝－1时，原式＝－1＋1＝0

20、

0.25

16

40

【答案】解：

由

（1）得，x≤3

由

（2）得，x＞－2

所以不等式组的解集是－2＜x≤3

21、

22、

（2）0.7

22、【答案】解：

（1）y＝80x＋60（20－x）＝1200＋20x

（2）x≥3（20－x）解得x≥15

要使总费用最少，x必须取最小值15

y＝1200＋20×

15＝1500

答：

购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少．最少费用是1500元．

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