平行线性质判定提高讲义.doc
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《平行线的判定与性质》提高讲义
(二)
【例题精讲】
例1.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠E=37°,求:
∠F。
例2.如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:
DA⊥AB。
CC
E
A
B
D
1
2
例3.如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求证:
∠A=∠D.
E
B
A
F
D
C
例4.如图9,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:
ED∥CF.
例5.已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.
例6.如图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.证明:
β=2α。
例7.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ有何关系。
例8.如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°。
求征:
AB∥EF.
例9.探究:
(1)如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?
请证明;
(3)若将点E移至图b所示位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
请证明;
(4)若将E点移至图c所示位置,情况又如何?
(5)在图d中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?
(6)在图e中,若AB∥CD,又得到什么结论?
【跟踪练习】
1.如图,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:
∠F=∠G.
1
2
A
C
B
F
G
E
D
2.如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,求∠BCD度数.
4.已知如图,,EF⊥BC,求证:
AD⊥BC。
5.若直线AB∥ED,你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?
请说明理由.
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