已知点将军饮马一次函数.doc
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一次函数与最值(将军饮马问题)
《课标》解析:
熟练掌握最值问题。
《说明》解析:
熟练掌握最值问题。
授课目标:
利用轴对称掌握最值的基本模型,并和一次函数熟练应用。
一问题提出:
将军饮马基本模形
如图,已知直线l和l外两点A、B,试问你能在直线l上确定点P,使得P到A、B距离之和最短吗?
(还可以表述为PA+PB最短、△ABP周长最小等)
二、活动安排
一次函数与最值问题
例题:
已知点(1,2)和点(3,5),试分别求出满足下列条件的点的坐标:
(1)在x轴上找一点C,
(2)在y轴上找一点D,
使得的值最小;使得△ABP周长最小;
(3)在直线x=4上找一点E,(4)在直线y=4上找一点F,
使得的值最小;使得的值最小;
三知识拓展:
已知点(3,5),和点B(–4,–9),试分别求出满足下列条件的点的坐标:
(1)在直线x=4上找一点E,
(2)在直线y=4上找一点F,
使得的值最小;使得的值最小;
四中考链接:
1.直线y=4x-6与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为_________,与坐标轴围成的三角形面积为_________该图象经过第________象限,y随x增大而_________.
2.将直线向上平移两个单位,所得的直线解析式是_________.
3.与直线平行且过(0,-3)的所得的直线解析式是_________.
五达标检测:
已知点(4,6),和点B(–3,–8),试分别求出满足下列条件的点的坐标:
(1)在x轴上找一点C,
(2)在y轴上找一点D,
使得的值最小;使得△ABP周长最小;
六反馈查补:
七作业布置:
必做;课改p28选做p29.18
八反思改进:
一次函数与面积
《课标》解析:
熟练掌握一次函数与面积问题。
《说明》解析:
熟练掌握一次函数与面积问题。
授课目标:
利用一次函数的解析式与图像熟练解决函数的面积问题。
一问题提出:
同学们可以求出直线y=x+4和直线y=-x+4与x轴围成的三角形的面积吗?
二、活动安排
例1、如右图:
一次函数的图象经过A、B两点,则
一次函数解析式为___________△AOC的面积为___________。
例2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,),点B在x轴的负半轴上,
∠ABO=30°.
(1)判断△ABO的形状
(2)求过点A、B的直线解析式;
(3)求△ABO的面积
三知识拓展:
、如图:
已知直线y=kx+b与y=mx+n交于P(1,4),它们分别交x轴于A、B两点,PA=PB,PB=。
(1)求两个函数的解析式;
(2)若BP交y轴于点C,求四边形PCOA的面积。
四中考链接:
1、y=2x+1与y=-x的交点为.y=2x+1与y=-x+3的交点为.
2.两个一次函数的图象如图所示,
(1)分别求出两个一次函数的解析式;
(2)求出两个一次函数图象的交点坐标;
(3)求这两条直线与y轴围成三角形的面积.
(3)求这两条直线与x轴围成三角形的面积.
五达标检测:
已知一次函数的图象经过点A(-3,-2)及点B(1,6),求此函数关系式,并求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积
六反馈查补:
七作业布置:
必做;课改p28选做p29.18
八反思改进:
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