最新人教版七年级数学上册第四章几何知识初步测试题Word格式.docx

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D．两条射线组成的图形叫角

6．用一副三角板不能画出（）

A．75°

角B．135°

角C．160°

角D．105°

角

7．下列说法正确的是（）

A．平角就是一条直线B．周角就是一条射线

C．平角的两条边在同一条直线上D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°

8．三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（）

A．90°

B．80°

C．70°

D．75°

9．已知∠AOB=60°

其角平分线为OM,∠BOC=20°

，其角平分线为ON，则∠MON的大小为

A．20°

B．40°

C．20°

或40°

D．10°

或30°

10．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）

A、中B、国C、的D、梦

11．、下列算式中正确的是（）

①33.33°

=33°

3′3″；

②33.33°

19′48″；

③50°

40′30″=50.43°

④50°

40′30″=50.675°

A.①②；

B.①③；

C.②③；

D.②④；

12．一个角的余角与它的补角互补，这个角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

13．如图，∠AOD=∠BOC=60°

，∠AOB=150°

则∠COD等于（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

14．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°

，∠A＝25°

，则∠E＝________．

A．70°

C．90°

D．100°

15．（2011•广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A.

B.

C.

D.

16．下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）

A．

B．

C．

D．

第II卷（共计78分）

二、填空题（每题3分，共计12分）

17．34.37°

＝°

'

"

。

18．已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为;

19．流星从空中划过留下痕迹，说明了，打开折扇看到扇面，说明了，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球，说明了．

20如图，若是∠AOC的平分线，

则可得∠1=∠2，

若射线OD是∠EOC的平分线,

可得，

若在前两个条件下，且∠DOB=50°

则∠AOE=。

三、解答题（共6题66分）

21．1）如图，已知线段AB，C是线段

外一点，按要求画出图形：

①延长AB到D，使BD=AB；

②画射线AC；

③连接BC、DC；

④图中共有条线段。

（2）已知∠α、∠β，如图，求作∠ABC，

使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不写做法，保留作图痕迹）

22．一个角的余角比它的补角的

还小40°

，求这个角。

23．如图，线段AB、点C在正方形网格中．

（1）画线段AC、BC；

（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；

（3）过点C画直线CE⊥AB，垂足为E．

24．已知：

如图∠ABC及两点M、N。

求作：

点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等。

（保留作图痕迹，不写做法）

25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°

，∠1=40°

，求∠2和∠3的度数.

26．如图，点A、O、B在一直线上，∠1+∠2=90°

，∠COD=90°

（1）请分别写出图中互余的角和互补的角。

（2）写出图中相等的角，并说明它们相等的理由。

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

根据两点之间，线段最短得到答案.所以选D.

考点：

线段的性质.

2．B

B选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC+BC=AB

所以点C不一定是线段AB的中点，故选B.

线段的中点.

3．C

由图形可以看出A是三棱柱，B是平面图形，C是三棱锥，D是圆柱故选C.

棱锥展开图.

4．A

一个角的补角是120°

，根据互补的两角和180°

，所以这个角是60°

.互余的两角的和是90°

.所以这个角的余角是30°

.故选A.

考点:

补角，余角的定义.

5．B

选项A.C．D．错，不符合角的定义。

角的定义是“具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”所以B正确.

考点:

角的定义.

6．C．

A选项：

75°

的角，45°

+30°

=75°

B选项：

135°

+90°

=135°

C选项：

160°

的角，无法用三角板中角的度数拼出；

D选项：

105°

+60°

=105°

．

故选C．

角的计算．

7．C．

A．平角和直线是两个概念，平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线，故错误；

B．周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，故错误；

C．平角的两条边在同一条直线上，故正确；

D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是360°

，故错误．

角的概念．

8．A

根据钟表上的角度我们知道一圈有12大格，每个大格的角度为30°

，三点整的时候，时针指向3，分针指向12，则说明形成的角度为30°

×

3=90°

，所以选择A.

钟表上的角度问题。

9．C

本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°

+10°

=40°

当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°

－10°

=20°

角平分线的性质、角度的计算

10．B

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面．故本题选B.

正方体的展开图

11．A

A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；

B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；

C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；

D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．

点、线、面、体

12．C．

A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

余角和补角．

13．D．

依据各线段间的比例关系，列方程求解即可.

设AB=

，则AC=

，BC=

，

∵D、E两点分别为AC、AB的中点，

∴DC=

，BE=

∵DE=DC-EC=DC-（BE-BC），

∴

解得：

x=10，

则AB的长为10cm，故选D.

两点间距离．

14．C

【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝115°

.

在△AEF中，∠EFB＝∠A＋∠E，即115°

＝25°

＋∠E.∴∠E＝90°

.故选C.

15．D

严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．

解：

∵第三个图形是三角形，

∴将第三个图形展开，可得

，即可排除答案A，

∵再展开可知两个短边正对着，

∴选择答案D，排除B与C．

故选D．

点评：

本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

16．B.

图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.

与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.

两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．

故选B．

正方体的展开图．

17．342212

度分秒间的换算是60进制，所以34.37°

=34°

+0.37°

60

+22ˊ+0.6ˊ×

60=34°

+22'

+12"

度分秒的换算.

18．45°

本题我们设这个角的度数为x°

，则这个角的补角为（180－x）°

，这个角的余角为（90－x）°

，根据题意可以得到（180－x）=3（90－x），解得x=45°

，即这个角的度数为45°

补角、余角的性质

19．9。

【解析】∵一个多边形内角和等于12600，

∴（n﹣2）×

1800=12600，

解得，n=9。

20．95°

【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN

和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

∵MF∥AD，FN∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°

，∠BNF=∠C=70°

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=

∠BMF=

100°

=50°

∠BNM=

∠BNF=

70°

=35°

在△BMN中，∠B=180°

-（∠BMN+∠BNM）=180°

-（50°

+35°

）=180°

-85°

=95°

故答案为：

95°

21．

（1）∠MON=

∠AOB．

（2）∠MON=

∠AOB

（3）∠MON总等于∠AOB的一半

【解析】本题只需灵活应用角平分线的定义及角的和、差关系即可.

（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=

∠AOC，∠NOC=

∠BOC，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

∠AOC-

∠BOC=

（∠AOC-∠BOC）

=

（2）当∠AOB的大小改变，其他条件不变时，∠MON=

∠AOB．

（3）分析

（1），

（2）的结果可以发现：

∠MON总等于∠AOB的一半．

22．详见试题解析.

首先过点C画FC∥AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC∥ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠B+∠1=180°

，∠D+∠2=180°

，继而证得结论．

试题解析：

过点C画FC∥AB，

∵AB∥ED（已知）

FC∥AB（作图）

∴FC∥ED（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°

（等式的性质）

即：

∠B+∠BCD+∠D=360°

已知；

平行于同一直线的两直线平行；

两直线平行，同旁内角互补；

360．

平行线的性质．

23．详见试题解析.

（1）根据连接两点间的部分是线段，进而得出即可；

（2）利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可；

（3）利用表格得出CE⊥AB时E点位置即可．

（1）如图所示：

线段AC、BC即为所求；

（2）如图所示：

BD即为所求；

（3）如图所示：

CE即为所求．

作图—基本作图．

24．见解析.

角平分线上的点到两边的距离相等,垂直平分线上的点到两端的距离相等,即点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点.

如图,连接MN,作线段MN的中垂线l,作∠AOB的平分线L,两条线的交点就是要求的点P.

角平分线的性质和垂直平分线的性质.

25．65°

50°

【解析】解：

∵∠FOC=90°

，AB为直线，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°

∴∠3=180°

－90°

－40°

∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°

－∠3=130°

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=

∠AOD=65°

26．

（1）40°

（2）转动了40°

或80°

（3）∠AOC+∠BOD=60°

或∠AOC-∠BOD=60°

（1）可直接求出角的度数；

（2）要考虑到在∠COD内部和∠COD外部两种情况；

（3）要分几种情况加以讨论.

（1）∠BOD=90°

－∠AOC－∠AOB=90°

－20°

－30°

.

（2）如图

∠AOC=90°

－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°

+∠BOD－∠AOB

=90°

=90°

+20°

=80°

所以转动了40°

或转动了80°

（3）①OB边在∠COD内部或与OD重合，如图：

关系式为：

∠AOC+∠BOD=60°

，理由是

∠AOC+∠BOD=90°

－∠AOB=90°

=60°

②OA边在∠COD内部或与OD重合，OB边在∠COD外部，如图：

关系式为∠AOC－∠BOD=60°

，理由因为∠AOC=90°

－∠AOD，∠BOD=30°

－∠AOD，

所以∠AOC－∠BOD=（90°

－∠AOD）－（30°

－∠AOD）=90°

－∠AOD－30°

+∠AOD=60°

③OA、OB都在∠COD外部，如图：

此时关系式为∠AOC－∠BOD=60°

理由为

因为∠AOC=90°

+∠AOD，∠BOD=30°

+∠AOD，

+∠AOD）－（30°

+∠AOD）=90°

+∠AOD－30°

－∠AOD=60°

综合上述：

∠AOC与∠BOD的关系为:

或∠AOC－∠BOD=60°

角的运算.