1718版 第9章 第4节 交变电流Word格式.docx

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（5）平均值：

交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用

＝n

计算．

1．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

物理量

函数表达式

图象

磁通量

Φ＝Φmcosωt

＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt

＝nBSωsinωt

电压

u＝Umsinωt

＝

sinωt

电流

i＝Imsinω

t＝

2．有效值的计算

（1）公式法

利用E＝

、U＝

、I＝

计算，只适用于正（余）弦式交变电流．

（2）利用有效值的定义计算（非正弦式电流）

交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）．注意“三同”：

即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．

（3）利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．

1．（多选）当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是（　　）

A．电流将改变方向

B．磁场方向和线圈平面平行

C．线圈的磁通量最大

D．线圈产生的感应电动势最大

AC　[当线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流将改变方向．故选A、C.]

2．（多选）矩形线框在匀强磁场内匀速转动的过程中，线框输出的交变电压随时间变化的图象如图942所示，下列说法中正确的是（　　）

图942

A．交变电压的有效值为36

V

B．交变电压的最大值为36

V，频率为0.25Hz

C．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

【答案】　BC

3．有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图943所示．该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（　　）

图943

C　[磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t＝0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcda，因磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故C项正确．]

4．如图944所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线

的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：

图944

（1）t＝0时感应电流的方向；

（2）感应电动势的瞬时值表达式；

（3）线圈转一圈外力做的功.

【导学号：

81370341】

【解析】　

（1）根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.

（2）线圈的角速度

ω＝2πn＝100πrad/s

图示位置的感应电动势最大，其大小为

Em＝NBl1l2ω

代入数据得Em＝314V

感应电动势的瞬时值表达式

e＝Emcosωt＝314cos（100πt）V.

（3）电动势的有效值

E＝

线圈匀速转动的周期

＝0.02s

线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2（R＋r）T＝

·

T

代入数据得W≈98.6J.

【答案】　

（1）感应电流方向沿adcba　

（2）e＝314cos（100πt）V　（3）98.6J

考点二|电感和电容对交变电流的影响

1．影响电感对交变电流的阻碍作用的因素

电感器的自感系数、交变电流的频率．

（1）电感器的自感系数越大，对交变电流的阻碍作用越大．

（2）交变电流的频率越高，电感器对交变电流的阻碍作用越大．

2．影响电容器对交变电流阻碍作用的因素

电容器的电容、交变电流的频率．

（1）电容器的电容越大，对交变电流的阻碍作用越小．

（2）交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用越小．

1．电感器的应用——扼流圈

类型

低频扼流圈

高频扼流圈

构造

匝数多，有铁芯（由铜线绕制）

匝数少，无铁芯（由铜线绕制）

自感系数L

较大

较小

感抗XL大小

作用

通直流，阻交流

通直流、通低频，阻高频

（1）“通直流，阻交流”这是对两种不同类型的电流而言的，因为直流电流的方向不变化，不能引起自感现象，交变电流的电流方向时刻改变，必有自感电动势产生来阻碍电流的变化．

（2）“通低频，阻高频”这是对不同频率的交变电流而言的，因为交变电流的频率越高，电流的变化越快，线圈的自感作用越强，感抗也就越大．

2．电容器在电路中的应用

（1）隔直电容器：

通交流，阻直流．

如图945所示，输入信号既有交流成分又有直流成分，在下一级电路的输入端前串联一个电容器（电容较大），就可以阻挡直流成分，只让交流成分通过．

图945

（2）高频旁路电容器：

通高频，阻低频．

如图946所示，输入信号中既有高频成分又有低频成分，在下一级电路的输入端并联一个电容器（电容较小），就可只把低频成分的交流信号输送到下一级装置．

图946

1．（多选）如图947所示的实验电路中，若交流电压的有效值与直流电压相等，S为双刀双掷开关，下列叙述中正确的是（　　）

图947

A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗

B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮

C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出来时灯变亮

D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时灯变暗

AC　[线圈对恒定电流（直流）几乎无阻碍作用，对交变电流线圈自感系数越大，阻碍作用越大．]

2．如图948所示，电路由交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法中正确的是（　　）

图948

A．电容器上的电荷量最大值增大

B．电容器的阻碍作用增大

C．电路中灯泡的亮度变亮

D．电路中灯泡的亮度变暗

C　[当交变电流的频率升高时，电容器的阻碍作用减小，灯泡的亮度变亮，灯泡两端的电压变大，故选项C正确，选项B、D错误；

由Q＝CU可知，选项A错误．]

3．（多选）（2017·

湖州选考模拟）如图949所示，当交流电源的电压（有效值）U＝220V，频率f＝50Hz时，三只灯泡L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f＝100Hz，则（　　）

81370342】

图949

A．L1灯比原来亮

B．L2灯比原来亮

C．L3灯和原来一样亮

D．L3灯比原来亮

AC　[电容器对交流电的阻碍作用与交变电流的频率有关，频率越高阻碍作用越小，所以选项A正确；

电感器对交变电流的阻碍作用随频率的升高而增大，所以选项B错误；

电阻R对交变电流的阻碍作用与电源的频率无关，所以选项C正确，选项D错误．]

考点三|变压器　电能的输送

1．理想变压器

（1）构造和原理（如图9410所示）

图9410

①主要构造由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．

②工作原理：

电磁感应的互感现象．

（2）基本关系

①电压关系：

②功率关系：

P入＝P出．

③电流关系：

a.只有一个副线圈时：

b．有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.

2．远距离输电

（1）输电过程（如图9411所示）

图9411

（2）电压损失

①ΔU＝U－U′.②ΔU＝IR.

（3）功率损失

①ΔP＝P－P′.②ΔP＝I2R＝

2R.

（4）减少输电线上电能损失的方法

①减小输电线的电阻R线．由R线＝ρ

知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．

②减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．

1．理想变压器的动态分析

（1）匝数比不变的情况（如图9412所示）

图9412

①U1不变，根据

，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．

②当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．

③I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．

（2）负载电阻不变的情况（如图9413所示）

图9413

①U1不变，

发生变化，U2变化．

②R不变，U2变化，I2发生变化．

③根据P2＝

和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．

（1）理清三个回路

图9414

远距离输电电网间的基本结构，如图9414所示．输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路．在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．

（2）抓住两个联系

①理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：

线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：

，I1n1＝I2n2，P1＝P2.

②理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：

线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：

，I3n3＝I4n4，P3＝P4.

（3）掌握一个能量守恒定律

发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户．

1．（2017·

衢州选考模拟）如图9415，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，○V和Ⓐ均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，AB端电压u1＝12

sin100πt（V）．下列说法正确的是（　　）

图9415

A．电流频率为100Hz

B．○V的读数为24V

C．Ⓐ的读数为0.5A

D．变压器输入功率为6W

D　[由ω＝2πf＝100πrad/s得：

f＝50Hz，A错．有效值U1＝12V，又：

得：

U2＝6V，I2＝

＝1A，选项B、C错．由能量守恒得P1＝P2＝U2I2＝6W，D选项对．]

2．（多选）理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图9416所示，原、副线圈匝数比

，副线圈只接入一个R＝10Ω的电阻，则（　　）

81370343】

图9416

A．与电阻R并联的电压表示数为3.11V

B．流过电阻R的电流最大值为0.311A

C．变压器的输入功率为0.484W

D．一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×

10－3J

BCD　[原线圈两端电压有效值是220V，则根据

可得副线圈两端电压有效值U2＝2.2V，电压表测得的是有效值，A错；

流过副线圈的电流有效值I2＝0.22A，流过副线圈的电流最大值为0.311A，B对；

变压器输入功率等于输出功率，输出功率P2＝U2I2＝0.484W，C对；

根据Q＝I

Rt并代入数据可得Q＝9.68×

10－3J，D对．]

3．（多选）如图9417所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（　　）

图9417

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

BC　[Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P＝

可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由P＝U1I1可知原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；

当P位置不动，Q上滑时，由

知U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误．]

4.（多选）如图9418所示的电路中，理想变压器的输入电压u不变，R1为定值电阻，若要使电压表示数增大，可采用的办法是（　　）

图9418

81370344】

A．保持其他不变，将滑动接头p向上移

B．保持其他不变，将滑动接头p向下移

C．保持其他不变，增大R2

D．保持其他不变，减小R2

AC　[根据串反并同，要使电压表的示数增大，可以使与电压表并联的滑动变阻器的阻值增大，C正确、D错误；

将滑动接头p向上移，n1减小，变压器的输入电压不变，输出电压增大，副线圈回路的电流增大，滑动变阻器分压增大，电压表示数增大，A正确、B错误．]