创新设计高中物理第二章 基础课1教师版Word文档格式.docx
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1.产生:
由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小:
与物体的质量成正比,即G=mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3.方向:
总是竖直向下的。
4.重心:
其位置与物体的质量分布和形状有关。
1.形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2.弹性
(1)弹性形变:
有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度:
当形变超过一定限度时,撤去作用力后,物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫弹性限度。
3.弹力
(1)定义:
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力。
(2)产生条件:
物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向:
弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
4.胡克定律
(1)内容:
弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式:
F=kx。
①k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;
k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量,但不是弹簧形变以后的长度。
(3)摩擦力的大小,①静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大,但不能超过最大静摩擦力,即0<
f≤f静max。
②滑动摩擦力的大小:
f=μN。
③滑动摩擦力与最大静摩擦力的关系:
一般最大静摩擦力比滑动摩擦力略大一些,在许多问题的处理过程中往往认为其大小等于滑动摩擦力。
2.动摩擦因数
彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力的大小和压力的比值,μ=
。
(2)决定因素:
与接触面的材料和粗糙程度有关。
小题速练
1.思考判断
(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。
( )
(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反。
(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同。
(4)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面的面积大小也无关。
(5)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。
答案
(1)×
(2)√ (3)×
(4)√ (5)√
2.[教科版必修1·
P68·
T5改编]在下列各图中,a、b均处于静止状态,且接触面均光滑,a、b间一定有弹力的是( )
答案 B
3.(2016·
江苏卷)一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度。
则该弹簧的劲度系数为( )
A.40m/N B.40N/m
C.200m/ND.200N/m
解析 由胡克定律得劲度系数k=
=200N/m,选项D正确。
答案 D
4.[教科版必修1·
T4改编]一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图1所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( )
图1
A.10N,方向向左 B.6N,方向向右
C.2N,方向向右D.0
解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N,方向向左。
可知最大静摩擦力f静max≥8N。
当撤去力F1后,F2=2N<f静max,物体仍处于静止状态,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在物体上的F2等大反向,选项C正确。
答案 C
弹力的分析与计算
1.“三法”研判弹力的有无
2.弹力方向的判断
(1)常见模型中弹力的方向
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。
3.计算弹力大小的方法
(1)弹簧、橡皮条等物体的弹力可以由胡克定律F=kx计算。
(2)其他弹力可以根据物体的受力情况和运动情况,利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大小。
1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图2所示,小球下方与一光滑斜面接触。
关于小球的受力,下列说法正确的是( )
图2
A.重力和细线对它的拉力
B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C.重力和斜面对它的支持力
D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力
解析 小球匀速运动,处于平衡状态,合力为零,则水平方向不能有力的作用,否则细线不可能处于竖直状态,故选项A正确。
答案 A
2.(2018·
河北遵化市联考)(多选)如图3所示,为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系,根据图像判断,正确的结论是( )
图3
A.弹簧的劲度系数为1N/m
B.弹簧的劲度系数为100N/m
C.弹簧的原长为6cm
D.弹簧伸长0.02m时,弹力的大小为4N
解析 弹力与弹簧长度的关系图像中,图像的斜率表示劲度系数,图像与横轴的交点(横轴的截距)表示弹簧的原长。
k=
=
N/m=100N/m,选项A错误,B正确;
弹簧原长为6cm,选项C正确;
弹簧伸长2cm,即L=8cm时,弹力大小为2N,选项D错误。
答案 BC
3.(多选)如图4所示,一重为10N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5N,则AB杆对球的作用力( )
图4
A.大小为7.5N
B.大小为12.5N
C.方向与水平方向成53°
角斜向右下方
D.方向与水平方向成53°
角斜向左上方
解析 对小球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向,可得F方向斜向左上方,其大小F=
N=12.5N,故选项B正确;
令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得tanα=
,α=53°
,故选项D正确。
答案 BD
摩擦力的分析和计算
1.明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向
相对运
动方向
指以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向
相对运动趋势方向
由两物体间静摩擦力的存在导致,能发生却没有发生的相对运动的方向
2.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
3.摩擦力的计算
(1)在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力有具体的计算公式,而静摩擦力要利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等计算。
1.如图5所示,物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是( )
图5
A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相同
B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相反
C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D.甲图中物体A不受摩擦力,乙图中物体A受摩擦力,方向和F相同
解析 用假设法分析:
甲图中,假设A受摩擦力,与A做匀速运动在水平方向合力为零不符,所以A不受摩擦力;
乙图中,假设A不受摩擦力,A将相对B沿斜面向下运动,则知A受沿F方向的摩擦力。
选项D正确。
2.如图6所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平面上一直处于静止状态。
若ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
图6
A.μ1MgB.μ1(m+M)g
C.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg
解析 木块P对长木板的滑动摩擦力大小为f=μ2mg,长木板始终静止,则地面对长木板的静摩擦力大小为f′=f=μ2mg,故选项C正确。
3.(多选)如图7甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。
从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
据此可求( )
图7
A.A、B之间的最大静摩擦力
B.水平面与B之间的滑动摩擦力
C.A、B之间的动摩擦因数μAB
D.B与水平面间的动摩擦因数μ
解析 当B被拉动后,拉力传感器才有示数,地面对B的最大静摩擦力为f静max=kt1,A、B相对滑动后,拉力传感器的示数保持不变,则fAB=kt2-f静max=k(t2-t1),选项A、B正确;
由于A、B的质量未知,则μAB和μ不能求出,选项C、D错误。
答案 AB
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算,静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。
(2)公式f=μN中,N为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。
摩擦力的突变问题
1.“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
2.“静—动”突变或“动—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
3.“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”。
【典例】 (2017·
玉林模拟)如图8所示,物体A静止在粗糙水平面上,左边用一轻质弹簧和竖直墙相连,弹簧的长度大于原长。
现用从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A,直到A被拉动,在A被拉动之前的过程中,弹簧对A的弹力F1的大小和地面对A的摩擦力f大小的变化情况是( )
图8
A.F1减小B.F1增大
C.f先减小后增大D.f始终减小
审题关键点 ①A静止在粗糙水平面上。
②弹簧的长度大于原长。
③从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A。
④直到A被拉动。
解析 在A被拉动之前的过程中,弹簧仍处于原状,因此弹力F1不变,静止时弹簧的长度大于原长,则弹簧对A的拉力向左,由于水平面粗糙,因此物体受到水平向右的静摩擦力f。
当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A,直到把A拉动前过程中,物体A受到的静摩擦力f从向右变为水平向左,所以f大小先减小后增大,故选项C正确,A、B、D错误。
1.(多选)重量为100N的木箱放在水平地板上,至少要用35N的水平推力,才能使它从原地开始运动。
木箱从原地移动以后,用30N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速运动。
由此可知( )
A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35N
B.木箱所受的滑动摩擦力为30N
C.木箱与地板间的动摩擦因数为0.35
D.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
答案 ABD
2.如图9所示,斜面固定在地面上,倾角为37°
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)。
质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10m/s2)( )
图9
解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由f=μN和N=mgcosθ联立得f=6.4N,方向为沿斜面向下。
当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsinθ<
μmgcosθ,滑块不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得f=mgsinθ,代入可得f=6N,方向为沿斜面向上,故选项B正确。
易错问题:
摩擦力方向的判定——缜密思维能力的培养
摩擦力方向与运动方向的三类关系
摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。
第一类:
摩擦力方向与运动方向相同
【例1】 (多选)如图10所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是( )
图10
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大
C.物体所受的摩擦力与传送的速度无关
D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力
解析 物体随皮带运输机一起上升的过程中,物体具有相对于皮带下滑的趋势,受到沿皮带向上的摩擦力作用,是使物体向上运动的动力,其大小等于物体重力沿皮带向下的分力,与传送带的速度大小无关,故选项A、C、D正确,B错误。
答案 ACD
第二类:
摩擦力方向与运动方向相反
【例2】 (2017·
全国卷Ⅱ,16)
图11
如图11所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°
角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A.2-
B.
C.
D.
解析 当F水平时,根据平衡条件得F=μmg;
当保持F的大小不变,而方向与水平面成60°
角时,由平衡条件得Fcos60°
=μ(mg-Fsin60°
),联立解得μ=
,故选项C正确。
第三类:
摩擦力方向与运动方向不共线
【例3】 如图12,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平,则在斜面上运动时,B受力的示意图为( )
图12
解析 滑块A、B一起冲上光滑斜面,以A、B为整体研究对象,加速度沿斜面向下,大小为a=gsinθ,整体向上做匀减速直线运动,加速度方向沿斜面向下,由于B的加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律知,B受到合力沿斜面向下,则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力,故选项A正确,B、C、D错误。
活页作业
(时间:
30分钟)
A级:
保分练
1.(多选)玩具汽车停在模型桥面上,如图1所示,下列说法正确的是( )
A.桥面受向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
解析 弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变,模型桥受到向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变,选项A正确,B错误;
汽车受到向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变,选项C正确,D错误。
答案 AC
2.(2017·
湖南省五市十校联考)下列情景中,物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
解析 物体静止在水平面上时,不受摩擦力,选项A错误;
汽车停在斜坡上时,有沿斜坡向下滑动的趋势,则摩擦力方向沿斜坡向上,选项B正确;
物体贴着竖直墙壁自由下落时,物体与墙壁间没有正压力,则没有摩擦力,选项C错误;
瓶子被握在手中时,有下滑的趋势,则摩擦力方向向上,选项D错误。
3.如图2所示,质量为2kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,水平地面足够大。
t=0时,物体以2m/s的初速度向右运动,同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2N的拉力F,取向右为正方向,g=10m/s2,则在t=0之后( )
A.物体所受摩擦力不会变化
B.物体所受摩擦力会由-4N变为+2N
C.物体所受摩擦力会由-4N变为-2N
D.物体所受摩擦力会由+4N变为+2N
解析 分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力,由题意知,刚开始物体向右运动,所以物体受到向左的滑动摩擦力为-4N;
又因为t=0时,物体受到向左的水平恒力,所以物体会向右做匀减速直线运动直到速度为0;
之后水平恒力小于最大静摩擦力,故物体受到向右的静摩擦力,与水平恒力等大反向,大小为+2N,选项B正确。
4.(2018·
南京模拟)(多选)如图3所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。
三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。
则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B、C受到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
解析 A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无摩擦力作用,选项A错误;
B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知,B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用,故选项B、C正确,D错误。
5.(2018·
沧州模拟)如图4所示,质量为m的木块放在粗糙的水平地面上,木块与地面间的动摩擦因数为0.5,水平推力F作用于木块上,但未把木块推动,则在四个选项中反映木块受到的静摩擦力f的大小随水平推力F的大小变化的关系图线是( )
6.(2017·
浙江温州八校联考)如图5所示,弹簧测力计一端固定在墙壁上,另一端与小木块A相连,当用力加速抽出长木板B的过程中,观察到弹簧测力计的示数为3.0N,若匀速抽出木板B,弹簧测力计的示数大小( )
A.一定大于3.0NB.一定小于3.0N
C.一定等于3.0ND.一定为零
解析 不管是加速抽出还是匀速抽出木板B,小木块A均处于平衡状态,所以弹簧测力计的示数都等于B对A的滑动摩擦力大小,显然,在这两个过程中,该摩擦力大小是不变的,所以弹簧测力计的示数大小也不变,即一定等于3.0N,选项C正确。
7.如图6所示,将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。
两物块重均为2mg。
现用弹簧测力计竖直向上拉物块A,当弹簧测力计示数为mg时,下列说法正确的是( )
A.物块A对物块B的压力大小为mg
B.物块B对地面的压力大小等于2mg
C.地面与物块B之间存在静摩擦力
D.物块A与物块B之间存在静摩擦力
解析 弹簧测力计示数为mg时,物块A、B均处于平衡状态,对A由平衡条件知,物块B对物块A的支持力大小为mg,故A对B的压力大小为mg,选项A正确;
对A、B整体由平衡条件知,地面对物块B的支持力大小等于3mg,故B对地面的压力大小等于3mg,选项B错误;
物块A与物块B之间、物块B与地面之间均无相对运动的趋势,故地面与物块B之间、物块A与物块B之间都不存在静摩擦力,选项C、D错误。
8.(2017·
江阴段考)如图7所示,P是位于水平粗糙桌面上的物块,用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与钩码Q相连,Q的质量为m,在P向右匀速运动的过程中,桌面上的绳子始终是水平的,重力加速度为g。
下列说法正确的是( )
A.P所受拉力的施力物体是钩码Q,大小等于mg
B.P所受拉力的施力物体是绳子,大小于等于mg
C.P所受摩擦力的方向水平向左,大小一定小于mg
D.P所受摩擦力的方向水平向左,大小一定大于mg
解析 P受绳子的作用,不受钩码的作用,故选项A错误;
P受拉力的施力物体为绳子,大小等于钩码的重力mg,故选项B正确;
P所受到的摩擦力方向与拉力方向相反,故向左,但根据平衡关系可知,其大小一定等于mg,故选项C、D错误。
9.如图8所示,斜面体放在光滑的水平面上,一物块放在斜面体上,并用细绳连接在天花板上,绳与竖直方向的夹角为θ,给斜面体一个水平向左的推力,使物块和斜面体处于静止状态,如果斜面体的斜面是光滑的,需要的水平推力大小为F1,如果斜面体的斜面是粗糙的,需要的水平推力大小为F2,则( )
A.F1>
F2B.F1=F2
C.F1<
F2D.以上三种情况都有可能
解析 由于物块与斜面体间没有相对滑动,对物块与斜面体整体受力分析可知,推力等于绳的拉力的水平分力。
若斜面是粗糙的,且物块与斜面间刚好没有摩擦,则选项B正确;
如果物块受到沿斜面向上的摩擦力,则绳的拉力小于没有摩擦力时绳的拉力,这时选项A正确;
如果物块受到沿斜面向下的摩擦力,则绳的拉力大于没有摩擦力时绳的拉力,这时选项C正确;
因此选项A、B、C均有可能,选项D正确。
B级:
拔高练
10.(2017·
天津静海区模拟)如图9所示,甲、乙、丙、丁四种情况,光滑斜面的倾角都是α,球都是用轻绳系住处于平衡状态,则下列说法正确的是( )
A.球对斜面压力最大的是甲图
B.球对斜面压力最小的是丙图
C.球对斜面压力第二大的是丁图
D.球对斜面压力第二大的是乙图
解析
甲图中,根据平衡条件得斜面对小球的支持力N1=mgcosα<
mg。
乙图中,受力如图,由平衡条件得N2=
>
丙图中,斜面对小球的支持力N3=0。
丁图中,设绳子与斜面的夹角为θ,绳子的拉力大小为F,则斜面对小球的支持力N4=mgcosα-Fsinθ<
根据牛顿第三定律得知,斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力大小相等,所以球对斜面压力最大的是乙图,压力最小的是丙图,压力第二大的是甲图,故选项B正确。
11.如图10所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1<
v2),绳中的拉力分别为F1、F2,则下列说法正确的是( )
A.物体受到的摩擦力f1<
f2
B.物体所受摩擦力方向向右
C.F1=F2
D.传送带速度足够大时,物体受到的摩擦力可为0
解析 物体的受力如图所示,滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡,因此方向向左,选项B错误;
设绳与水平方向成θ角,则Fcosθ-μN=0,N+Fsinθ-mg=0,解得F=
,θ不变,F恒定不变,选项C正确;
滑动摩擦力f=Fcosθ=
,也不变,选项A、D错误。
12.(多选)如图11所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为θ=45°
,上表面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。
现对B施加一个沿斜面向上的力F,使B能缓慢地向上匀速运动,某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出),A始终静止,B保持运动状态不变,关于放上C之后的情况,下列说法正确的是( )
A.B受到的摩擦力增加了
mg
B.推力F增大了
C.推力F增大了
D.A受到地面的摩擦力增加了mg
解析 设物块B的质量为M,根据物块B在A上恰能匀速下滑可知Mgsinθ=μMgcosθ。
放上C之后,B受到的摩擦力增加了mgsinθ=
mg,选项A正确;
由于B保持运动状态不变,放上C之后沿斜面向上