圆培优提高练习测试[1].doc

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圆培优提高练习测试

１．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，DP交AC于点Q．若QO=PQ，则的值为（）

（A）（B）（第5题图）

（C）（D）

2．已知锐角△的顶点到垂心的距离等于它的外接圆的半径，则∠的度数是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°

3．如图，已知平行四边形ABCD，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切。

若AB=4，BE=5，则DE的长为（）（A）3（B）4（C）3.375（D）3.2

4．如图，正方形ABCD中以D为圆心，DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O相交于点P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延长AP交⊙O于N，下列结论：

①AB=EC②PC=PN③EP⊥PN④ON∥AB。

其中正确的是（）（A）①②③④（B）①②③（C）①②④（D）①③④

5．如图，⊙O1与⊙O2外切于点A，两圆的一条外公切线与⊙O1相切于点B。

若AB与两圆的另一条外公切线平行，则⊙O1与⊙O2的半径之比为（）

（A）2：

5（B）1：

2（C）1：

3（D）2：

3

6．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。

（1）若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆半径与正方形边长的比是________；

（2）若正方形面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4,则半圆半径AB=________。

7．尺规作图：

把给定的圆15等分。

8．只用圆规将一给定圆心的圆12等分。

9．已知：

如图，AB为⊙O的直径，A为中点，F为AB上一点。

EF交⊙O于D，CD的延长线交AB延长线于P，求证：

OF·BP=OA·FB。

10．已知：

如图AB为半圆O的直径，AP为过A的半圆的切线，在上任取一点C（C不与A、B重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E，连接BD，交CE于点F。

（1）如图，C为中点时，求证CE=EF。

（2）如图，当点C不是的中点时，试判断CF与EF相等关系是否保持不变，并证明你的结论。

11．B是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

（1）（5分）求证：

△AHD∽△CBD

（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。

12．已知：

如图，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG上一个动点，连接AB，将△ACB沿AB所在直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F。

（1）当BC=时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）如图，点B在CG上向点C运动，直线FD与AB为直径的⊙O交于D、H两点，连接AH。

当∠BAC=∠BAD=∠DAH时，求BC的长。

13．已知:

如图,在直角坐标系xoy中,以x轴的负半轴上的一点H为圆心作⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，以C为圆心，OC为半径作⊙C与⊙H交于E、F两点，与y轴交于O、Q两点。

直线EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G点。

直线y=（3/4）x+3经过A、C两点。

（1）求tan∠CNM的值；

（2）连接OM、ON，问：

四边形CMON是怎样的四边形？

请说明理由。

（3）如图，R是⊙C中EQ上的一动点（不与E点重合），过R作⊙C的切线RT，若RT与⊙H相交于S、T不同两点。

问：

CS·CT的值是否发生变化?

若不变,将说明理由,并求其值;若变化,请求出该值的变化范围。

14．已知平面直角坐标系中，B（－3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交⊙A于点C。

（1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；

（2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；

（3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：

①的值不变；②OG·OF的值不变。

其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。

15．已知：

如图，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２外切于点Ｐ，经过⊙Ｏ１上一点Ａ作⊙Ｏ１切线交⊙Ｏ２于Ｂ、Ｃ两点，直线AP交⊙Ｏ1⊙Ｏ２于点Ｄ，连接DC、PC。

（1）求证：

DC2=DP•DA；

（２）若⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的半径之比为１：

２，连接BD，BD＝，PC＝１２，求AB的长．　

16．已知：

如图，在直角坐标系中，⊙Ｏ１经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。

（1）若点O到直线AB的距离为，且tan∠B=,求线段AB的长；

（2）若点O到直线AB的距离为，过点A的切线与y轴交于点C，过点O的切线交AC与点D，过点B的切线交OD于点E，求的值；

（3）如图，若⊙Ｏ１经过点M（2，2），设△BOAD的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围。

17．已知，如图，直线y=kx+b（k＞0）交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，AB为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于E、F两点，交直线AB于C点，连接BE、CE，∠CBD的平分线交CE于I点。

（1）求证：

BE=IF；

（2）若AI⊥CE，设Q为上一动点连接DQ交y轴于T，连接BQ并延长交y轴于G，求AT•AG的值；

（3）设P为线段AB上一动点（异于A、B），连接DP交y轴于M，过P、M、B三点作⊙Ｏ１交y轴于N，设⊙Ｏ１的半径为R，当k=0.75时,给出下列两个结论：

①MN长度不变；②MN：

R的值不变。

其中只有一个结论是正确的。

请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。

18．如图，PA与PB切⊙Ｏ于A、B，C为优弧上一点，连接BC，作PD∥AC交BC于D。

（1）求证：

点D、A、O、P、B共圆；

（2）求证：

D为弦MN中点。

19．已知：

⊙Ｏ的直径AB=8。

⊙B与⊙C相交于点C、D，⊙Ｏ的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为x，OE的长为y，

（1）如图，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；

（3）设⊙B与AB相交于G，试问△ORG能否为等腰三角形？

如果能够，请直接写出的长度（不必写出过程）；如果不能，请简要说明理由。

20．已知：

如图，A为⊙Ｏ直径CB延长线上一点，且AB=BO=OC，D为的中点，CF垂直于割线ADE于F，CE=18，求EF。

21．设O是锐角三角形△ABC的外心，分别以△ABC三边的中点为圆心作过点O的圆，这三个圆两两异于O的交点分别为K、L、M。

求证：

点O是△KLM的内心。

答案：

1-5：

DCDDC。

6（杭州2009）：

；21。

7：

作一正五边形与一个正三角形有共同顶点。

8：

先6等分，再4等分。

9：

用证OFDC四点共圆证明PO·OF=PD·PC=PB·PA。

10：

（1）略

（2）证DO∥直线BC，设BC交DP于Z，则ZD=AD，CF=EF。

11（深圳2005）：

（1）略

（2）设DO为x……12。

（1）略

（2）。

13（武汉2001）：

（１）０.75

（2）列出两个圆的解析方程；（3）24.75。

14（武汉2006）：

（1）y=x+5

（2）3.5（3）①对，7。

15（哈尔滨2006）：

（1）证∠PAB=0.5∠AＯ1P=0.5∠DO2P=∠DCP

（2）。

16（武汉2003）：

（1）5

（2）（3）4。

17（武汉2004）：

（1）用AAS证△BIG≌△IFE

（2）AB2（3）5：

8，过N作MN垂线，与圆交于S，与M构成一个直角三角形，过Z作BO垂线交x轴于T，根据圆的对称性求出TO=ZN。

18：

（1）用∠PAB=∠C=∠PDB证PBDAO共圆

（2）略。

19（上海2009模拟）：

（1）y=4－0.25（0＜x≤4）

（2）①②（3）0.8π或π。

20：

4.5。

21：

用四点共圆。