1、圆培优提高练习测试如图,正方形ABCD内接于O,点P在劣弧AB上,连接DP,DP交AC于点Q若QO=PQ,则的值为( ) (A)(B)(第5题图)(C)(D)2已知锐角的顶点到垂心的距离等于它的外接圆的半径,则的度数是( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)753如图,已知平行四边形ABCD,过A、B、C三点的圆交AD于E,且与CD相切。若AB=4,BE=5,则DE的长为( ) (A)3 (B)4 (C)3.375 (D)3.24如图,正方形ABCD中以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的O相交于点P,O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交O于N,下列结论:AB=EC PC=PN
2、 EPPN ONAB。其中正确的是( )(A) (B) (C) (D)5如图,O1与O2外切于点A,两圆的一条外公切线与O1相切于点B。若AB与两圆的另一条外公切线平行,则O1与O2的半径之比为( )(A)2:5 (B)1:2 (C)1:3 (D)2:36如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上。(1)若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆半径与正方形边长的比是_;(2)若正方形面积为100,且ABC的内切圆半径r=4,则半圆半径AB=_。7尺规作图:把给定的圆15等分。8只用圆规将一给定圆心的圆12等分。
3、9已知:如图,AB为O的直径,A为中点,F为AB上一点。EF交O于D,CD的延长线交AB延长线于P,求证:OFBP=OAFB。10已知:如图AB为半圆O的直径,AP为过A的半圆的切线,在上任取一点C(C不与A、B重合),过点C作半圆的切线CD交AP于点D;过点C作CEAB,垂足为E,连接BD,交CE于点F。(1) 如图,C为中点时,求证CE=EF。(2)如图,当点C不是的中点时,试判断CF与EF相等关系是否保持不变,并证明你的结论。 11B是O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CDAB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。(1)(5分
4、)求证:AHDCBD(2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。12已知:如图,ACG=90,AC=2,点B为CG上一个动点,连接AB,将ACB沿AB所在直线翻折得到ADB,过点D作DFCG于点F。(1)当BC=时,判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系,并加以证明; (2)如图,点B在CG上向点C运动,直线FD与AB为直径的O交于D、H两点,连接AH。当BAC=BAD=DAH时,求BC的长。13已知:如图,在直角坐标系xoy中,以x轴的负半轴上的一点H为圆心作H与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,以C为圆心,OC为半径作C与H交于E、F两点,与y轴交于O、Q两点。直线
5、EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G点。直线y=(3/4)x+3 经过A、C两点。(1)求tanCNM的值; (2)连接OM、ON,问:四边形CMON是怎样的四边形?请说明理由。 (3)如图,R是C中EQ上的一动点(不与E点重合),过R作C的切线RT,若RT与H相交于S、T不同两点。问:CSCT的值是否发生变化?若不变,将说明理由,并求其值;若变化,请求出该值的变化范围。 14已知平面直角坐标系中,B(3,0),A为y轴正半轴上一动点,半径为的A交y轴于点G、H(点G在点H的上方),连接BG交A于点C。(1)如图,当A与x轴相切时,求直线BG的解析式;(2)如图,若CG=2BC,求OA的长
6、;(3)如图,D为半径AH上一点,且AD=1,过点D作A的弦CE,连结GE并延长交x轴于点F,当A与x轴相离时,给出下列结论:的值不变;OGOF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值。 15已知:如图,与外切于点,经过上一点作切线交于、两点,直线AP交1于点,连接DC、PC。(1)求证:DC2=DPDA;()若与的半径之比为:,连接BD,BD,PC,求AB的长16已知:如图,在直角坐标系中,经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。(1)若点O到直线AB的距离为,且tanB=,求线段AB的长;(2)若点O到直线AB的距离为,过点A
7、的切线与y轴交于点C,过点O的切线交AC与点D,过点B的切线交OD于点E,求的值;(3)如图,若经过点M(2,2),设BOAD的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化,若不变,求出其值;若变化,求其变化的范围。17已知,如图,直线y=kx+b(k0)交x轴于B点,交y轴于A点,以A为圆心,AB为半径作A交x轴于另一点D,交y轴于E、F两点,交直线AB于C点,连接BE、CE,CBD的平分线交CE于I点。(1)求证:BE=IF;(2)若AICE,设Q为上一动点连接DQ交y轴于T,连接BQ并延长交y轴于G,求ATAG的值;(3)设P为线段AB上一动点(异于A、B),连接DP交y轴于M,过
8、P、M、B三点作交y轴于N,设的半径为R,当k=0.75时,给出下列两个结论:MN长度不变;MN:R的值不变。其中只有一个结论是正确的。请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值。18如图,PA与PB切于A、B,C为优弧上一点,连接BC,作PDAC交BC于D。(1)求证:点D、A、O、P、B共圆;(2)求证:D为弦MN中点。19已知:的直径AB=8。B与C相交于点C、D,的直径CF与B相交于点E,设B的半径为x,OE的长为y,(1)如图,当点E在线段OC上时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;(3)设B与AB相交于G,试
9、问ORG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出的长度(不必写出过程);如果不能,请简要说明理由。20已知:如图,A为直径CB延长线上一点,且AB=BO=OC,D为的中点,CF垂直于割线ADE于F,CE=18,求EF。21设O是锐角三角形ABC的外心,分别以ABC三边的中点为圆心作过点O的圆,这三个圆两两异于O的交点分别为K、L、M。求证:点O是KLM的内心。答案:1-5:DCDDC 。6(杭州2009):;21。7:作一正五边形与一个正三角形有共同顶点。8:先6等分,再4等分。9:用证OFDC四点共圆证明POOF=PDPC=PBPA。10:(1)略(2)证DO直线BC,设BC交DP于Z,则ZD
10、=AD,CF=EF。11(深圳2005):(1)略(2)设DO为x12。(1)略(2)。13(武汉2001):().75(2)列出两个圆的解析方程;(3)24.75。14(武汉2006):(1)y=x+5(2)3.5(3)对,7。15(哈尔滨2006):(1)证PAB=0.5A1P=0.5D O2P=DCP(2)。16(武汉2003):(1)5(2)(3)4。17(武汉2004):(1)用AAS证BIGIFE(2)AB2(3)5:8,过N作MN垂线,与圆交于S,与M构成一个直角三角形,过Z作BO垂线交x轴于T,根据圆的对称性求出TO=ZN。18:(1)用PAB=C=PDB证PBDAO共圆(2)略。19(上海2009模拟):(1)y=40.25(0x4)(2)(3)0.8或。20:4.5。21:用四点共圆。
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