同底数幂的乘法(含答案.doc

同底数幂的乘法(含答案.doc

《同底数幂的乘法(含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的乘法(含答案.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

同底数幂的乘法（含答案）

A卷：

基础题

一、选择题

1．下列各式中，计算过程正确的是（）

A．x3+x3=x3+3=x6B．x3•x3=X2x3

C．x•x3•x5=x0+3+5=x8D．x2•（－x）3=－x2+3=－x5

2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）

A．22019B．22009C．－2D．－22010

3．当a<0，n为正整数时，（－a）5•（－a）2n的值为（）

A．正数B．负数C．非正数D．非负数

4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）

A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108

二、填空题

5．计算：

（－2）3•（－2）2=______．

6．计算：

a7•（－a）6=_____．

7．计算：

（x+y）2•（－x－y）3=______．

8．计算：

（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）

三、计算题

9．计算：

xm•xm+x2•x2m－2．

四、解答题

10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）

B卷：

提高题

一、七彩题

1．（一题多解题）计算：

（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1，其中m为正整数．

2．（一题多变题）已知xm=3，xn=5，求xm+n．

（1）一变：

已知xm=3，xn=5，求x2m+n；

（2）二变：

已知xm=3，xn=15，求xn．

二、知识交叉题

3．（科内交叉题）已知（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．

4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？

（结果用科学记数法表示）

三、实际应用题

5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？

（结果用科学记数法表示）

四、经典中考题

6．计算：

－m2•m3的结果是（）

A．－m6B．m5C．m6D．－m5

7．计算：

a•a2=______．

C卷：

课标新型题

1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，因此（a3）4=____=____，由此推得（am）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：

（1）（a4）5；

（2）[（a+b）4]5．

2．（条件开放题）若am•an=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．

参考答案

A卷

一、

1．D点拨：

x3+x3=2x3，所以A错误；x3•X3=x3+3=x6，

所以B错误；x•x3•x5=x1+3+5=x9，所以C错误；

2．B点拨：

（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1

=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]

=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．

3．A点拨：

（－a）5•（－a）2n=（－a）2n+5，

因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．

4．A点拨：

长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），

因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．

二、

5．－32点拨：

（－2）3•（－2）2=（－2）5=－25=－32．

6．a点拨：

a7•（－a）6=a7•a6=a7+6=a13．

7．－（x+y）5点拨：

（x+y）2•（－x－y）3=（x+y）2•[－（x+y）]3

=（x+y）2•[－（x+y）3]=－[（x+y）2•（x+y）3]=－（x+y）5．

8．1.2×1013点拨：

（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．

三、

9．解：

xm•xm+x2•x2m－2=xm+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．

四、

10．解：

3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．

答：

该农场的面积是1.5×1012m2．

B卷

一、

1．解法一：

因为m为正整数，所以2m为正偶数，

则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1

=（a－b）2m－1•（a－b）2m•（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．

解法二：

因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，

则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，

（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1

=[－（b－a）2m－1]•（b－a）2m•[－（b－a）2m+1]

=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．

点拨：

在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．

2．解：

因为xm=3，xn=5，所以xm+n=xm•xn=3×5=15．

（1）因为xm=3，xn=5，所以x2m+n=x2m•xn=xm•xm•xn=3×3×5=45．

（2）因为xm+n=xm•xn=15，把xm=3代入得3•Xn=15，所以xn=5．

二、

3．解：

由（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）1+3+m=（x－y）4+m=（x－y）12，

得4+m=12，m=8．

（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）=4m2+2m+1－4m2+2m+10=4m+11，

当m=8时，原式=4×8+11=32+11=43．

点拨：

先根据同底数幂的乘法法则求出m的值，再化简多项式，最后代入求值．

4．解：

4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010（个）．

答：

一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．

三、

5．解：

7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．

答：

该圆形轨道的一周有4.266×107米．

四、

6．D．

7．a点拨：

a•a2=a1+2=a3，注意a的指数为1，不要遗漏．

C卷

1．解：

a3；a3•a3•a3•a3；a12；amn

（1）（a4）5=a4×5=a20，

（2）[（a+b）4]5=（a+b）4×5=（a+b）20．

2．解：

m=1，n=10；m=2，n=9；m=3，n=8．

点拨：

本题答案不唯一，只要写出三组符合条件的m，n的值即可．