变量之间的关系.doc
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变量之间的关系(讲义)
一、知识点睛
1.表示变量之间的关系通常有三种方法,它们是__________、_____________、__________.
2.看图的方法:
____________、___________、___________.
二、精讲精练
1.明明给爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是()
A.明明 B.电话费 C.时间 D.爷爷
2.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当所挂物体质量为3kg时,弹簧多长?
不挂重物时,弹簧多长?
(3)若所挂重物为7kg(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?
3.如图,若输入x的值为-5,则输出的结果是()
A.-6 B.-5 C.5 D.6
是
否
y=x+1
输入x
x大于0吗?
y=x-1
输出y
4.如图是某地一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:
(1)在这一天中,什么时间气温最高?
什么时间气温最低?
最高气温和最低气温各是多少℃?
(2)20h的气温是多少℃?
(3)什么时间气温为6℃?
(4)哪段时间内气温持续不变?
5.人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图),这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线,其中竖轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间.观察图象并回答下列问题:
(1)经过2小时,记忆大约保持了多少?
(2)在哪个时间段内遗忘的速度最快?
(3)有研究表明,如及时复习,一天后能保持98%.根据遗忘曲线,如不复习,结果怎样?
由此,你有什么感受?
6.乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.在这个乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时,并设时间为x,瓶中水位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是()
A. B. C. D.
7.某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区.如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下列图象中能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是()
A. B. C. D.
8.星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,图中反映了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系,依据图象,下面描述符合小红散步情景的是()
A.从家里出发到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了
B.从家里出发到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段,然后回家了
C.从家里出发一直散步(没有停留),然后回家了
D.从家里出发散一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回
9.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后安排工人装箱.若每小时装产品150件,则下列图象中能表示未装箱的产品数量y(件)与时间t(小时)之间的关系的是()
A. B. C. D.
10.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s(米)与时间t(秒)的关系如图所示,则下列结论错误的是()
A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点
C.乙跑完全程需12.5秒 D.甲的速度为8米/秒
第10题图 第11题图
11.男女运动员在100米跑道的两端同时起跑,往返练习跑步,测得男运动员每跑百米用12秒,女运动员每跑百米用15秒,图中实线和虚线分别为这两名运动员距女运动员起跑点的距离s(米)与时间t(秒)之间的关系图象,请根据图象回答问题:
(1)图中实线是_____运动员跑步的图象,虚线是_____运动员跑步的图象(填“男”或“女”);
(2)在百米跑道上两运动员第一次在同一端点相遇时,两人均跑了________秒,其中男运动员跑了________米,女运动员跑了________米;
(3)两运动员从开始起跑到第一次在同一端点相遇止,共相遇了__________次.
12.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(千米)与时间t(分)之间的关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为()
A.12分
B.13分
C.14分
D.15分
13.一个装有进水管和出水管的容器,从某一时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水,至12分钟时,关闭进水管.在打开进水管到关闭进水管这段时间内,容器内的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如图所示,则关闭进水管后,经过______分钟,容器中的水恰好放完.
14.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的关系.
根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两地之间的距离为________km;
(2)请解释图中点的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度.
15.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车的行驶时间为x(h),两车之间的距离为s(km),y1,y2与x的函数关系图象如图1所示,s与x的函数关系图象如图2所示.
(1)图中的a=________,b=__________.
(2)从甲地到乙地依次有E,F两个加油站,相距200km,若慢车经过E加油站时,快车恰好经过F加油站,求F加油站到甲地的距离.
【参考答案】
一、知识点睛
3.表示变量之间的关系通常有三种方法,它们是表格法、关系式法、图象法.
4.看图的方法:
1看轴、2看点、3看线.
二、精讲精练
1.B
2.
(1)上表反应了所挂物体质量与弹簧长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量.
(2)当所挂物体重量为3kg时,弹簧长24cm,不挂重物时,弹簧长18cm.
(3)32cm.
3.A
4.
(1)16时气温最高,4时气温最低,最高气温是10℃,最低气温-4℃;
(2)20h的气温是8℃;
(3)10时和22时气温为6℃;
(4)12时到14时气温持续不变.
5.
(1)经过2小时,记忆大约保持了40%;
(2)在0到2时的时间段内,遗忘的速度最快;
(3)如不复习,一天后记忆只能保持35%左右;要及时复习.
6.D
7.A
8.B
9.A
10.D
11.
(1)男,女;
(2)60,500,400;
(3)5.
12.C
13.8
14.
(1)900;
(2)点B的实际意义是快车和慢车在4时时相遇;
(3)慢车的速度为75km/h;快车的速度为150km/h.
15.
(1)6,3.75
(2)F加油站到甲地的距离是500km.
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